2021学年第29章 直线与圆的位置关系29.2 直线与圆的位置关系精品同步测试题

这是一份2021学年第29章 直线与圆的位置关系29.2 直线与圆的位置关系精品同步测试题，共7页。试卷主要包含了5cm时，直线与圆相离，5cm时，直线与圆相切，5时，l与⊙O相离等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（ ）
A.当d=8cm时，直线与圆相交
B.当d=4.5cm时，直线与圆相离
C.当d=6.5cm时，直线与圆相切
D.当d=13cm时，直线与圆相切
2.直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=3cm，AB=4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
4.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是( )
A.当BC=0.5时，l与⊙O相离
B.当BC=2时，l与⊙O相切
C.当BC=1时，l与⊙O相交
D.当BC≠1时，l与⊙O不相切
6.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( )
A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6
7.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定( )
A.与x轴相切，与y轴相切
B.与x轴相切，与y轴相交
C.与x轴相交，与y轴相切
D.与x轴相交，与y轴相交
8.已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是( )
A.0≤b<2eq \r(2) B.－2eq \r(2)≤b≤2eq \r(2) C.－2eq \r(3)10.如图,已知⊙O圆心是数轴原点,半径为1,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）

A.﹣1≤x≤1 B.﹣≤x≤ C.0≤x≤ D.x＞
二、填空题
11.在平面直角坐标系中，⊙C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与⊙C相离，则a的取值范围为 .
12.在Rt△ABC中，∠A=30°，直角边AC=6 cm，以点C为圆心，3 cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________.
13.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是________.
14.如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4.以点C为圆心作圆，当⊙C与边AB只有一个交点时，则⊙C的半径的取值范围是 .
15.在平面直角坐标系中，以点A（﹣2，3）为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为 .
16.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3,0）,
将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.

三、解答题
17.如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.
（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？
（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？
18.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．
（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
19.如图所示，已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm，AC=4 cm.
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？
(2)分别以点C为圆心，2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若AO=x cm，⊙O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：D.
3.答案为：C.
4.答案为：B.
5.答案为：D.
6.答案为：C.
7.答案为：C.
8.答案为：C.
9.答案为：D
10.答案为：C
11.答案为：a＜﹣2或a＞2.
12.答案为：相切.
13.答案为：相离
14.答案为：r=2或4＜r≤4.
15.答案为：：3或.
16.答案为：1或5.
17.解：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm，
作O′C⊥PA于C，
∵∠P=30度，
∴O′C=PO′=1cm，
∵圆的半径为1cm，
∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；
（2）如图：当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交，
当移动到C″时，相切，
此时C″P=PO′=2，
∵OP=3，
∴OO'=1，OC''=OP+C''P=3+2=5
∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交，
故答案为：：1cm＜d＜5cm.
18.（1）解：如图所示，
（2）相切；理由如下：
证明：连结OD，∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA
∵AD是BAC的角平分线，则∠OAD=∠DAC，
∴∠ODA=∠DAC，
∵AC⊥BC，则∠DAC+∠ADC=90°，
∴∠ODA+∠ADC=90°，即∠ODC=90°，
∴OD⊥BC，即BC是⊙O的切线．
19.解：(1)如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ABC中，BC=eq \r(82－42)=4 eq \r(3)(cm)，
所以CD=eq \f(4 \r(3)×4,8)=2 eq \r(3)(cm).
因此，当半径为2 eq \r(3) cm时，直线AB与⊙C相切.
(2)由(1)可知，圆心C到直线AB的距离d=2 eq \r(3) cm，所以
当r=2 cm时，d＞r，⊙C与直线AB相离；
当r=4 cm时，d＜r，⊙C与直线AB相交.
20.解：作OD⊥AC于点D.∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.
∵AO=x cm，∴OD=eq \f(1,2)x cm.
(1)若⊙O与直线AC相离，则有OD>r，即eq \f(1,2)x＞1，解得x＞2；
(2)若⊙O与直线AC相切，则有OD=r，即eq \f(1,2)x=1，解得x=2；
(3)若⊙O与直线AC相交，则有OD综上可知：当x＞2时，直线AC与⊙O相离；当x=2时，直线AC与⊙O相切；
当0＜x＜2时，直线AC与⊙O相交.