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人教版九年级上册23.1 图形的旋转图文ppt课件
展开在我们的生活中类似旋转大楼一样能够转动的物体随处可见,你能举出一些例子吗?
看一看:观察下图中图形的运动,试着发现它们的规律.
这个定点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.
如果图形上的点P经过旋转变为点P’,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
线段OP与OP’叫做对应线段.
下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降;②传送带上的机器人;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5
如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞 O 作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心 转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A B C ), 移开硬纸板.请同学们思考以下问题:
◆ 对应点到旋转中心的距离相等. ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.◆ 旋转前、后的图形全等.
(5)连接CD,试判断△ACD的形状.
【例】如图,△ABC旋转后与△AED重合,且△ABE为等边三角形,那么:(1)旋转中心是__________;(2)旋转方向是__________;(3)旋转角是_________________;(4)AC的对应线段是__________,BC的对应线段是______,∠ABC的对应角是__________;
解:△ACD是等边三角形.
2.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是( ) A. DE=3 B. AE=4 C. ∠CAB是旋转角 D. ∠CAE是旋转角
3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°,AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 .
课堂回顾:这节课,主要学习了什么?
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.
2、旋转三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.
3、旋转的性质:①旋转前后的图形全等;②对应点到旋转中心的距离相等;③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
1.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接BB′,若∠A′B′B=20°,则∠A的度数是__________.
2.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为________.
3.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=14,△ABF是△ADE的旋转图形.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连接EF,那么△AEF是什么三角形?
解 (1)旋转中心是点A.
(4)△AEF是等腰直角三角形.
4.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,求∠CAB′的度数.
∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.
解 由旋转的性质可知
AC=AC′,∠C′AB′=∠CAB=70°,
∴∠AC′C=∠ACC′.
∴∠ACC′=∠CAB=70°,
∴∠C′AC=40°,
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