北师大版八年级上册1 为什么要证明教学设计及反思

二、教学目标：

1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．   

2.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．

3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．

三、学习者分析：在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力.学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助．

四、教学重难点分析及解决措施

重点：经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．

难点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．

解决措施：利用视频激趣导入，利用白板的旋转、平移、漫游、拉幕、特效交互及智能笔、硬笔、展台等功能吸引学生的注意力 ，激发学生的学习兴趣 并大大提高课堂效率，使学生比较直观的感受证明的必要性，突出了重点。利用学生的独学、互学、小组合作交流，利用展台展示讲解等活动提高教学效果，每个活动结束及时反馈归纳检验结论的方法使学生对所学的方法更明确，化解了难点。

五、教学设计

教学环节

环节目标

教学内容

学生活动

媒体作用及分析

情景引入

激发学生的好奇心，感受眼见未必为实

奇趣视频

观看视频

利用视频播放三个由视觉产生的错误奇趣，激发了学生的好奇心

活动一：考考你的眼力

感受观察得到的结论不一定正确，必须进行验证

五道让学生产生错觉的观察题

学生通过观察得出结论，再实验验证

利用白板的旋转、平移等功能用叠合法验证圆、线段是否相等直观并 达到激趣效果

活动二：

猜猜看

体会猜想得到的结论也不一定正确，需要进行推理论证

用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，猜铁丝与地球赤道之间的间隙大小？

学生充分发表自己的见解，再进计算，派代表展示并讲解

利用白板中的学科模版的特效交互功能显现圆和划入圆

激趣并提效。利用展台提高效率。

活动三：

寻找质数

感受多次实验归纳得出的结论也未必正确;验证一个错误的结论方法是举出一个反例

1.验证代数式n2-n+11的值是否是质数

2.费马的故事

1.小组合作多次实验验证归纳得出结论

2.观看费马的故事，并谈谈对自己的启发

利用白板中的学科模版的特效交互功能的飞入、幕布及漫游功能激趣、提效、并提高学生的注意力。

活动四：

做一做

1.感受通过观察、猜想、实验得出结论必须进行推理论证

2.了解检验结论是否正确的方法

1.三角形的中位线的性质。

2.归纳检验结论是否正确的方法

1. 小组合作观察、猜想、验证并得出结论
2. 做填空题

以上活动也都利用了智能笔、硬笔等提高效率。

课堂检测

检查这节课的学习效果

一道题验证质数题，一道规律题

独立完成并展示讲解

利用了展台和笔，节省时间提高效率

课堂小结

通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，了解检查结论是否正确的方法

你的收获

学生发表感想和收获