2020-2021学年陕西省宝鸡市扶风县七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年陕西省宝鸡市扶风县七年级（上）期末数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下面四个数中比−5小的数是（ ）
A.1B.0C.−4D.−6

2. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）

A.B.C.D.

3. 下列计算正确的是（ ）
A.4a−2a＝2B.2(a+2b)＝2a+2b
C.7ab−(−3ab)＝4abD.−a2−a2＝−2a2

4. 据统计2019年陕西省GDP达到2.579317万亿元，实现持续进位，上升至全国第14名，人均GDP位居全国第12位．请你将2.579317万亿元用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（ ）
A.2.5×1012B.2.6×1012C.2.5×1013D.2.6×1013

5. 在解方程 x−12−2x+33=1 时，去分母正确的是（ ）
A.3(x−1)−4x+3＝1B.3x−1−4x+3＝6
C.3x−1−4x+3＝1D.3(x−1)−2(2x+3)＝6

6. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测
B.对乘坐高铁的乘客进行安检
C.调查一批防疫口罩的质量情况
D.对新研发导弹的零部件进行检查

7. 已知代数式m2+m−1＝0，那么代数式2023−2m2−2m的值是（ ）
A.2021B.−2021C.2025D.−2025

8. 如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是( )

A.CD=AC−BDB.CD=12BC
C.CD=12AB−BDD.CD=AD−BC

9. 甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇．甲每小时比乙多走300米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是（ ）
A.2(x+300)+2x＝21B.2(x+0.3)+2x＝21
C.120(x−300)+120x＝21D.120(x−0.3)+120x＝21

10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（ ）

A.8B.−8C.−12D.12
二、填空题（共有6小题，每小题3分，计18分）

已知方程5x+m＝2的解是x＝1，则m的值为________．

计算：18∘29′+39∘47′＝________．

已知单项式xay3与−4x2y4−b是同类项，那么a−b的值是________．

某校七年级两个班共有82人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是________人．

从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为________边形．

如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD＝128∘，那么∠BOC＝________．

三、解答题（共有7小题，计52分）

计算：
（1）(−1)2019+0.25×(−2)3+4÷；

（2）−32÷3+（）×12+3．

解下列方程：
（1）3(x+8)＝4(2x−7)+7；

（2）．

某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每大帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数________人；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的张长不少于.30分钟”的学生大约有多少人？

先化简，再求值：
（1）2x3−(7x2−9x)−2(x3−3x2+4x)，其中x＝−1．

（2）已知x2−2y−5＝0，求3(x2−2xy)−(x2−6xy)−4y的值．

如图，已知∠AOB＝40∘，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．


列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花21元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受7折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省18元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买多少元以上的书，办卡就合算了；

（2）小宇购买这些书的原价是多少元？

如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB=12AC，D、E分别为AC，AB的中点，求DE的长．

参考答案与试题解析
2020-2021学年陕西省宝鸡市扶风县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
【解析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
根据有理数比较大小的方法，可得
−5<1，
−5<0，
−5<−4，
−5>−6，
∴ 四个数中比−5小的数是−6．
2.
【答案】
C
【考点】
几何体的展开图
【解析】
由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答．
【解答】
由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
3.
【答案】
D
【考点】
整式的加减
【解析】
依据合并同类项的法则、去括号的法则即可解决．
【解答】
B、应为2(a+2b)＝2a+4b，故选项错误（1）C、应为7ab−(−3ab)＝10ab，故选项错误（2）D、−a2−a2＝−2a2，故选项正确．
故选：D．
4.
【答案】
B
【考点】
科学记数法与有效数字
【解析】
由于1亿为108，则1万亿＝10000×108，根据乘方的意义1万亿可表示为1×1012，进而求解即可．
【解答】
2.579317万亿＝2.579317×1012≈7.6×1012．
5.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】
去分母得：3(x−1)−2(2x+3)＝6，
6.
【答案】
C
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】
A、防疫期间对进入校园的人员进行体温检测；
B、对乘坐高铁的乘客进行安检；
C、调查一批防疫口罩的质量情况；
D、对新研发导弹的零部件进行检查；
7.
【答案】
A
【考点】
列代数式求值
【解析】
首先把2023−2m2−2m化成2021−2(m2+m−1)；然后把m2+m−1＝0代入化简后的算式计算即可．
【解答】
∵ m2+m−1＝4，
∴ 2023−2m2−3m
＝2021−2(m2+m−4)
＝2021−2×0
＝2021．
8.
【答案】
B
【考点】
线段的中点
比较线段的长短
【解析】
根据CD=BC−BD和CD=AD−AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．
【解答】
解：∵ C是线段AB的中点，
∴ AC=BC=12AB，
A、CD=BC−BD=AC−BD，故本选项正确；
B、D不一定是BC的中点，故CD=12BC不一定成立；
C、CD=BC−BD=12AB−BD，故本选项正确．
D、CD=AD−AC=AD−BC，故本选项正确；
故选B．
9.
【答案】
B
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x+0.3)千米/小时，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】
300米＝0.3千米，120分钟＝2小时．
设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x+0.3)千米/小时，
依题意得：5(x+0.3)+7x＝21．
10.
【答案】
D
【考点】
规律型：数字的变化类
规律型：图形的变化类
规律型：点的坐标
【解析】
根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．
【解答】
∵ 2×5−1×(−2)＝12，1×8−(−3)×4＝20，4×(−7)−5×(−3)＝−13，
∴ y＝0×3−6×(−2)＝12．
二、填空题（共有6小题，每小题3分，计18分）
【答案】
−3
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
直接把x的值代入方程求出答案．
【解答】
∵ 方程5x+m＝2的解是x＝5，
∴ 5×1+m＝6，
解得：m＝−3．
【答案】
58∘16′
【考点】
度分秒的换算
【解析】
根据度分秒的换算方法解答，可得答案．
【解答】
18∘29′+39∘47′＝57∘76′＝58∘16′．
【答案】
1
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义直接得到a，b的值，然后把它们代入a−b中进行计算即可．
【解答】
∵ 单项式xay3与−4x7y4−b是同类项，
∴ a＝2，3−b＝3，
∴ a＝2，b＝6，
∴ a−b＝2−1＝3．
【答案】
44
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设一班原有人数是x人，则二班原有人数是(82−x)人，根据从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等，列方程求解．
【解答】
设一班原有人数是x人，则二班原有人数是(82−x)人
x−3＝82−x+3，
解得x＝44．
故一班原有人数是44人．
【答案】
八
【考点】
多边形的对角线
【解析】
从n边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成n−2个三角形，所以分割成6个三角形的是八边形．
【解答】
6+2＝8，
则该多边形为八边形．
【答案】
52∘
【考点】
角的计算
【解析】
根据题意得到∠AOB＝∠COD＝90∘，再计算∠BOD＝∠AOD−90∘＝38∘，然后根据∠BOC＝∠COD−∠BOD进行计算即可．
【解答】
∵ ∠AOB＝∠COD＝90∘，
而∠AOD＝128∘，
∴ ∠BOD＝∠AOD−90∘＝38∘，
∴ ∠BOC＝∠COD−∠BOD＝90∘−38∘＝52∘．
三、解答题（共有7小题，计52分）
【答案】
(−1)2019+0.25×(−8)3+4÷
＝−1+8.25×(−8)+4×
＝−1+(−4)+6
＝3；
−42÷3+（）×12+3
＝
＝−3+6−8+4
＝−2．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据有理数的乘方、有路数的乘除法和加法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．
【解答】
(−1)2019+0.25×(−8)3+4÷
＝−1+8.25×(−8)+4×
＝−1+(−4)+6
＝3；
−42÷3+（）×12+3
＝
＝−3+6−8+4
＝−2．
【答案】
去括号，可得：3x+24＝8x−28+5，
移项，可得：3x−8x＝−28+5−24，
合并同类项，可得：−5x＝−45，
系数化为1，可得：x＝8．
去分母，可得：5(x+3)−5(3x−1)＝10，
去括号，可得：6x+15−6x+2＝10，
移项，可得：6x−6x＝10−15−2，
合并同类项，可得：−x＝−4，
系数化为1，可得：x＝7．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】
去括号，可得：3x+24＝8x−28+5，
移项，可得：3x−8x＝−28+5−24，
合并同类项，可得：−5x＝−45，
系数化为1，可得：x＝8．
去分母，可得：5(x+3)−5(3x−1)＝10，
去括号，可得：6x+15−6x+2＝10，
移项，可得：6x−6x＝10−15−2，
合并同类项，可得：−x＝−4，
系数化为1，可得：x＝7．
【答案】
200
20−30分钟的人数为200−(60+40+50+10)＝40（人），
补全图形如下：
估计“平均每天帮助父母家务的张长不少于30分钟”的学生大约有1000×50+10200=300（人）．
【考点】
用样本估计总体
频数（率）分布直方图
扇形统计图
【解析】
（1）根据10∼20分钟的有40人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数；
（2）总人数减去其它各组人数和求出20−30分钟的人数，从而补全统计图；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可．
【解答】
在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为60÷30%＝200（人），
故答案为：200；
20−30分钟的人数为200−(60+40+50+10)＝40（人），
补全图形如下：
估计“平均每天帮助父母家务的张长不少于30分钟”的学生大约有1000×50+10200=300（人）．
【答案】
原式＝2x3−7x2+9x−2x3+6x2−8x＝−x2+x，
当x＝−1时，原式＝−1−1＝−2；
原式＝3x2−6xy−x2+6xy−4y＝2x2−4y＝2(x2−2y)，
由x2−2y−5＝0，得到x2−2y＝5，
则原式＝10．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值的代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
【解答】
原式＝2x3−7x2+9x−2x3+6x2−8x＝−x2+x，
当x＝−1时，原式＝−1−1＝−2；
原式＝3x2−6xy−x2+6xy−4y＝2x2−4y＝2(x2−2y)，
由x2−2y−5＝0，得到x2−2y＝5，
则原式＝10．
【答案】
∵ ∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40∘，
∴ ∠BOC＝120∘．
∴ ∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40∘+120∘＝160∘，
又∵ OD平分∠AOC，
∴ ，
∴ ∠BOD＝∠AOD−∠AOB＝80∘−40∘＝40∘．
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．
【解答】
∵ ∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40∘，
∴ ∠BOC＝120∘．
∴ ∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40∘+120∘＝160∘，
又∵ OD平分∠AOC，
∴ ，
∴ ∠BOD＝∠AOD−∠AOB＝80∘−40∘＝40∘．
【答案】
小宇购买70元以上的书，办卡就合算了；
小宇购买这些书的原价是130元
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到x＝21+0.7x，求出x即可；
（2）设小宇购买这些书的原价是y元，根据关系式：21+书的原价×0.7＝书的原价−18列出一元一次方程即可．
【解答】
设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得：
x＝21+0.7x，
解得x＝70．
答：小宇购买70元以上的书，办卡就合算了；
设小宇购买这些书的原价是y元，根据题意得：
21+7.7y＝y−18，
解得y＝130．
答：小宇购买这些书的原价是130元．
【答案】
∵ AC＝12cm，CB=12AC，
∴ CB＝6cm，
∴ AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，
∵ D为AC的中点，
∴ DC＝AD＝6cm，
∵ E为AB的中点，
∴ AE＝BE＝9cm，
所以DE＝AE−AD＝3cm．
【考点】
两点间的距离
【解析】
根据AC＝12cm，CB=12AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别求得AD，AE的长，利用线段的差，即可解答．
【解答】
∵ AC＝12cm，CB=12AC，
∴ CB＝6cm，
∴ AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，
∵ D为AC的中点，
∴ DC＝AD＝6cm，
∵ E为AB的中点，
∴ AE＝BE＝9cm，
所以DE＝AE−AD＝3cm．