2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）

1．（3分）如果表示零上，那么零下可记为　　

A． B． C． D．

2．（3分）用平面截一个正方体，则截面形状不可能是　　

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．正方形

3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查方式（普查）的是　　

A．对西安市所有住户用水情况的调查 

B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查 

C．对某校七年级（一班学生某天完成作业时间的调查 

D．对全国中学生心理健康状况的调查

4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是　　

A．者 B．事 C．竟 D．成

5．（3分）如图，在灯塔观测小岛位于南偏西的方向，同时小岛在灯塔的北偏东的方向，那么的度数为　　

A． B． C． D．

6．（3分）已知，则的值为　　

A．9 B． C． D．8

7．（3分）下列说法中正确的是　　

A．射线与射线是同一条射线 

B．两条射线组成的图形叫做角 

C．各边都相等的多边形是正多边形 

D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离

8．（3分）数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，点为原点，化简的结果是　　

A． B． C． D．

9．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为　　

A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元

10．（3分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定的规律组成．其中，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形一共有5个平行四边形，第3个图形一共有11个平行四边形，，照此规律第6个图形一共有　　个平行四边形．

A．29 B．41 C．42 D．55

二.填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）计算：　　．

12．（3分）若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则　　．

13．（3分）如图，已知点在线段上，，，、分别为线段、上两点，，，则线段的长为 　　．

14．（3分）如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为9，则输入的数值　　．

15．（3分）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时间；隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程　　．

16．（3分）如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知，，则　　度．

三.解答题（共52分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

19．（5分）已知线段和线段，用尺规作一条线段，使得线段（不写作法，保留作图痕迹）．

20．（5分）先化简，再求值：，其中，．

21．（5分）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）表中　　，　　，并补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是　　；

（3）请估计该年级分数段内的学生有多少人．

22．（6分）如图，从点引出6条射线，，，，，，且，平分，平分，．

（1）若，则　　（用含的代数式表示）；

（2）求的度数．

23．（6分）请列一元一次方程解应用题

肉夹馍和凉皮是西安特色美食，小华一放假就和同学迫不及待地相约一起去美食街吃凉皮肉夹馍．几个同学开始在店里吃了4碗凉皮4个肉夹馍，共花费72元；后又打包6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元．请问，一碗凉皮和一个肉夹馍的分别是多少元？

24．（6分）如图，数轴上线段（单位长度），（单位长度），点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．若线段以6个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度秒的速度向左匀速运动．设运动的时间为秒，请解决下列问题：

（1）当时，点表示的数为　　，此时　　；

（2）当运动到（单位长度）时，求运动时间的值；

（3）是线段上一点，当点运动到线段上时，若关系式成立，请直接写出此时线段的长：　　．

2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）

1．（3分）如果表示零上，那么零下可记为　　

A． B． C． D．

【解答】解：如果零上记作，那么零下记作，

故选：．

2．（3分）用平面截一个正方体，则截面形状不可能是　　

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．正方形

【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，

最多可以截出六边形，

不可能是七边形．

故选：．

3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查方式（普查）的是　　

A．对西安市所有住户用水情况的调查 

B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查 

C．对某校七年级（一班学生某天完成作业时间的调查 

D．对全国中学生心理健康状况的调查

【解答】解：．对西安市所有住户用水情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

．对某一批次所有灯管寿命情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

．对某校七年级（一班学生某天完成作业时间的调查，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；

．对全国中学生心理健康状况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．

故选：．

4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是　　

A．者 B．事 C．竟 D．成

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中有“有”字的一面相对面上的字是者．

故选：．

5．（3分）如图，在灯塔观测小岛位于南偏西的方向，同时小岛在灯塔的北偏东的方向，那么的度数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：如图，由题意，，

，

，

故选：．

6．（3分）已知，则的值为　　

A．9 B． C． D．8

【解答】解：根据题意得，，，

，，

．

故选：．

7．（3分）下列说法中正确的是　　

A．射线与射线是同一条射线 

B．两条射线组成的图形叫做角 

C．各边都相等的多边形是正多边形 

D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离

【解答】解：、射线与射线不是同一条射线，故此选项错误；

、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；

、各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，故此选项错误；

、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此选项正确．

故选：．

8．（3分）数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，点为原点，化简的结果是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由数，在数轴上对应的点的位置可知：

，，，

．

故选：．

9．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为　　

A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元

【解答】解：设1月份每辆车售价为元，则2月份每辆车的售价为元，

依题意得，

解得．

即1月份每辆车售价为880元．

故选：．

10．（3分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定的规律组成．其中，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形一共有5个平行四边形，第3个图形一共有11个平行四边形，，照此规律第6个图形一共有　　个平行四边形．

A．29 B．41 C．42 D．55

【解答】解：图2平行四边形有5个，

 图3平行四边形有11个，

 图4平行四边形有，

图6的平行四边形的个数为．

故选：．

二.填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）计算：　　．

【解答】解：．

故答案为：．

12．（3分）若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则　0　．

【解答】解：是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，

，，，

则．

故答案为：0．

13．（3分）如图，已知点在线段上，，，、分别为线段、上两点，，，则线段的长为 　7　．

【解答】解：，，

，

，，

，

，

，

故答案为：7．

14．（3分）如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为9，则输入的数值　18　．

【解答】解：得到的结果为9，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；

当输入值是奇数时则，此时输入的数，不符合，舍去，

当输入值是偶数时则，此时输入的数．

故答案为：18．

15．（3分）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时间；隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程　　．

【解答】解：根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为米，这段时间内火车的平均速度．

从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为，这段时间内火车的平均速度为．

列出方程得：．

故答案是：．

16．（3分）如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知，，则　20　度．

【解答】解：由题意得：．

，，

．

．

故答案为：20．

三.解答题（共52分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

18．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1），

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：；

（2），

去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：．

19．（5分）已知线段和线段，用尺规作一条线段，使得线段（不写作法，保留作图痕迹）．

【解答】解：如图所示：即为所求．

．

20．（5分）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：原式

，

当，时，

原式

．

21．（5分）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）表中　12　，　　，并补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是　　；

（3）请估计该年级分数段内的学生有多少人．

【解答】解：（1）本次抽取的学生有：（人，

，，

故答案为：12，，

补全的频数分布直方图如右图所示；

（2）分数段对应扇形的圆心角度数是：，

故答案为：72；

（3）

（人，

即估计该年级分数段内的学生有200人．

22．（6分）如图，从点引出6条射线，，，，，，且，平分，平分，．

（1）若，则　　（用含的代数式表示）；

（2）求的度数．

【解答】解：（1）．

故答案为：．

（2）设，，

平分，平分，

，

．

．

，

．

，

解得．

23．（6分）请列一元一次方程解应用题

肉夹馍和凉皮是西安特色美食，小华一放假就和同学迫不及待地相约一起去美食街吃凉皮肉夹馍．几个同学开始在店里吃了4碗凉皮4个肉夹馍，共花费72元；后又打包6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元．请问，一碗凉皮和一个肉夹馍的分别是多少元？

【解答】解：设一碗凉皮的价格为元，则一个肉夹馍的价格为（元，

根据题意得，

解得，

则，

答：一碗凉皮的价格为8元，一个肉夹馍的价格为10元．

24．（6分）如图，数轴上线段（单位长度），（单位长度），点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．若线段以6个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度秒的速度向左匀速运动．设运动的时间为秒，请解决下列问题：

（1）当时，点表示的数为　　，此时　　；

（2）当运动到（单位长度）时，求运动时间的值；

（3）是线段上一点，当点运动到线段上时，若关系式成立，请直接写出此时线段的长：　　．

【解答】解：（1）当时，点表示的数为；

、两点运动1秒后在数轴上表示的数为，，

此时．

故答案为：，16；

（2）设运动秒时，（单位长度），

①当点在点的左边时，

由题意得：，

解得：；

②当点在点的右边时，

由题意得：，

解得：．

综上所述，当运动到（单位长度）时，运动时间的值为或；

（3）设线段未运动时点所表示的数为，点运动时间为，

则此时点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，

，

，

，

，

，

，

即：，

①当点在点右侧时，

，

，

；

②当点在点左侧时，

，

，

；

的长有2种可能，即或．

故答案为：或．

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日期：2021/12/8 12:46:02；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122