浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 2021的倒数是（ ）
A.B.C.2021D.

2. 下列选项是无理数的为( )
A.B.D.

3. 世界实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月7日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过67300000例，数67300000用科学记数法表示是（ ）
A.B.C.D.

4. 下列算式中，积为负数的是( )
A.B.
C.D.

5. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是( )
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.垂线段最短D.两点之间直线最短

6. 下列各式的计算，正确的是（ ）
A.B.
C.D.

7. 如图，若数轴上的点A，B，C，D分别表示数−1，1，2，3，则表示数4−13的点应在( )

A.点A与点O之间B.点O与点B之间
C.点B与点C之间D.点C与点D之间

8. 一艘轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为km，则下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.

9. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）

A.B.C.D.

10. 将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（ ）

A.A处B.B处C.C处D.D处
二、填空题

计算：________．

单项式的系数是________.

若是方程的解，则m的值是________．

如图，点O在直线上．已知，，则的度数是________．


如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x−3的值等于________

已知甲沿周长为250米的环形跑道按逆时针方向跑步，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为5米秒．当运动时间是50秒时，甲，乙两人第1次相遇，则甲的速度是________米/秒．
三、解答题

计算：
（1）；

（2）．

解方程：
（1）；

（2）．

先化简，再求值：，其中

已知线段，延长线段到B，使，延长到A，使，若，求与的长．


一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：．
（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．

（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？

已知，如图直线与相交于点O，，过点O作射线，，．

（1）求度数；

（2）求的度数；

（3）直接写出图中所有与互补的角．

某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．
（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？

（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？

如图，已知在数轴上A点表示数，B点表示数1，C点表示数9．

（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数________表示的点重合；

（2）若点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B和点C运动后的对应点分别是点，点和点．
①假设t秒钟过后，三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；
②当点在点右侧时，的值是个定值，求此时m的值．
参考答案与试题解析
浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义即可得出正确选项．
【解答】
解：2021的倒数是12021
故选：D．
2.
【答案】
D
【考点】
无理数的识别
【解析】
无理数是指无限不循环小数，据此分析即可．
【解答】
A、是无限循环小数，是有理数，不符合题意；
B、4=2，是整数，是有理数，不符合题意；
C、3.1415926是有限小数，是有理数，不符合题意；
D、一是无理数，符合题意；
故选：D．
3.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
科学记数法与有效数字
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中|||<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位
，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】
67300000=6.73×107
故选：C．
4.
【答案】
D
【考点】
正数和负数的识别
有理数的乘法
绝对值
【解析】
根据有理数的乘法法则计算即可逐一判断．
【解答】
解：A、0×−5=0，不符合题意；
B、4×−0.5×−10=20，不符合题意；
C、−1.5×−2=3，不符合题意；
D、−2×−15×−23=−415，符合题意，
故选：D．
5.
【答案】
B
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
因为两点确定一条直线所以把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子故选B．
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
根据整式的加减法，即可解答．
【解答】
解：A、2a+3b÷5ab，故错误；
B、2y2−y2=y2，故错误；
C、−10t+5i=−5t，故正确；
D、3m2n−2mn2;mn，故错误；
故选：C．
7.
【答案】
B
【考点】
数轴
估算无理数的大小
【解析】
先估算出4−13的值，再确定出其位置即可．
【解答】
解：9<13<16
∴ 3<13<4，即−4<−13<−3，
0<4−13<1，
∴ 表示数4−13的点应在点O与点B之间．
故选B.
8.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
轴对称图形
一次函数的应用
【解析】
首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间|=5小时，根据此等式列方程即可．
【解答】
解：设两码头间的距离为xkm，
则船在顺流航行时的速度是：24km/h，逆水航行的速度是16km/h
根据题意列方程得：x24−x16=5
故选：D．
9.
【答案】
B
【考点】
整式的加减
【解析】
根据题意，得外层最大正方形的边长为a+b，利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2AB−b，化简即可．
【解答】
根据题意，得
阴影的周长表示为2AC+2AB−b=4AC−2b
AC=a+b
…阴影部分的周长是=4a+4b−2b=4a+2b
故选B．
10.
【答案】
D
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
设第n个A位置的数为1An，第n个B位置的数为Bn，第n个C位置的数为Cn，第n个D位置的数为Dn，根据给定部分
An，Bn，Cn，Dn的值找出规律，An=4n−2,Bn=4n−1,Cn=4n=4n+1（n为自然数），以此规律即可得出结论．
【解答】
解：设第n个A位置的数为4n，第n个B位置的数为Bn，第n个C位置的数为Cn，第n个D位置的数为Dn，
观察，发现规律：
A1=2,B1=3,C1=4,D1=5
A2=6,S2=7,C2=8,D2=9
A3=10⋯
∴ An=4n−2,Bn=4n−1,Cn=4n=4n+1（n为自然数）．
2021=505×4+1
…．2021应在D处．
故选D．
二、填空题
【答案】
−11
【考点】
绝对值
【解析】
先计算绝对值，再将减法化为加法，最后按照有理数的加法法则计算即可．
【解答】
解：−7−|−4|
=−7−4
=−7+−4
=−11
故答案为：−11．
【答案】
3
【考点】
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
根据单项式的系数定义判断即可.
单项式，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3.
故答案为：3.
【答案】
8
【考点】
解一元一次方程
【解析】
把x=−2代入方程2x+m−4=0可得到关于m的方程，解方程可求得m的值．
【解答】
∵x=−2是方程2x+m−4=0的解，
…把|x=2代入方程可得2×−2+m−4=0
解得m=8
故答案为：8
【答案】
145∘
【考点】
余角和补角
圆周角定理
对顶角
【解析】
根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数．
【解答】
∵∠1=25∘∴AOC=90∘
∠COB=65∘
∴ ∠2=180∘−∠COB=145∘
故答案为：145∘
【答案】
7
【考点】
列代数式求值
【解析】
观察题中的两个代数式x2+2x和12x2+4x−3，可以发现2x2+4x=2x2+2x，将x2+2x=5整体代入即可求代数式的值．
【解答】
2x2+4x=2x2+2x
将x2+2x=5整体代入2x2+4x−3．得：
2×5−3=7
故答案为：7
【答案】
3或8
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
分两种情况讨论，第一种是甲比乙快，第二种是甲比乙慢，根据路程=时间》速度，列出方程，解方程即可求解．
【解答】
解：设甲的速度为x米/秒，
①当甲比乙快时，甲、乙相距100米，跑道为250米，
所以，甲比乙多跑150米才能追上乙，
依题意得：50x=50×5+150，
解得：x=8；
②当甲比乙慢时，甲、乙相距100米，
所以，乙比甲多跑100米才能追上甲，
依题意得：50x+100=50×5
解得：x=3.
综上，当运动时间是50秒时，甲，乙两人第1次相遇，则甲的速度是3米/秒或8米/秒．
故答案为：3或8．
三、解答题
【答案】
（1）0．
（2）−1
【考点】
有理数的混合运算
有理数的减法
轴对称图形
【解析】
（1）先进行开方运算，再进行除法运算，然后进行减法运算；
（2）先进行乘方运算，再利用乘法的分配律进行计算，再计算除法，最后进行加减运算．
【解答】
（1）原式=4−4=0
（2）原式=−4÷−4−12×12+12×13
=−4+−4−12×16
=1−6+4
=1−2
=−1
【答案】
（1）x=1；
（2）x=5
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）移项、化系数为1即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可；
【解答】
（1）解：2x=2
x=1
（2）解：23,x+1−x−3=30
6x+2−x+3=30
5x=25
x=5
【答案】
l，−3
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：原式=2a2−2ab−2a2+3ab+3
=ab−3
当a=−2,b=3时，
原式=−6+3=−3
【答案】
[加加加CD=2cm,AD=6cm
【考点】
线段的和差
两点间的距离
线段的中点
【解析】
根据题意发现：CB=2BD,AC=CB，根据|AB=8列式即可求得CD和AD的长．
【解答】
解：DB=12CB
CB=2DB
AC=2DB
AC=CB=12AB=4
∴ CD=12CB=2cm
【答案】
（1）蚂蚁最后是回到了起点P；
（2）80秒．
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
正数和负数的识别
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．
（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程-速度，求其时间．
【解答】
（1）+7+−6+−5+−6++13+−3=0
…蚂蚁最后是回到了起点P；
（2）|+7|+|−6|+|−5|+|−||+|+|+13|+|−|−||=40
40÷0.5=80（秒）．
答：蚂蚁共爬行了80秒．
【答案】
（1）60∘
（2）90∘
（3）∠AOC∠BOD∠EOF
【考点】
角平分线的性质
【解析】
（1）根据垂直的定义得到∠BOE=90∘，由对顶角的性质得到∠BOC=∠AOD=30∘，即可得出结论；
（2）根据平角的定义即可得出结论；
（3）根据补角的定义即可得出结论．
【解答】
（1）OE⊥AB
∠BOE=90∘
∠BOC=∠AOD=30∘
∠EOC=60∘
（2）∵∠FOB=∠EOC=60∘
∠DOF=180∘−∠AOD−∠BOF=90∘
（3）∵∠AOD+∠BOD=180∘
∠AOD+∠AOC=180∘
∠AOD+∠EOF=180∘
…与∠AOD互补的角为：∠AOC∠BOD∠EOF
【答案】
（1）7小时；
（2）甲厂每天处理垃圾400吨．
【考点】
一次函数的应用
一元一次不等式的运用
分式方程的应用
【解析】
（1）设每天需要x小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设甲厂每天处理y吨垃圾，乙厂处理700−y吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】
（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x小时完成，
55x+45x=700
解得：x=7
答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；
（2）设甲厂每天处理垃圾y吨，
10y+9700−y=6700
解得：y=400
答：甲厂每天处理垃圾400吨．
【答案】
（1）5；
（2）①t的值为4或1或16；②m=1
【考点】
两点间的距离
【解析】
（1）根据点A与点C重合，求出点A、C关于点3对称，在求出点B关于点3的对称点即可
（2）①分别用含！的式子表示出Ⅰ秒后点4.B1C1三点所表示的数，当AB1的中点为C1AC1C1的中点为B1B1C1的中
点为A1时，根据中点公式列关于！的一元一次方程，解方程即可；②根据m⋅B1C1+3,4B1是定值，可见他们之间的距离和与
t无关，即含！的式子的系数和为0，即可求解．
【解答】
（1）点A与点C的中点对应的数为：−3+92=3，点B到3的距离为2，
所以与点B重合的数是：3+2=5
（2）①t秒后，点A,B1C1的表示的数分别为：−3−2t,1−t,9−4i
由中点公式得：AB1,A1C1,B1C1的中点分别为：−2−3t−6t2,6−6t2,10−5t2
由题意得：若AB1的中点为C1，则−2−3t2=9−4t，解得t=4
若AC1的中点为B1，则6−6t2=1−t，解得t=1
若B1C1的中点为−A1，则10−5t2=−3−2t，解得t=16
．t的值为4或1或16；
②m⋅B1C1+3A1B1=m9−4t−1+t+31−t+3+2t
=3t1−m+8m+12
：当m=1时，m⋅B1C1+3A1B1为定值．