数学人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明习题ppt课件

这是一份数学人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明习题ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，判断题设结论，真命题假命题，经过推理证实的真命题，①②④，证明反例，见习题，真命题，假命题，答案B等内容，欢迎下载使用。
1．命题的定义与结构：________一件事情的语句叫做命题，命题常写成“如果……那么……”的形式．“如果”后接的部分是________，“那么”后接的部分是__________．
2．【2020·雅安】下列四个选项中不是命题的是(　　)A．对顶角相等B．过直线外一点作直线的平行线C．三角形任意两边之和大于第三边D．如果a＝b，a＝c，那么b＝c
3．命题“对顶角相等”的“题设”是(　　)A．两个角是对顶角B．角是对顶角C．对顶角D．以上都不正确
4．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是(　　)A．平行B．两条直线C．同一条直线D．两条直线平行于同一条直线
5．命题可分为__________和________．如果题设成立，那么结论一定成立的命题是真命题；命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题是假命题．
6．【中考·庆阳】已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是____________(填写所有真命题的序号)．
7．下列命题中，是真命题的是(　　)A．同位角相等 　 B．相等的角是直角C．若|y|＝2，则y＝±2 　 D．若ab＝0，则a＝0
【点拨】相等的角不一定是对顶角，比如直角，故③是假命题；内错角相等的前提是两直线平行，故④是假命题．
8．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个
9．_________________________叫做定理．
10．证明与举反例：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做________；判断一个命题是假命题，只要举出一个________就可以了．
11．下列命题可以作为定理的有(　　)①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的余角相等；④对顶角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．【2021·荆州】阅读下列材料，①～④步中数学依据错误的是(　　)
如图：已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.证明：①∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定义)．②又∵b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(同位角相等，两直线平行).③∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)．④∴a⊥c(垂直的定义).
A.① B．② C．③ D．④
【点拨】①∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定义)．②又∵b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．③∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)．④∴a⊥c(垂直的定义)．①～④步中数学依据错误的是②，故选B.
13．【2020·宜昌】能说明“锐角α、锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(　　)
14．举反例说明下列命题是假命题：(1)互补的两个角一个是钝角，一个是锐角；(2)若|a|＝|b|，则a＝b；
解：∠A＝90°，∠B＝90°，∠A与∠B互补，但∠A与∠B为两个直角．
|－3|＝|3|，但－3≠3.(答案不唯一)
(3)内错角相等；(4)一个正数与一个负数之和是0.
解：如图，∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2.
3与－5的和为－2，不为0.(答案不唯一)
15．(1)如图，DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB.求证FG⊥AB.
证明：∵DE∥BC，∴∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴CD∥FG.∴∠BFG＝∠CDB.∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°.∴∠BFG＝90°.∴FG⊥AB.
(2)若把(1)题设中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由．
解：是真命题．理由如下：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG.∴∠2＝∠3.又∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2.∴DE∥BC.
(3)若把(1)题设中的“∠1＝∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢？
解：是真命题．理由如下：同(2)可得∠2＝∠3.∵DE∥BC，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.
16．推理填空：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证AB∥CD.证明：∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(__________)，∴∠2＝∠4(等量代换)．∴CE∥BF(________________________)．∴∠____＝∠3(________________________)．又∵∠B＝∠C(已知)，∴∠3＝∠B(等量代换)．∴AB∥CD(________________________)．
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
17．如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被直线MN所截．请你从以下三个条件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中选出两个作为题设，另一个作为结论，得出一个正确的命题．(1)请按照“如果……，那么……”的形式，写出所有正确的命题；
解：①如果AB∥CD，AM∥EN，那么∠BAM＝∠CEN.②如果AB∥CD，∠BAM＝∠CEN，那么AM∥EN.③如果AM∥EN，∠BAM＝∠CEN，那么AB∥CD.