2020-2021年四川省自贡市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021年四川省自贡市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 3的倒数等于( )
A.−3B.−13C.3D.13

2. 我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为( )
A.58973×104×109
×108×108

3. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )

A.B.C.D.

4. 下列运算正确的是( )
A.4m−m=3B.2a3−3a3=−a3
C.a2b−ab2=0D.yx−2xy=xy

5. 若x=2是方程4x+2m−14=0的解，则m的值为( )
A.10B.4C.3D.−3

6. 单项式−25πx2y的系数和次数分别是( )
A.−25π，3B.25，4C.25π，4D.−25，4

7. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150∘，则∠BOC等于( )

A.30∘B.45∘C.50∘D.60∘

8. 找出以下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是( )

A.149B.150C.151D.152
二、填空题

已知a，b，c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|−|b−c|=________．
三、解答题

计算：−14+−2÷−13−|−9|.

解方程：1−x−12=x+23．

已知一个角的余角比它的补角的14还多15∘ ，求这个角．

先化简，再求值：14(4a2−2a−8)−(12a−1)，其中a=−1．

阅读下列例题：
例：解方程|2x|=5.
解：当2x≥0，即x≥0时，2x=5，∴ x=52；
当2x<0，即x<0时， −2x=5，∴ x=−52，
∴ 方程|2x|=5的解为x=52或x=−52.
请你参照例题的解法，求方程|2x−13|=1的解．

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度数；

(2)如果∠COD=65∘，求∠AOE的度数．

已知x2−2y−5=0，求3(x2−2xy)−(x2−6xy)−4y的值．

若a，b是整数且满足：|a−1|+|b+1|=1，求a−b的值．

我市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
例如，某户家庭年使用自来水240m3，应缴纳：
220×2.19+240−220×3.29=547.6元；
某户家庭年使用自来水340m3，应缴纳：
220×2.19+304−220×3.29+340−304×6.57=994.68元.
(1)小红家2020年共使用自来水230m3，应缴纳________元；

(2)小科家2020年使用自来水共缴纳1283.76元，他家2020年共使用了多少立方米的自来水？

如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a，b满足|a−35|+b+92=0．点O是数轴的原点．

(1)点A表示的数为________，点B表示的数为________；

(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则点C在数轴上表示的数为________；

(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P，Q两点相距6个单位长度？
参考答案与试题解析
2020-2021年四川省自贡市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义求解．
【解答】
解：∵ 3×13=1，
∴ 3的倒数等于13．
故选D.
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法表示较大的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
将589730000用科学记数法表示为：5.8973×108．
故选C.
3.
【答案】
D
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】
解：A，四个方格形成的“田”字的，不能围成正方体，故A错误；
B，出现“U”字的，不能围成正方体，故B错误；
C，有两个面重合，不能围成正方体，故C错误；
D，可以围成一个正方体，故D正确.
故选D.
4.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
【解析】
各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：A，4m−m=3m，故A错误；
B，2a3−3a3=−a3，故B正确；
C，a2b与ab2不是同类项，不能合并，故C错误；
D，yx−2xy=−xy，故D错误．
故选B．
5.
【答案】
C
【考点】
方程的解
【解析】

【解答】
解：把x=2代入4x+2m−14=0，
得4×2+2m−14=0，
解得m=3．
故选C.
6.
【答案】
A
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式的概念即可求出答案．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【解答】
解：单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数；
单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
所以单项式−25πx2y系数为：−25π，次数为：3.
故选A.
7.
【答案】
A
【考点】
角的计算
【解析】
根据题意，将∠AOD分解为∠AOC+∠BOC+∠BOD，根据∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180∘，易得答案．
【解答】
解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180∘，
即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180∘.
∵∠AOD=150∘，
∴∠AOC+∠BOC+∠BOD=150∘，
∴∠BOC=180∘−150∘=30∘．
故选A．
8.
【答案】
B
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
根据图形的变化寻找规律即可．
【解答】
解：观察图形可知：
第1个图形中黑色正方形的数量是2，
第2个图形中黑色正方形的数量是3，
第3个图形中黑色正方形的数量是5，
…，
发现规律：
当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量是n+n2个；
当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量是n+n+12个，
∴第100个图形中黑色正方形的数量是：100+50=150个.
故选B．
二、填空题
【答案】
0
【考点】
数轴
绝对值
整式的加减
【解析】
先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】
解：由图可知，c|b|>|a|，
则|a+b|+|a+c|−|b−c|
=a+b−a−c−b+c
=0.
故答案为：0.
三、解答题
【答案】
解：原式=−1+(−2)×(−3)−9
=−1+6−9
=−4.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−1+(−2)×(−3)−9
=−1+6−9
=−4.
【答案】
解：去分母，得6−3x+3=2x+4，
移项，得−3x−2x=4−6−3，
合并同类项，得−5x=−5，
系数化为1，得x=1．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
解：去分母，得6−3x+3=2x+4，
移项，得−3x−2x=4−6−3，
合并同类项，得−5x=−5，
系数化为1，得x=1．
【答案】
解：设这个角为x，由题意得
90∘−x=14180∘−x+15∘，
解得x=40∘，
即这个角是40∘.
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设这个角为x，由题意得
90∘−x=14180∘−x+15∘，
解得x=40∘，
即这个角是40∘.
【答案】
解：14(4a2−2a−8)−(12a−1)
=a2−12a−2−12a+1
=a2−a−1，
当a=−1时，原式=(−1)2+1−1=1.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先化简然后将a的值代入即可求出答案．
【解答】
解：14(4a2−2a−8)−(12a−1)
=a2−12a−2−12a+1
=a2−a−1，
当a=−1时，原式=(−1)2+1−1=1.
【答案】
解：当2x−13≥0，即x≥12时，2x−13=1，
解得x=2；
当2x−13<0即x<12时，−2x−13=1，
解得x=−1.
综上，原方程的解为x=2或x=−1 .
【考点】
含绝对值符号的一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：当2x−13≥0，即x≥12时，2x−13=1，
解得x=2；
当2x−13<0即x<12时，−2x−13=1，
解得x=−1.
综上，原方程的解为x=2或x=−1 .
【答案】
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=12∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=12∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE
=12(∠AOC+∠BOC)
=12∠AOB=90∘．
(2)由(1)可知，∠BOE=∠COE=90∘−∠COD=25∘，
所以∠AOE=180∘−∠BOE=155∘．
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
(1)由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数；
【解答】
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=12∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=12∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE
=12(∠AOC+∠BOC)
=12∠AOB=90∘．
(2)由(1)可知，∠BOE=∠COE=90∘−∠COD=25∘，
所以∠AOE=180∘−∠BOE=155∘
【答案】
解：3(x2−2xy)−(x2−6xy)−4y
=3x2−6xy−x2+6xy−4y
=2x2−4y.
∵ x2−2y−5=0，
∴ x2−2y=5，
∴原式=2(x2−2y)=2×5=10．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
首先去括号，合并同类项，化简后，再根据条件可得x2−2y=5，再代入求值即可．
【解答】
解：3(x2−2xy)−(x2−6xy)−4y
=3x2−6xy−x2+6xy−4y
=2x2−4y.
∵ x2−2y−5=0，
∴ x2−2y=5，
∴原式=2(x2−2y)=2×5=10．
【答案】
解：∵ a，b是整数，且|a−1|+|b+1|=1，
∴ |a−1|=1，|b+1|=0 或|a−1|=0，|b+1|=1，
解得a=2，b=−1或a=0，b=−1或a=1，b=0或a=1，b=−2，
∴ a−b的值为1或3.
【考点】
列代数式求值
非负数的性质：绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a，b是整数，且|a−1|+|b+1|=1，
∴ |a−1|=1，|b+1|=0 或|a−1|=0，|b+1|=1，
解得a=2，b=−1或a=0，b=−1或a=1，b=0或a=1，b=−2，
∴ a−b的值为1或3.
【答案】
514.7
2设小科家2020年共使用了x立方米的自来水，
∵ 1283.76>994.68，
∴ 由题意，
得220×2.19+304−220×3.29+
6.57×x−304=1283.76，
解得x=384.
答：小科家2020年共使用了384立方米的自来水.
【考点】
有理数的混合运算
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；
设小科家2020年共使用了x立方米的自来水，根据题意列出方程式即可.
【解答】
解：由题意可知，小红家2020年共使用自来水230m3，应缴纳:
220×2.19+230−220×3.29=514.7（元）.
故答案为：514.7.
2设小科家2020年共使用了x立方米的自来水，
∵ 1283.76>994.68，
∴ 由题意，
得220×2.19+304−220×3.29+
6.57×x−304=1283.76，
解得x=384.
答：小科家2020年共使用了384立方米的自来水.
【答案】
35,−9
2或−31
(3)经过t秒后，点P表示的数为t−9，
①当0②当9可得t−9−2t−9−9=6，
解得t=12；
③当18可得2t−9−9−t−9=6，
解得t=24，
综上，当t=6，12，24秒时，P，Q两点相距6个单位．
【考点】
数轴
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
两点间的距离
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
(1)根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a，b的值，可得点A表示的数，点B表示的数；
(2)分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；
(3)分0＜t≤9，9＜x≤18和18＜t≤44三种情况考虑，根据两点间的距离公式，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：(1)∵|a−35|+b+92=0，
∴a−35=0，b+9=0，
解得a=35，b=−9，
∴点A表示的数为35，点B表示的数为−9.
故答案为：35；−9.
(2)AB=35−−9=44.
①点C在线段AB上，
∵AC=3BC，
∴AC=44×31+3=33，
点C在数轴上表示的数为35−33=2；
②点C在射线AB上，
∵AC=3BC，
∴AC=32AB=32×44=66，
点C在数轴上表示的数为35−66=−31，
故点C在数轴上表示的数为2或−31.
(3)经过t秒后，点P表示的数为t−9，
①当0②当9可得t−9−2t−9−9=6，
解得t=12；
③当18可得2t−9−9−t−9=6，
解得t=24，
综上，当t=6，12，24秒时，P，Q两点相距6个单位．分档水量
年用水量（立方米）
水价（元/立方米）
第一阶梯
0∼220（含）
2.19
第二阶梯
221∼304（含）
3.29
第三阶梯
304以上
6.57