人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定优秀ppt课件

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如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.
简单地说: 三边成比例的两个三角形相似.
∴△ABC∽△A´B´C´
三角形相似判定定理1：
1.我们学过什么方法证明两个三角形相似。2.我们学过什么方法证明两个三角形全等。 SSS，SAS，ASA，AAS，HL。
3.类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？
【例1】判断图中的两个三角形是否相似,并说明理由．
解：在△ABC中，在△DEF中，
∴△ABC∽△DEF.
∴∠BAC=∠DAE,∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.
∴△ABC∽△ADE.
【问题2】在△ABC与△A´B´C´中,若满足 ,那么能否判定这两个三角形相似？
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角相似。
简单地说：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
三角形相似判定定理2：
1.如图,∠APD=90º,AP=PB=BC=CD,下列结论正确的是( ) A.△PAB∽△PCA B.△PAB∽△PDA C.△ABC∽△DBA D.△ABC∽△DCA
【结论】如果两个三角形两边对应成比例,但相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形不一定相似,相等的角一定要是两条对应边的夹角.