2021学年第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程说课ppt课件

这是一份2021学年第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程说课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教材分析，教学过程，设计说明，教学方法，学情分析，能力目标，知识目标，情感目标，拓展练习，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
这节课主要学习方程和一元一次方程的概念。它是学生已学习了有关算术方法解题和简单方程运用的进一步发展；也是今后学习二元一次方程、一元二次方程、一次函数等知识的基础 。起着承前启后的作用。
让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，激发学习数学的热情，增强用数学的意识。
1. 掌握方程、一元一次方程的概念2. 了解什么是方程的解
培养学生分析问题、处理问题的能力，学会将实际问题转化为数学问题
3、教 学 重 难 点
初一的学生在小学时已经接触过方程，因此对一元一次方程不会感到陌生，会列比较简单的方程；但是学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，以及未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，乱列式；或者他们会习惯运用算术方法解决实际问题。
教法：问题导学法 提出问题——启发、引导——归纳概念
学法：自主探索、合作交流
观察下列式子：2+3=5；9-5=42x=1；3x+2=x-4；3+b=7；0.5y-4=6 它们都是用 = 来表示相等关系；其中含有未知数的等式叫 方程 。
设计意图：此题为口答题，旨在通过简单式子、让学生回忆起方程的相关内容。为新知作铺垫。
情境：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少km？
提问1：此题中涉及到哪些量，这些量之间的关系怎样表示？
提问2：你会用算术方法解决这个问题吗？
提问3：对于上面的问题，你还有什么方法解决吗？
设计意图：这是一道学生熟悉的路程问题，但是有一定的难度。学生会感受到用小学的算术方法不容易解决，从而让学生认识到学习新解法的必要性。
若设A、B两地间的路程为x千米，你能列出方程吗？
比较列算式和列方程两种方法解决实际问题的优劣。
设计意图：通过小组讨论，使学生认识到从算术方法解决实际问题到方程方法是数学的进步。
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程： 4x=24 （2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间，可列方程： 1750+150x=2450 （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数为0.52x人，男生人数为(1-0.52)x 人。可列方程: 0.52x-(1-0.52)x=80
设计意图：通过例题的学习，让学生再次体会设未知数、寻找相等关系、列方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础。
这些方程有什么共同特点？ （1） 4x=24 （2） 1750+150x =2450 （3） 0.52x-(1-0.52)x=80
（1）这些方程中各有几个未知数?（2）未知数的次数是几？（3）含未知数的式子都是我们上章所学的整式吗？
　只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
小试身手：1、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ (1) 2x-1=0 (2) 5x+2>8 (3) 2x2-4x=5 (4) y+3=-6 (5) x-7y=5 (6) m+5=2m
设计意图：通过练习使学生很好的体会一元一次方程、不等式、二元一次方程、一元二次方程的区别，更好把握住概念的本质。
3、方程(m+2)x+5=0是关于x的一元一次方程， 则m _____。
小试身手：2、方程 （a已知，x未知）是一元一次 方程，则a=_____，3a-3= _____
设计意图：加深对一元一次方程的认识，未知数的次数为“1”，且未知数的系数不为“0”。
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫方程的解。
在例题（1）中，方程4x=24，x的值为多少呢？
(2)当x=6时，方程左右两边的值是否相等？
(1)当x=5时，方程左右两边的值是否相等？
1、x=3 是下列方程( )的解. A.3x-6=0 B.2x=6 C.-4x=12 D.5x-10=02、方程2x－8=0的解是（ ） A. x=2 B. x=-2 C.x=4 Dx=-4.
玲玲的一天 周末早上玲玲陪爷爷去晨运，途中她问爷爷今年多少岁，爷爷没有直接告诉她，而是说：“你爸爸比我的小25岁，你爸爸的岁数又是我的 。” 中午吃饭时，妈妈让玲玲帮忙算算每斤排骨多少钱，妈妈说：“用50元了两斤排骨和一斤鱼，每斤鱼的价格比排骨少4元。” 晚上爸爸又让玲玲帮弟弟算算他这次月考的数学分数多少？爸爸说：“弟弟的语文和数学的平均分数是85分，语文分数是数学分数的1.5倍。”
设计意图：本题设计了玲玲的一天中遇到的问题，可以用一元一次方程去解决。让学生感受到现实生活中处处都有数学，并能够把抽象的实际问题转化成具体的数学问题。
提问：①这节课我们学习了什么内容？②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？提示：列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。
布置作业：必做：课本P83 第1题（1）（3）（ 6）、第6题选做：课本P83 第7、8题。
设计意图：为了适应不同层次的学生需求，设计了分层作业，在掌握基础题的前提下，选作作业则可以发挥学生学习的自主性，为学有余力的学生提供发展空间。
1.填空 （1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=　　 ； （2）已知方程(m-1)y|m|+3=0是一元一次方程，则m=　　 。
2. 根据下列条件，列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）y 的三分之一与5的和等于4。
遵循学生的认知规律，尊重学生的已有知识和经验。
通过活动使学生获得营养又美味的数学，使数学学习更有后劲。
突出学生的主体地位，发挥教师的 主导作用。
3.1.1 一元一次方程一、方程的概念二、一元一次方程的概念特点：1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1 3.等号两边都为整式三、方程的解 算术方法： 方程方法：例1 解：