2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷

这是一份2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了下列方程有两个相等的实数根是，在平面直角坐标系中，点A，把方程x2﹣4x+3＝0化为，将抛物线y＝﹣2，飞机着陆后滑行的距离y秒，如图是函数y＝x2﹣2x﹣3等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（共10题，每小题只有一个正确答案）1．常见的四个汽车标志图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．下列方程有两个相等的实数根是（　　）A．x2﹣x+3＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣4＝03．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于原点对称的点是（　　）A．（3，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，2） D．（2，3）4．把方程x2﹣4x+3＝0化为（x+m）2＝n的形式后，m的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．15．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　）A．y＝﹣2（x﹣4）2﹣1 B．y＝﹣2（x+2）2﹣1 C．y＝﹣2（x﹣4）2﹣5 D．y＝﹣2（x+2）2﹣56．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）A．55° B．60° C．65° D．75°7．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝54°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD、CE交于F，连接AF，则∠AFE的度数是（　　）A．63° B．62° C．57° D．56°8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x..．﹣1013...．y...．﹣3131...．则下列判断中正确的是（　　）A．抛物线开口向下 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax2+bx+c＝0的正根在4与5之间9．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣t2．则飞机着陆滑行的所用时间最长为（　　）秒A．10 B．20 C．30 D．10或3010．如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　）A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0二、填空题（共4小题)11．已知x＝2是方程x2﹣x+k＝0的一个根，则k＝　 　．12．若二次函数y＝x2+mx+3的图象关于直线x＝1对称，则m的值为 　 　．13．如图，将一把带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽度 　 　cm．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为α（0°＜α＜180°），若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角α的可能度数为 　 　．三、解答题15．已知抛物线过点C（0，﹣3），顶点D（1，﹣4），求抛物线的解析式及它与x轴的交点坐标．16．同学们，我们已经学习过如何解二元一次方程组和一元二次方程，我们知道了解整式方程的主要思想是通过“消元”或“降次”将其转化为一元一次方程来求解的．请你利用我们学过的思想、方法，解下列的方程组．17．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO＝∠BCD．（2）若BE＝3，CD＝8，求BC的长．18．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．（1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：　 　．（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．20．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求此时花园面积S的最大值．21．已知⊙O的直径BC＝10，弦AB＝6，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求AD的长．22．已知二次函数y＝（x﹣m）2﹣1（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）；（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．23．（1）思维探究：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF＝45°．连接EF，则三条线段BF，BE，DF满足的等量关系式是 　 　．小明的思路是：将△ADF绕点A顺时针方向旋转90°至△ABG的位置，并说明点G，B，E在同一条直线上，然后证明△AEF≌　 　可得证结论；（只需填空，无需证明）（2）思维延伸：如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，点D在点E的左侧，且∠DAE＝45°，猜想三条线段BD，DF应该满足的等量关系，并说明理由；（3）思维拓广：如图3，在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝AC＝5，点D，E均在直线BC上，点D在点E的左侧，且∠DAE＝30°，当BD＝1时，请直接写出线段CE的长.