浙江省湖州市德清县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

德清县2020学年第一学期期未调研测试试题卷

七年级数学

友情提示：

1.全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为100分钟，试卷满分为100分.

2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.

3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分.

1. 的相反数是（    ）.

A.2   B.-2   C.    D.

2.2020年第七次全国人口普查工作已经接近尾声，根据抽样预估，全国总人口数约为1370000000人，把数1370000000用科学计数法表示为（    ）.

A.    B.    C.    D.

3.式子-5-（-3）+（+6）-（-2）写成和的形式是（    ）.

A.    B.

C.    D.

4.下列说法中，正确的是（    ）.

A.-5是的算术平方根   B.16的平方根是±4

C.2是-4的算术平方根    D.27的立方根是±3

5. 的补角是（    ）.

A.    B.    C.    D.

6.下列计算正确的是（    ）.

A.    B.

C.    D.

7.已知整数满足，则的值为（    ）.

A.4   B.5   C.6   D.7

8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，则下列式子不正确的是（    ）.

A.    B.

C.    D.

9.长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时.将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了（    ）小时.

A.    B.2   C.    D.

10.如图，正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为-1和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B在数轴上所对应的数为1；在正方形ABCD连续的翻转过程中，当点C第n次落在数轴上时所对应的数是2022，则n等于（    ）.

A.504   B.505   C.506   D.507

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题2分，共12分）

11.计算：___________.

12.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是___________.

13.单项式的次数是___________.

14.如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若，则___________度.

15.已知，，则代数式（5ab+4a+7b）-（4ab–3a）的值为___________.

16.如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图2，再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则OB的长为___________cm.

0

三、解答题（本题有8小题，共58分）

17.（本小题6分）计算：

（1）-3+4-6

（2）

18.（本小题6分）解方程：

（1）

（2）

19.（本小题6分）

先化简再求值：，其中.

20.（本小题6分）根据下列要求画图：

（1）画直线AB；

（2）画线段CD交直线AB于点E；

（3）点P是直线AB上的一动点，且DP的长度最小，画出点P的位置.

21.（本小题8分）

若，，且的倒数是，求的值.

22.（本小题8分）如图所示，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且.

（1）求A，B两点间的距离；

（2）求点C表示的数；

（3）甲、乙分别从A，B两点同时同向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D表示的数.

23.（本小题8分）

在“一盔一带”为主题的交通安全宣传和教育下，人们骑乘电动车、摩托车佩戴头盔的安全意识不断提高.某安全用品商店计划购进一批安全头盔进行销售.于是商店老板联系了批发商，他们之间的对话如下：

（1）若该商店计划一次性购进A型安全头盔30个和B型安全头盔20个，共需多少钱？

（2）若该商店计划用去9900元一次性购进两种不同型号的安全头盔100个，请你研究一下该商店的进货方案有哪几种？

24.（本小题10分）

如图，已知，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒.

（1）当时，求的度数；

（2）若，当时，求的值；

（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

2020学年第一学期期末调研测试七年级数学

参考答案与评分标准

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）

二、填空题（本题有66小题，每小题22分，共212分）

11.-8  12.±4  13.3  14.62  15.59  16.2或2.5

三、解答题（本题有8小题，共58分）

17.计算：（本小题6分）

（1）-3+4-6=-5

（2）

18.解方程：（本小题6分）

（1）   

（2）     

19.（本小题6分）

原式

当时，原式.

20.本小题（6分）

21.（本小题8分）

∵，∴

∵，∴

∵的倒数是，∴

∴原式.

22.（本小题8分）

（1）

（2）∵

∴14-12=2，即点C表示的数为2.

（3）设运动的时间为t.

则，得.

所以D表示的数为：-10-24=-34.

23.（本小题8分）

（1）100×0.95×30+120×0.95×20=5130（元）；

（2）①选择购买A，B两种型号头盔，设A型号头盔购进x个，则B购进个，，解得：，

∴购买A，B型号头盔各50个.

②选择购买A，C两种型号头盔，设A型号头盔购进x个，则C购进个，，解得：，

∴购买A种型号头盔80个，C型号头盔20个；

③选择购买B，C两种型号头盔，设B型号头盔购进x个，则C购进个，，解得：（不合题意，舍去）.

∴进货方案有两种：购买A，B型号头盔各50个；购买A种型号头盔80个，C型号头盔20个；

24.（本题10分）

（1）∵，∴

（2）∵度，度

①当OP与OQ第一次相遇前，，

②当OP与OQ第一次相遇后，，

∴当或时，

（3）①当OP与OQ第一次相遇前，

∵度，度，度，度

∴得.

②当OP与OQ第一次相遇前后，但OQ未到达OA前，

∵度，度，度，度

∴得，

③当OQ到OA后返回与OP第二次相遇前

∵度，度，度

∴，得，

综上所述，当或或时，.