初中数学冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系教学演示ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系教学演示ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，直线与圆有两个公共点，直线与圆有一个公共点，直线与圆没有公共点，新课学习，位置关系，公共点个数，填一填，巩固小练习，相离d＞r等内容，欢迎下载使用。

1.从现实情境中抽象出直线与圆的位置关系.2.理解直线与圆的三种位置关系. 3.了解切线的概念，探索直线与圆的位置关系以及相应的数量关系.
创设问题情境，引入新课
情境一：如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，在日出过程中，圆和直线出现了几种不同的位置关系？
情境二：在练习本上用圆规画⊙O,将三角板的边缘看做直线，推动三角板，观察三角板的边缘与⊙O的位置关系有哪几种？
发现：在三角板的移动过程中，三角板的边缘与⊙O只有三种位置关系.即没有公共点、一个公共点、两个公共点.
当直线与圆有两个公共点时，称直线与圆相交.
当直线与圆有唯一一个公共点时，称直线与圆相切，此时这个公共点叫切点，这条直线叫做圆的切线.
当直线与圆没有公共点时，称直线与圆相离.
1.直线与圆最多有两个公共点.2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. 4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. 5.直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.
1.判断下列语句是否正确
2.看图判断直线l与⊙O的位置关系？
一起探究：与判断点与圆的位置关系类似，我们能不能也通过数量关系来判断直线与圆的位置关系？
一起探究：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r,观察在直线与圆的不同位置关系中d与r的关系，你有什么发现？
二、利用数量关系确定直线与圆的位置关系
0cm≤d < 5cm
例1.(课本第6页例题)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．
分析：已知r，只需确定d的值，即求出C到AB的距离.
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
根据三角形的面积公式有
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
所以 (1)当r=2cm时,
（2）当r=2.4cm时,d=r.
（3）当r=3cm时，有d因此，⊙C和AB相交.
例2.如图，已知∠MON=30°，在ON上有一点P，OP=5cm,若以点P为圆心,以R为半径作圆，试求圆的半径R的取值范围，使：
（1）射线OM与⊙O只有一个公共点；
分析：情况一如图,⊙P与直线OM相切，R=d=PA=2.5.
情况二如图，点O在⊙P内，⊙P与射线OM有一个交点，此时R＞5.
（2）射线OM与⊙O有两个公共点；
分析：要使直线OM与⊙O有两个交点，需d＜R,即R＞2.5.要使射线OM与⊙O有两个公共点，则需点O在圆上或圆外.因此R≤5.综上，2.5＜R≤5时，射线OM与⊙P有两个公共点.
分析：⊙P与直线y=2相切时，d=r.r=3是已知，关键确定d.d:圆心到直线的距离.因此从圆心P向直线y=2作垂线段PA.当PA=r=3时，直线与圆相切.
分析：点P在此时的位置由下向上移动时，在到达B点之前，PA的长度越来越小，经过点B后越来越大.因此圆与直线相切应有两种情况.
解：过点P作PA⊥直线y=2,垂足为点A.
当⊙P与直线y=2相切时，d=PA=r=3.①点P在到达B点之前时，两者相切x=-(3-2)=-1, y=-1.5 ∴P(-1,-1.5)②当点P经过B点之后，两者相切x=3+2=5,y=7.5 ∴P(5,7.5)综上，P(-1，-1.5)或（5,7.5）
（2）当x＜-1.5或x＜5时，⊙P与直线y=2相离.
当-1.5＜x＜5时，⊙P与直线y=2相交.
1．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 52. ⊙O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与⊙O .3. ⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
4.如图，⊙O的半径为1，圆心在坐标原点，点A的坐标为（-2,0），点B的坐标为（0.b）（b＞0）.问：当b为何值时，直线AB与⊙O相离？相切？相交？
5.已知⊙O的半径r =7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
解：（1）l2与l1在圆的同一侧： m=9-7=2 cm
（2）l2与l1在圆的两侧： m=9+7=16 cm
二、用数量关系确定直线与圆的位置关系
一、用公共点的个数确定直线与圆的位置关系