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    2020-2021学年河南省新乡市某校初一(上)期末考试数学试卷新人教版
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    2020-2021学年河南省新乡市某校初一(上)期末考试数学试卷新人教版

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    这是一份2020-2021学年河南省新乡市某校初一(上)期末考试数学试卷新人教版,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    1. −3的相反数是( )
    A.−3B.−13C.13D.3

    2. 国家统计局10月19日发布数据,初步核算,前三季度国内生产总值约为72万亿元,按可比价格计算,同比增长0.7%,其中72万亿用科学记数法表示为( )
    ×1014B.7.2×1012C.7.2×1013D.72×1012

    3. 对于多项式2x2−3x+5,下列说法错误的是( )
    A.它是二次三项式B.最高次项的系数是2
    C.它的常数项是5D.它的项分别是2x2,3x,5

    4. 如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,那么ab=( )
    A.6B.5C.8D.−9

    5. 下列运用等式的性质,变形正确的是( )
    A.若x=y,则x−5=y+5B.若a=b,则ac=bc
    C.若a2c=b3c,则2a=3bD.若x=y,则xa=yb

    6. 在一次数学活动中,小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数a,b,c,求出它们的和为36,则这三个数在日历中的排布不可能的是( )
    A.B.
    C.D.

    7. 如图是嘉淇证明“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”的过程,下列判断不正确的是( )

    A.△代表a//b
    B.▫代表b⊥c
    C.◯代表∠1=∠2
    D.♢代表两直线平行,同位角相等

    8. 如图,将一副直角三角尺按如图所示叠放,其中∠C=90∘,∠B=45∘,∠E=30∘,则∠BFD的大小是( )

    A.10∘B.15∘C.25∘D.30∘

    9. 如图所示,已知AB//CD,则( )

    A.∠1=∠2+∠3B.∠1>∠2+∠3
    C.∠2=∠1+∠3D.∠1<∠2+∠3

    10. 已知线段AB,C是直线AB上的一点,AB=8,BC=4,点M是线段AC的中点,则线段AM的长为( )
    A.2B.4C.4或6D.2或6
    二、填空题

    按照如图所示的程序计算,若x=3,则输出的结果是________.


    若代数式a−2x|a+1|y2−3xy3是五次二项式,则a的值是________.

    如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5,则这个角等于________度.

    如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x−y的值为________.


    如图,AB//CD,若∠E=60∘,则∠B+∠F+∠C= ________​∘.

    三、解答题

    计算.
    (1)−2.25+−5.1+14+−418+−910;

    (2)2×−12020−18÷−32−|−5|.

    先化简,再求值:3x2−2xy+3y2−2x2−3xy+y2,其中x,y满足x+12+|y−2|=0.

    解方程:
    (1)2x−x+10=5x+2x−1;

    (2)3x+22−1=2x−14−2x+15.

    一年一度的“春节”即将到来,某超市购进一批价格为每千克6元的苹果,原计划每天卖50千克,但实际每天的销量与计划销量有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负,单位:千克):

    (1)根据记录的数据,求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克?

    (2)若每千克按10元出售,每千克苹果的运费为2元,那么该超市这周的利润一共有多少元?

    张老师元旦节期间到商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动,具体优惠情况如表:

    (1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台,请求出张老师实际付款金额;

    (2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.求该品牌电脑的原价是多少元/台?

    已知∠AOB内部有三条射线,其中,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.
    1如图1,若∠AOB=90∘,∠AOC=30∘,求∠EOF的度数;

    2如图2,若∠AOB=α,求∠EOF的度数(用含α的式子表示);

    3若将题中的“平分”的条件改为“3∠EOB=∠COB,3∠COF=2∠COA”,且∠AOB=α,用含α的式子表示∠EOF的度数为________.

    如图,已知AB//CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90∘,PM交AB于点E, PN交CD于点F.
    (1)当△PMN所放位置如图①所示时,求∠PFD与∠AEM的数量关系并证明;

    (2)当△PMN所放位置如图②所示时,∠PFD与∠AEM还有与(1)中一样的数量关系吗?请说明理由.

    (3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=20∘,∠PEB=15∘,直接写出∠N的度数________.

    如图1,M,N是直线l上的两个点,且MN=10. 线段AB(A在B的左侧)可以在直线l上左右移动.已知 AB=5,点C是AN的中点.

    (1)如图 2 ,当B与N重合时,AM=________,BC=________;

    (2)在图2 的基础上,将线段AB沿直线MN向左移动a(0①若a=3,求AM和BC的长;
    ②若BC=2,则a的值是________.

    (3)在图2的基础上,将线段AB沿直线MN向右移动b(b>0)个单位长度.请直接写出AM与BC之间的数量关系________.
    参考答案与试题解析
    2020-2021学年河南省新乡市某校初一(上)期末考试数学试卷
    一、选择题
    1.
    【答案】
    D
    【考点】
    相反数
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:−3的相反数是3.
    故选D.
    2.
    【答案】
    C
    【考点】
    科学记数法--表示较大的数
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:由科学记数法概念可得,
    72万亿表示为:7.2×1013.
    故选C.
    3.
    【答案】
    D
    【考点】
    多项式的项与次数
    【解析】
    根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断.
    【解答】
    解:A,多项式2x2−3x+5是二次三项式,故A正确;
    B,最高次项的系数是2,故B正确;
    C,它的常数项是5,故C正确;
    D,它的项分别是2x2,−3x,5,故D错误.
    故选D.
    4.
    【答案】
    C
    【考点】
    同类项的概念
    【解析】
    根据同类项的定义,求出a,b,带入即可求解.
    【解答】
    解:∵ 单项式xa+1y3 与2x3yb是同类项,
    则a+1=3,b=3,
    ∴ a=2,b=3,
    ∴ ab=23=8.
    故选C.
    5.
    【答案】
    B
    【考点】
    等式的性质
    【解析】
    根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.
    【解答】
    解:A,不符合等式的基本性质,故本选项错误;
    B,不论c为何值,等式成立,故本选项正确;
    C,∵ a2c=b3c,
    ∴ a2c⋅6c=b3c⋅6c,
    即3a=2b,故本选项错误;
    D,当a≠b时,等式不成立,故本选项错误.
    故选B.
    6.
    【答案】
    B
    【考点】
    列代数式
    解一元一次方程
    一元一次方程的应用——其他问题
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:A,设最小的数是x.x+x+7+x+14=36,x=5.故本选项正确.
    B,设最小的数是x.x+x+6+x+7=36,x=233,故本选项错误.
    C,设最小的数是x.x+x+7+x+8=36,x=7,故本选项正确.
    D,设最小的数是x.x+x+8+x+16=36,x=4,故本选项正确.
    故选B.
    7.
    【答案】
    D
    【考点】
    平行线的判定
    垂线
    【解析】
    根据垂线的定义得出∠1=∠2=90∘,再由平行线的判定定理得出结论.
    【解答】
    解:求证:a//b.
    证明:∵a⊥c(已知),
    ∴∠1=90∘(垂直的定义).
    ∵b⊥c(已知),
    ∴∠2=90∘(垂直的定义 ),
    ∴∠1=∠2(等量代换),
    ∴a//b(同位角相等,两直线平行).
    故错误的是D.
    故选D.
    8.
    【答案】
    B
    【考点】
    余角和补角
    【解析】
    根据直角三角形的性质可得∠BAC=45∘,根据邻补角互补可得∠EAF=135∘,然后再利用三角形的外角的性质可得∠AFD=135∘+30∘=165∘即可.
    【解答】
    解:∵∠B=45∘,
    ∴∠BAC=45∘,
    ∴∠EAF=135∘,
    ∴∠AFD=135∘+30∘=165°,
    ∴∠BFD=180∘−∠AFD=15∘.
    故选B.
    9.
    【答案】
    A
    【考点】
    平行线的性质
    三角形的外角性质
    【解析】
    先由平行线性质得∴∠2=∠ACD,再由三角形外角性质得出∴∠1=∠3+∠2,即可得出答案.
    【解答】
    解:∵AB//CD,
    ∴∠2=∠ACD,
    ∵∠1=∠3+∠ACD,
    ∴∠1=∠3+∠2,
    故选A.
    10.
    【答案】
    D
    【考点】
    线段的和差
    线段的中点
    【解析】
    分类讨论:点C在线段AB上,点C在线段BC的延长线上,根据线段的和差,可得AC的长,根据线段中点的性质,可得AM的长.
    【解答】
    解:①当点C在线段AB上时,由线段的和差,得AC=AB−BC=8−4=4,
    由线段中点的定义,得AM=12AC=12×4=2;
    ②点C在线段AB的延长线上,由线段的和差,得AC=AB+BC=8+4=12,
    由线段中点的定义,得AM=12AC=12×12=6.
    故选D.
    二、填空题
    【答案】
    71
    【考点】
    有理数的混合运算
    列代数式求值
    【解析】
    把x=3代入x2−10中,看其结果是否大于0,大于则输出,小于则把这个值当x再次代入x2−10中,直到计算的结果为正数为止.
    【解答】
    解:∵ x=3,
    ∴ x2−10=32−10=9−10=−1<0,
    (−1)2−10=1−10=−9<0,
    (−9)2−10=81−10=71>0,
    ∴ 输出的结果为71.
    故答案为:71.
    【答案】
    −4
    【考点】
    多项式的项与次数
    【解析】
    根据题意得出a+1+2=5且a−2≠0,即可求出a值.
    【解答】
    解:∵a−2x|a+1|y2−3xy3是五次二项式,
    ∴ a+1+2=5且a−2≠0,
    ∴ a=2或a=−4且a≠2,
    ∴ a=−4.
    故答案为:−4.
    【答案】
    30
    【考点】
    余角和补角
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:设这个角为x∘,则它的余角为90∘−x∘,补角为180∘−x∘,
    再根据它们之比列方程,
    则5(90−x)∘=2(180−x)∘,
    得x=30∘.
    故答案为:30.
    【答案】
    −3
    【考点】
    正方体相对两个面上的文字
    相反数
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:对图形进行分析,可知y对应x,5对应2x−3,
    由此可得:y=−x,2x−3=−5,
    解得:x=−1,y=1,
    ∴ 2x−y=2×(−1)−1=−3.
    故答案为:−3.
    【答案】
    240
    【考点】
    平行线的判定与性质
    平行线的性质
    平行线的判定
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:如图,过点E、F分别作GH//AB,MN//CD,
    ∵AB//GH//MN//DC,
    ∴∠B=∠BEH,∠HEF=∠EFM,∠MFC+∠C=180∘.
    ∵∠E=∠BEH+∠HEF=60∘,
    ∴∠B+∠F+∠C=∠E+∠MFC+∠C=60∘+180∘=240∘.
    故答案为:240.
    三、解答题
    【答案】
    解:(1)原式=−214+−5110+14+−418+−910
    =−214+14+−418+−5110+−910
    =−2−418−6
    =−1218.
    (2)原式=2×1+18÷9−5
    =2+2−5
    =−1.
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    有理数的乘方
    有理数的混合运算
    【解析】


    【解答】
    解:(1)原式=−214+−5110+14+−418+−910
    =−214+14+−418+−5110+−910
    =−2−418−6
    =−1218.
    (2)原式=2×1+18÷9−5
    =2+2−5
    =−1.
    【答案】
    解:原式=3x2−6xy+3y2−2x2+6xy−2y2
    =x2+y2,
    由(x+1)2+|y−2|=0,
    得x=−1,y=2,
    所以原式=1+4=5.
    【考点】
    整式的加减——化简求值
    非负数的性质:绝对值
    非负数的性质:偶次方
    【解析】

    【解答】
    解:原式=3x2−6xy+3y2−2x2+6xy−2y2
    =x2+y2,
    由(x+1)2+|y−2|=0,
    得x=−1,y=2,
    所以原式=1+4=5.
    【答案】
    解:(1)去括号得:2x−x−10=5x+2x−2,
    移项得:2x−x−5x−2x=−2+10,
    合并同类项得:−6x=8,
    系数化为1得:x=−43.
    (2)去分母得:103x+2−20=52x−1−42x+1,
    去括号得:30x+20−20=10x−5−8x−4,
    移项得:30x−10x+8x=−5−4−20+20,
    合并同类项得:28x=−9,
    系数化为1得:x=−928.
    【考点】
    解一元一次方程
    【解析】


    【解答】
    解:(1)去括号得:2x−x−10=5x+2x−2,
    移项得:2x−x−5x−2x=−2+10,
    合并同类项得:−6x=8,
    系数化为1得:x=−43.
    (2)去分母得:103x+2−20=52x−1−42x+1,
    去括号得:30x+20−20=10x−5−8x−4,
    移项得:30x−10x+8x=−5−4−20+20,
    合并同类项得:28x=−9,
    系数化为1得:x=−928.
    【答案】
    解:(1)由表格中数据可得:销售最少的一天为:50−4=46(千克),
    销售最多的一天为:50+10.5=60.5(千克),
    故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售:60.5−46=14.5(千克).
    (2)由题意可得:50×7+2−1.5−2.5+6.5−4+10.5−3=358(千克)
    358×10−6−2=716(元).
    答:该超市这周的利润一共有716元.
    【考点】
    有理数的加减混合运算
    正数和负数的识别
    【解析】


    【解答】
    解:(1)由表格中数据可得:销售最少的一天为:50−4=46(千克),
    销售最多的一天为:50+10.5=60.5(千克),
    故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售:60.5−46=14.5(千克).
    (2)由题意可得:50×7+2−1.5−2.5+6.5−4+10.5−3=358(千克)
    358×10−6−2=716(元).
    答:该超市这周的利润一共有716元.
    【答案】
    解:(1)5000×910+8000−5000×810=6900(元).
    答:张老师实际付款6900元.
    (2)设该品牌电脑的原价为x元/台.
    ∵ 实际付费为5700元,超过5000元,少于8500元.
    ∴ 5000依题意有:5000×910+x−5000×810=5700.
    4500+0.8x−4000=5700.
    0.8x=5200.
    x=6500.
    答:该品牌电脑的原价是6500元/台.
    【考点】
    有理数的混合运算
    列代数式求值
    一元一次方程的应用——打折销售问题
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:(1)5000×910+8000−5000×810=6900(元).
    答:张老师实际付款6900元.
    (2)设该品牌电脑的原价为x元/台.
    ∵ 实际付费为5700元,超过5000元,少于8500元.
    ∴ 5000依题意有:5000×910+x−5000×810=5700.
    4500+0.8x−4000=5700.
    0.8x=5200.
    x=6500.
    答:该品牌电脑的原价是6500元/台.
    【答案】
    解:1∵ OF平分∠AOC,
    ∴ ∠COF=12∠AOC=12×30∘=15∘.
    ∵ ∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−30∘=60∘,OE平分∠BOC,
    ∴ ∠EOC=12∠BOC=30∘,
    ∴ ∠EOF=∠COF+∠EOC=45∘.
    2∵ OF平分∠AOC,
    ∴ ∠COF=12∠AOC,
    同理,∠EOC=12∠BOC,
    ∴ ∠EOF=∠COF+∠EOC
    =12∠AOC+12∠BOC
    =12(∠AOC+∠BOC)
    =12∠AOB
    =12α.
    23α
    【考点】
    角的计算
    角平分线的定义
    【解析】
    1首先根据角平分线的定义求得∠COF,然后求得∠BOC的度数,根据角平分线的定义求得∠EOC,然后根据∠EOF=∠COF+∠EOC求解;
    2根据角平分线的定义可以得到∠COF=12∠AOC,∠EOC=12∠BOC,然后根据∠EOF=∠COF+∠EOC=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)即可得到;
    3根据∠EOB=13∠COB,可以得到,∠EOC=23∠COB,则∠EOF=∠EOC+∠COF=23∠BOC+23∠AOC=23∠AOB,从而求解.
    【解答】
    解:1∵ OF平分∠AOC,
    ∴ ∠COF=12∠AOC=12×30∘=15∘.
    ∵ ∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−30∘=60∘,OE平分∠BOC,
    ∴ ∠EOC=12∠BOC=30∘,
    ∴ ∠EOF=∠COF+∠EOC=45∘.
    2∵ OF平分∠AOC,
    ∴ ∠COF=12∠AOC,
    同理,∠EOC=12∠BOC,
    ∴ ∠EOF=∠COF+∠EOC
    =12∠AOC+12∠BOC
    =12(∠AOC+∠BOC)
    =12∠AOB
    =12α.
    3由题意得,∠EOB=13∠COB,∠COF=23∠COA,
    则∠EOC=23∠COB,
    ∴ ∠EOF=∠EOC+∠COF
    =23∠COB+23∠COA
    =23∠AOB=23α.
    故答案为:23α.
    【答案】
    解:(1)∠PFD+∠AEM=90∘.
    证明如下:
    如图,作PH//AB,
    则∠AEM=∠HPM,
    ∵AB//CD,PH//AB,
    ∴PH//CD,
    ∴ ∠PFD=∠HPN.
    ∵ ∠MPN=90∘,
    ∴ ∠PFD+∠AEM=90∘.
    (2)没有.
    理由如下:∵ AB//CD,
    ∴ ∠PFD+∠BHN=180∘.
    ∵∠BHN=∠PHE,
    ∴ ∠PFD+∠PHE=180∘.
    ∵∠P=90∘,
    ∴ ∠PHE+∠PEB=90∘.
    ∵∠PEB=∠AEM,
    ∴ ∠PHE+∠AEM=90∘,
    ∴ ∠PFD−∠AEM=90∘.
    55∘
    【考点】
    平行线的性质
    【解析】



    【解答】
    解:(1)∠PFD+∠AEM=90∘.
    证明如下:
    如图,作PH//AB,
    则∠AEM=∠HPM,
    ∵AB//CD,PH//AB,
    ∴PH//CD,
    ∴ ∠PFD=∠HPN.
    ∵ ∠MPN=90∘,
    ∴ ∠PFD+∠AEM=90∘.
    (2)没有.
    理由如下:∵ AB//CD,
    ∴ ∠PFD+∠BHN=180∘.
    ∵∠BHN=∠PHE,
    ∴ ∠PFD+∠PHE=180∘.
    ∵∠P=90∘,
    ∴ ∠PHE+∠PEB=90∘.
    ∵∠PEB=∠AEM,
    ∴ ∠PHE+∠AEM=90∘,
    ∴ ∠PFD−∠AEM=90∘.
    (3)如图,
    ∵ ∠P=90∘,∠PEB=15∘,
    ∴ ∠PHE=∠P−∠PEB=90∘−15∘=75∘,
    ∴ ∠BHF=∠PHE=75∘.
    ∵AB//CD,
    ∴ ∠DFH+∠BHF=180∘,
    ∴ ∠DFH=180∘−∠BHF=105∘,
    ∴ ∠OFN=∠DFH=105∘.
    ∵∠DON=20∘,
    ∴ ∠N=180∘−∠DON−∠OFN=55∘.
    故答案为:55∘.
    【答案】
    5,2.5
    (2)①∵ 当a=3时,BN=3,
    ∴AM=MN−BN−AB=10−3−5=2.
    ∴AN=MN−AM=10−2=8.
    ∵ 点C为AN中点,
    ∴CN=12AN=4.
    ∴BC=CN−BN=4−3=1.
    ②若BC=2,又BN=a,
    ∴ BN=CN−2
    =12AN−2
    =12(10−AM)−2
    =12[10−(10−a−5)]−2=a,
    解得a=1.
    故答案为:1.
    AM=2BC
    【考点】
    比较线段的长短
    线段的和差
    线段的中点
    【解析】
    此题暂无解析
    【解答】
    解:(1)因为MN=10,AB=5,
    B与N重合时,MA=AB=AN=5;
    C是AN的中点,所以BC=12AN=2.5.
    故答案为:5;2.5.
    (2)①∵ 当a=3时,BN=3,
    ∴AM=MN−BN−AB=10−3−5=2.
    ∴AN=MN−AM=10−2=8.
    ∵ 点C为AN中点,
    ∴CN=12AN=4.
    ∴BC=CN−BN=4−3=1.
    ②若BC=2,又BN=a,
    ∴ BN=CN−2
    =12AN−2
    =12(10−AM)−2
    =12[10−(10−a−5)]−2=a,
    解得a=1.
    故答案为:1.
    (3)线段AB向右移动b个单位,则BN=b,
    AM=5+b,AN=5−b,
    AC=12AN=2.5−0.5b,
    BC=AB−AC=2.5+0.5b,
    ∴ AM=2BC.
    故答案为:AM=2BC.星期







    与计划量的差值
    +2
    −1.5
    −2.5
    +6.5
    −4
    +10.5
    −3
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