人教版七年级下册6.2 立方根教课内容课件ppt

这是一份人教版七年级下册6.2 立方根教课内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，知识点，立方根，感悟新知，立方根的性质等内容，欢迎下载使用。

立方根立方根的性质用计算器求一个数的立方根
1. 定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根 . 这就是说，如果x3=a，那么x 叫做a 的立方根.表示方法：一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a 是被开方数，3 是根指数.
特别警示： 中的根指数 3 不能省略 . 若省略了3， a表示非负数a 的算术平方根而非a 的立方根.
2. 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.特别解读：立方根与开立方的关系：立方根是一个数，是开立方的结果；而开立方是求一个数的立方根的运算.
特别提醒立方根与平方根的区别1. 被开方数：前者可为任何数，后者为非负数；2. 根指数：前者不能省略，后者可省略不写；3. 个数：立方根只有一个，平方根有两个(特殊情况：0 的平方根只有一个，是0).
求下列各数的立方根：(1)－125；(2)2 ；(3)－1.
解题秘方：根据立方根的定义用立方法求解.
解：(1)因为(－5)3=－125，所以－125 的立方根是－5，即 =－5.
如果被开方数为带分数 ，一般先将带分数化为假分数 ，然后再求其立方根.
(3)因为(－1)3=－1，所以－1 的立方根是－1，即 =－1.
1-1. 求下列各数的立方根：
已知x－2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是3，求x2+y2 的算术平方根.
解：∵ x－2 的平方根是±2，∴ x－2=4. ∴ x=6.∵ 2x+y+7 的立方根是3，∴ 2x+y+7=27.把x=6 代入解得y=8，∴ x2+y2=62+82=100.∴ x2+y2 的算术平方根为10.
2-1. 已知一个正数的两个平方根分别是a－3 和a－11，a+2b－3 的立方根是2， 求2a+b 的算术平方根.
解：由题意，得(a－3)＋(a－11)＝0，∴2a＝14，∴a＝7.∵a＋2b－3的立方根是2，∴a＋2b－3＝23＝8，∴a＋2b＝11.∵a＝7，∴b＝2，∴2a＋b＝16，∴2a＋b的算术平方根是4.
1. 性质：(1)正数的立方根是正数；(2)负数的立方根是负数；(3)0的立方根是0；(4) =－ ；(5)( )3=a.
特别提醒1. 立方根是它本身的数只有0 和±1.2. 互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数，即 .利用“ ”可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数.3.
2. 平方根与立方根的比较：
解题秘方：根据立方根的性质进行化简计算.
3-1. 求下列各式的值.
已知 和 互为相反数，且x≠0，y≠0，求 的值.
解题秘方：根据立方根互为相反数，则被开方数互为相反数，建立x 与y 之间的关系式求解.
解：∵ 和 互为相反数，∴ 3y－1 和1－2x 互为相反数，∴(3y－1)+(1－2x)=0.∴ 3y=2x.又∵ x ≠ 0，y ≠ 0，∴ .
4-1. 若 与 互为相反数，求 的值.
用计算器求一个数的立方根
用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平方根的步骤相同，只是按的根指数键不同.步骤：按键 → 被开方数 → → 根据显示结果写出立方根.或者：按键 → 被开方数 → →根据显示结果写出立方根.
特别警示不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按说明书操作.
用计算器求下列各数的立方根：(1)64；(2)100 (精确到0.01)； (3)－13.27 (精确到0.001).
解题秘方：根据用计算器求立方根的步骤进行按键操作.
解：(1)依次按键 64 ，显示：4.所以 =4.
(2)依次按键 100 ，显示：4.641 588 834.所以 ≈ 4.64.
(3)依次按键 13.27 ，显示：2.367 501 744.所以 ≈ 2.368，所以 ≈ －2.368.
5-1.已知 ≈0.669 4， ≈ 1.442，那么下列各式中正确的是( )