浙江省绍兴市越城区2020-2021学年七年级上学期期末教学质量评价调测数学试题新人教版

这是一份浙江省绍兴市越城区2020-2021学年七年级上学期期末教学质量评价调测数学试题新人教版，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A.B.C.D.

2. 在下列各数0.51515354，0，0.，3π，，6.1010010001…，中，无理数的个数是( )
A.1B.2C.3D.4

3. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )
A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×1013

4. 下列说法中，正确的是( )
A.单项式的系数
B.单项式的次数为2
C.多项式x2+2xy+18是二次三项式
D.多项式 x3− x2y2−1次数最高项的系数是

5. 下列解方程去分母正确的是( )
A.由，得2x−1＝3−3x
B.由，得2x−2−x＝−4
C.由，得2y−15=3y
D.由，得3(y+1)＝2y+6

6. 如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错⋅误⋅的是（ ）

A.BC=AB−CDB.BC=(AD−CD)
C.BC=AD−CDD.BC=AC−BD

7. 如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB // CD的是( )
A.B.
C.D.

8. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用张白铁皮制盒身，可列出方程( )
A.B.
C.D.

9. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个( )

A.402B.403C.404D.405

10. 将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为( )

A.①B.②C.③D.④
二、填空题

用“>、＝、<”符号填空：________.

的算术平方根是________．

已知2y2+y−2的值为3，则4y2+2y+1的值为________

已知关于x的一元一次方程0.5x+1=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程0.5(y−1)+1=2(y−1)+b的解为________．

如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有________对互补的角.

如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是−4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是 ________．

三、解答题

计算：
（1）；

（2）．

先化简，再求值：，其中，．

解方程．
（1）；

（2）．
四、填空题

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4．试说明DF // AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．
证明：∵ ________(________)
∴ ∠CDA=90∘，∠DAB=90∘(________)．
∴ ∠4+∠3=90∘，∠2+∠1=90∘．
又∵ ∠1=∠4，
∴ ________(________)，
∴ DF // AE(________)．
五、解答题

如图，点A在数轴上表示的数是−6，点B在数轴上表示的数是12
（1）线段AB的长为________；线段AB的中点表示的数是________

（2）点C是数轴上的一个动点，当AC−3BC=6时，点C表示的数是多少？

华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价-进价)

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

（1）如图()，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起
①若，则________；若，则________.
②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由.
（2）如图()，两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由.

（3）如图()，已知，作(，都是锐角且)，若在的内部，请直接写出与的度数关系.
参考答案与试题解析
浙江省绍兴市越城区2020-2021学年七年级上学期期末教学质量评价调测数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
先根据有理数的加减乘除运算算出结果，再比较有理数的大小．
【解答】
A选项1+−2=−1
B选项1−−2=3
C选项1×−2=−2
D选项1÷−2=−12
−2<−1<−12<3
1×−2结果最小．
故选：C．
2.
【答案】
C
【考点】
无理数的识别
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和
无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【解答】
解：在数0.51515354，0，0.2，2π117，6.1010010002中，
无理数有3π、6.1010010001．．.27共3个．
故选择：c．
3.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--原数
科学记数法--表示较小的数
【解析】
80万亿用科学记数法表示为8×1013
故选B．
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
C
【考点】
多项式的项与次数
单项式的系数与次数
合并同类项
【解析】
利用单项式的系数与次数定义，以及多项式项数定义依次判断各项即可．
【解答】
解：A．单项式12πxy2的系数12π，故此选项不符合题意；
B．单项式−5x2y的次数为3，故此选项不符合题意；
C．多项式x2+2xy+18是二次三项式，故此选项符合题意；
D．多项式12x3−23x2y2−次数最高项是−23x2y2，此项的的系数是−23，故此选项不符合题意；
故选：C．
5.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6,8方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判
断即可．
【解答】
A．由π3−1=4−x2，得：2x−6=3−3x，此选项错误；
B．由x−22−π4=−1，得：2x−4⋅x=−4，此选项错误；
C．由y3−1=y5，得：5y−15=3y，此选项错误；
D．由y++2=y3+1，得：3y+1=2y+6，此选项正确．
故选D．
6.
【答案】
B
【考点】
线段的和差
【解析】
试题解析：：B是线段AD的中点，
AB=BD=12AD,
A、BC=BD−CD=AB−CD，故本选项正确；B、BC=BD⋅CD=12AD⋅CD，故本选项错误；c、BC=BD⋅CD=12AD⋅CD，故本选项正确；D、BC=AC−AB=AC−BD，故本选项正确．故选B．
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
D
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定
【解析】
由∠1=2结合”内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．
【解答】
A、∵1=22
．ADIBC（内错角相等，两直线平行）；
B、∵∠1=∠2，21、L2不是同位角和内错角，
…不能得出两直线平行；
C、∠1=2，21、22不是同位角和内错角，
…不能得出两直线平行；
D、∵2=±2
．ABICD（同位角相等，两直线平行）．
故选D．
8.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的应用——调配与配套问题
【解析】
根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数
+2，据此解答．
【解答】
解：设用x张铁皮制盒身，则制盒底的张数是108−x，根据题意得：
2×15x=42×108−x
故选：D．
9.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
【解析】
由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小
正方形，…由此得出第n个图形有9+5×n−1=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可．
【解答】
解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个，
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×n−1=5n+4个，
根据题意得：5n+4=2019
解得：n=403
故选：B．
10.
【答案】
D
【考点】
勾股定理
正方形的性质
一元二次方程的应用
【解析】
设⑩、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减
混合运算法则计算，得到答案．
【解答】
设⑩、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，
由题意得，a+d−b−c+b+a−b−b+b−c+c+c+c−a−d+a−d+d=1
整理得，2d=
则知道！的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，
故选：D．
二、填空题
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案
【解答】
|−45|=45|−78|=78
又45−78=32−3540=−340<0
∴ 45<78
∴ −45>−78
故答案为：>
【答案】
3
【考点】
算术平方根
二次根式的性质与化简
绝对值
【解析】
根据算术平方根的定义求解即可．
【解答】
解：81=9
81的算术平方根是3，
故答案为：3．
【答案】
11
【考点】
列代数式求值
【解析】
根据题意确定出2y2+y的值，4y2+2y+1前两项提取2变形后，把2y2+y的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：2y2+y−2=3，则2y2+y=5
4y2+2y+1=22y+y+1=10+1=1
故答案为：11
【答案】
y=3
【考点】
方程的解
解一元一次方程
【解析】
先根据x=2是方程的解代入求出b的值，将b代入关于y的方程求出y的值即可．
【解答】
解：关于x的一元一次方程0.5x+1=2x+b的解为x=2，
得到1+1=2×2+b，
解得b=−2.
∴ 关于y的一元一次方程为0.5y−1+1=2y−1−2，
即0.5y−0.5+1=2y−2−2，
1.5y=4.5
解得y=3.
故答案为：y=3.
【答案】
6
【考点】
余角和补角
角平分线的性质
【解析】
根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角．据此解答．
【解答】
解：30∘:20E,∠DOE,∠COD
60∘:∠BOD,∠COE
90∘:∠AOC,∠BOC
120∘:∠AOD
150∘:∠AOE
满足互补的共有三种情况：
①30∘与150∘互补：∠AOE与∠BOE,∠AOE与∠DOE△AOE与∠COD
②60∘与120∘互补：∠AOD与∠BOD,∠AOD与∠COE
③90∘与90∘互补：∠AOC与∠BOC
综上所述，共有6对互补的角
【答案】
2或8
【考点】
新增数轴的实际应用
数轴
【解析】
根据题意得到方程，再对P点的值进行分段讨论，即可得解．
【解答】
设P所表示的数为x，由题意可得|x−4)|=3|x−4|
当x−4时，方程可化为−4−x=−3x+12x=8（舍）；
当−4当x>4时，方程可化为x+4=3x−12∴x=8
故答案为2或8.
三、解答题
【答案】
（1）26；
（2）−26
【考点】
绝对值
有理数的乘法
【解析】
（1）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得；
（2）先计算有理数的乘方、绝对值，再计算有理数的乘除法，然后计算有理数的减法即可得．
【解答】
（1）原式=−12×−48−58×−48+712×−48
=24+30−28
=54−28
=26
（2）原式=−9÷4×43×6−8
=−94×43×6−8
=−3×6−8
=−18−8
=−26
【答案】
【答5________4mn−10，−16
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去括号，再合并同类项，把字母的值代入计算即可．
【解答】
解：2m2−mn+1−323m2−2mn+4
=2mn2−2mn+2−2m2+6mn−12
=4mn−10
当m=12n=−3时，
原式=4×12×−3−10=−6−10=−16
【答案】
（1）x=−2.5；
（2）x=−0.2
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．
【解答】
（1）去括号得：x−2x+8=3−3x
移项合并得：2x=−5
解得：x=−2.5
（2）去分母得：4−3x−1=23+x
去括号得：4−3x+1=6−2x
移项合并得：−5x=1
解得：x=−0.2
四、填空题
【答案】
CD⊥DA,DA⊥AB；已知；垂直定义；2=∠33等角的余角相等；内错角相等，两直线平行
【考点】
平行线的判定
【解析】
先根据垂直的定义，得到∠1+∠2=90∘∠3+∠4=90∘，再根据等角的余角相等，得出∠2=∠3，最后根据内错角相等
，两直线平行进行判定即可．
【解答】
证明：CD⊥DA,DA⊥AB（已知）
∠CDA=90∘∠DAB=90∘（垂直定义）．
∴ ∠4+∠3=90∘∠2+∠=90∘
又∠1=±4
2=3（等角的余角相等），
∴ ．DFIIAE（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：．CD⊥DA,DA⊥AB，已知；垂直定义；2=±3，等角的余角相等；内错角相等，两直线平行．
五、解答题
【答案】
（1）18，3；
（2）8或18
【考点】
新增数轴的实际应用
两点间的距离
【解析】
（1）由数轴两点距离求法AB=2−−6=18；设线段AB的中点为E，由线段中点得AE=BE=12AB=9，由距离求法OE=OB
EB=3
（2）根据点C的位置进行分类考虑①当点C在AB之间时，②当点C在点B右侧时，设设点C表示的数为x，③当点C在点A左侧
时，根据AC−3BC=6列方程解之即可．
【解答】
（1）点A在数轴上表示的数是−6，点B在数轴上表示的数是12，
AB=12−−6=12+6=18
设线段AB的中点为E，
贝加AE=E=12AB=9
OE=OB=12−9=3
线段AB的中点表示的数是3，
故答案为：18;3
（2）①当点C在AB之间时，设点C表示的数为x，则AC=x+6,BC=12−x
AC−3BC=6
x+6−312−x=6
解答x=8
\点C表示的数为8，
○当点C在点B右侧时，设设点C表示的数为x，则AC=x+6,BC=x−12
AC−3BC=6
x+6−3x−12=6
解答x=18
\点C表示的数为18，
AB
③当点C在点A左侧时，AC当AC−3BC=6时，点C表示的数是8或18．
【答案】
（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件；
（2）一共可获得利润2000元；
（3）按原价打9折销售．
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
解一元一次方程
【解析】
（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；
（2）根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案
（3）根据题意列出方程即可求出答案
【解答】
（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：20×2x+30x=7000
解得：x=100
…2x=200件，
答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件．
（2）25−20×200+40−30×100=2000（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售；
根据题意得：25−20×200+40×y10−30×100×3=2000+800
解得：y=9
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
【答案】
（1）①120∘40∘(加ACB+∠DCE=180∘，理由见解析
（2）∠DAB+∠CAE=120∘，理由见解析
（3）△AOD+∠BOC=α+β或
∠AOD+∠BOC=α−β或∠BOC−∠AOD=α−β
【考点】
角的计算
平行线的判定与性质
三角形内角和定理
【解析】
（1）①先求出么BCD，再代入之ACB=△ACD+②BCD求出即可；先求出么BCD，再代入zDCE=zBCE−2BCD求出即可；
②根据LACB=△ACD+BCD，△DCE=∠BCE−2BCD，利用角的加减化简即可
（2）先表示②CAB、∠DAB，利用角的加减即可求解．
（3）分①OD在OB上方时QOD在么BOC内部③OD在LAOC内部④OD在OA下方4种情况进行讨论．
【解答】
（1）⑩若zDCE66
r2DCE=60∘，LACD=LBCE=90∘
________BCD=BCE−zDCE=30∘
________ACB=∠ACD+∠BCD=120∘
若∠ACB=140∘
ACB=140∘A∪D=BCE=90∘
∴ ．BCD=∠ACB−∠ACD=50∘
．．zDCE=LBCE−zBCD=40∘
故答案为：17 ^20∘;40
②猜想：LACB+LDCE=180∘，理由是：
2ACD=LBCE=90∘
…_ACB=∠ACD+∠BCD=90∘+∠BCD，LDCE=LBCE−zBCD=90∘么BCD
．LACB+LDCE=90∘+LBCD+90∘−zBClD=80∘
（2）LDAB+LCAE=120∘，理由是：
________DAC=±AB=60∘
…．zDAB=LDAC+LCAB=60∘+LCAB，LCAE=LBAE−LCAB=60∘−zCAB
________DAB+∠CAE=60∘+∠CAB+60∘−∠CAB=120
（3）⑩OD在OB上方时，如图：
zAOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD−∠BOD=∠AOB+∠COD=α+β
②OD在么BOC内部，如图：
∠AOD+∠BOC=∠AOB−∠BOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=α+β
③OD在LAOC内部，如图：
zAOD+zBOC=LAOB−∠BOD+∠BOD∠COD=∠AOB−∠COD=α−β
④OD在OA下方，如图：
zBOC−LAOD=∠AOB−∠AOC−∠COD−∠AOC=∠AOB−∠COD=α−β
综上所述：________AOD+∠BOC=α+3或2AOD+∠BOC=α−β或么BOC−∠AOD=α−3
甲
乙
进价(元/件)
20
30
售价(元/件)
25
40