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初中数学北师大版八年级上册1 为什么要证明优秀课件ppt
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这是一份初中数学北师大版八年级上册1 为什么要证明优秀课件ppt，文件包含71《为什么要证明》课件pptx、71《为什么要证明》同步练习doc、71《为什么要证明》教学设计教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。
《数据的分析》考点梳理有理数
1、体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等，发展学生的推理能力.2、经历观察、实验、归纳等过程，以此激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识.3、通过积极参与，获取正确的数学推理方法，理解数学的严密性，培养合作的意识。
教学重点： 理解证明的必要性。教学难点：理解证明的必要性，培养清晰且有条理地推理的意识。
两图中的中间圆大小一样吗？
数学的结论必须经过严格的论证
平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线!
你觉得观察得到的结论正确吗？
判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够；
必须经过一步一步、 有根有据的证明.
请举例说明，你用到过的推理.
别太信任你的眼睛和直觉哟！
如图5,把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长l m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一致.
许多猜想的结论，数学上的一些结论以及数学之外的其他事实，应当追其缘由，推理证明是非常必要的．(1)要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明．(2)没有经过严格的推理，仅由若干特例归纳得出的结论可能潜藏着错误．(3)对一个结论要肯定其是正确的，必须通过一步一步推理，论证才能下结论．
(1) 代数式n2－n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4，5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，n2－n+11 的值都是质数？
(1)图①中实线是直的还是弯曲的？(2)图②中两条线段a与b哪一条更长？(3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？
检验数学结论的常用方法
解：观察可能得出的结论是：①实线是弯曲的；②a更长一些；③AB与DC不平行．而我们用科学的方法验证后发现：①实线是直的；② a与b一样长；③ AB平行于CD.
有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论．
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
这个故事告诉我们： 1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.
2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.
3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.
1.检验数学结论常用的方法：主要有：实验验证、举出反例、推理证明．实验验证是最基本的方法，它直接反映由具体到抽象、由特殊到一般的逻辑思维方法；举出反例常用于说明该数学结论不一定成立；推理证明是最可靠、最科学的方法，是我们要掌握的重点．实际上每一个正确的结论都需要我们进行严格的推理证明才能得出．检验数学结论的具体过程：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理正确结论．
2.检验数学结论常用的三种方法的应用：实验验证法常用于检验一些比较直观、简单的结论；举出反例法多用于验证某结论是不是正确的；推理证明主要用来进行严格的推理论证，既可以验证某结论是正确的，也可以验证某结论是不正确的．
考点一：推理证明的必要性要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理.考点二：证明的常见方法检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等.
1.上完数学课后，小红发现操场的旗杆与旁边的一棵大树的影子好像平行，此时他最好的办法是 （ ）A.找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行B.相信自己，两个影子就是平行C. 构造几何模型，用已有的知识证明D.做一直线截两影子，并用量角器测出同角位的度数，若平行则影子平行
2.下列结论，你能肯定的是（ ）A.今天天晴，明天必然也是天晴B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明的数学成绩一直很好，因而后天的竞赛考试一定获得一等奖D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来
3. ∠A是锐角，四个同学分别计算∠A+10°的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是（ ）A.20° B.30° C.35° D.40°
4.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是（ ）A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1 C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1
1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确。因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。2、检验一个数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理.
1.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：A.红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；B.黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；C.蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”；已知A,B,C中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？
2. 观察下面的几个算式： 1＋2＋1＝4， 1＋2＋3＋2＋1＝9， 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝___________．
教材164页习题第1、2题
《数据的分析》考点梳理有理数
1、体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等，发展学生的推理能力.2、经历观察、实验、归纳等过程，以此激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识.3、通过积极参与，获取正确的数学推理方法，理解数学的严密性，培养合作的意识。
教学重点： 理解证明的必要性。教学难点：理解证明的必要性，培养清晰且有条理地推理的意识。
两图中的中间圆大小一样吗？
数学的结论必须经过严格的论证
平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线!
你觉得观察得到的结论正确吗？
判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够；
必须经过一步一步、 有根有据的证明.
请举例说明，你用到过的推理.
别太信任你的眼睛和直觉哟！
如图5,把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长l m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一致.
许多猜想的结论，数学上的一些结论以及数学之外的其他事实，应当追其缘由，推理证明是非常必要的．(1)要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明．(2)没有经过严格的推理，仅由若干特例归纳得出的结论可能潜藏着错误．(3)对一个结论要肯定其是正确的，必须通过一步一步推理，论证才能下结论．
(1) 代数式n2－n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4，5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，n2－n+11 的值都是质数？
(1)图①中实线是直的还是弯曲的？(2)图②中两条线段a与b哪一条更长？(3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？
检验数学结论的常用方法
解：观察可能得出的结论是：①实线是弯曲的；②a更长一些；③AB与DC不平行．而我们用科学的方法验证后发现：①实线是直的；② a与b一样长；③ AB平行于CD.
有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论．
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
这个故事告诉我们： 1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.
2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.
3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.
1.检验数学结论常用的方法：主要有：实验验证、举出反例、推理证明．实验验证是最基本的方法，它直接反映由具体到抽象、由特殊到一般的逻辑思维方法；举出反例常用于说明该数学结论不一定成立；推理证明是最可靠、最科学的方法，是我们要掌握的重点．实际上每一个正确的结论都需要我们进行严格的推理证明才能得出．检验数学结论的具体过程：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理正确结论．
2.检验数学结论常用的三种方法的应用：实验验证法常用于检验一些比较直观、简单的结论；举出反例法多用于验证某结论是不是正确的；推理证明主要用来进行严格的推理论证，既可以验证某结论是正确的，也可以验证某结论是不正确的．
考点一：推理证明的必要性要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理.考点二：证明的常见方法检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等.
1.上完数学课后，小红发现操场的旗杆与旁边的一棵大树的影子好像平行，此时他最好的办法是 （ ）A.找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行B.相信自己，两个影子就是平行C. 构造几何模型，用已有的知识证明D.做一直线截两影子，并用量角器测出同角位的度数，若平行则影子平行
2.下列结论，你能肯定的是（ ）A.今天天晴，明天必然也是天晴B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明的数学成绩一直很好，因而后天的竞赛考试一定获得一等奖D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来
3. ∠A是锐角，四个同学分别计算∠A+10°的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是（ ）A.20° B.30° C.35° D.40°
4.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是（ ）A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1 C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1
1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确。因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。2、检验一个数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理.
1.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：A.红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；B.黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；C.蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”；已知A,B,C中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？
2. 观察下面的几个算式： 1＋2＋1＝4， 1＋2＋3＋2＋1＝9， 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝___________．
教材164页习题第1、2题
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