2021-2022学年度九年级数学月考试卷

这是一份2021-2022学年度九年级数学月考试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)若方程的一个根是-3，则k的值是（ ）
A．-1B．1C．2D．-2
3．(本题3分)如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠OAC＝40°，则∠BOC的度数为（ ）
A．80°B．100°
第3题图
C．130°D．140°
4．(本题3分)标标抛掷一枚点数从1－6的正方体骰子12次，有7次6点朝上．当他抛第13次时， 6点朝上的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．(本题3分)对于抛物线下列判断正确的是（ ）
A．抛物线的开口向上B．抛物线的顶点坐标是（-1，3）
C．对称轴为直线D．当时，
6．(本题3分)已知⊙O的半径为4，直线l上有一点M．若OM＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交B．相离或相交C．相离或相切D．相交或相切
7．(本题3分)如图，以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M。AB＝16，CM＝16．则MD的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
第7题图
8．(本题3分)某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到160元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．200（1－x）2＝160B．200（1＋x）2＝160
C．160（1＋x）2＝200D．160（1－x）2＝200
9．(本题3分)若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．(本题3分)如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
第10题图
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1＝0有一根为0，则m＝____________．
12．(本题3分)若a，b，c为等腰三角形的三边长且a＝2，其中b，c是方程x2﹣3x+m＝0的两根．则m＝__________________
第13题图
13．(本题3分)如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙墙足够长，其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽2m这个矩形花圃的最大面积是_____________m2．
14．(本题3分)如图，BC是的弦，AD过圆心O，且．若，则的度数为__________．
第14题图
15．(本题3分)如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．若AB＝8，AC＝5，则BD的长是____________．
第15题图
(本题3分)如图，在纸片中，，，，点在边上，以为折痕，折叠得到，与边交于点．若为直角三角形，则的长是____________________．
第16题图
(本题3分)一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球_____________个．
18．(本题3分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠ADC＝115°，则∠P＝____°．
第18题图
第19题图
19．(本题3分)如图，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动．同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，（t＞0），当△PQC成为以PC为底的等腰三角形时，则t＝___________秒．
第20题图
20．(本题3分)已知，如图，扇形AOB中，，，若以点A为圆心，AO长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作，垂足为点D，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题(共60分)
21．(本题6分)解方程：
（1） （2）
22．(本题6分)已知关于x的方程：x2﹣（6+m）x+9+3m＝0．
（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根．
（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．
23．(本题6分)如图，是经过平移后得到的图形．（其中点A，B，C的对应点分别是）
（1）分别观察点A和点，点B和点，点C和点的坐标之间的关系．若内任意一点E的坐标为，点E经过这种平移后得到点F，根据你的发现，点F的坐标为 ____ ；
（2）将绕点O逆时针旋转，得到，点，，分别是点A，B，C的对应点，请画出，并写出点的坐标： ；
（3）直接写出AB所在直线与y轴交点的坐标： ________________．
24．(本题6分)某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？
（2）请把图2的条形统计图补充完整；
（3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．
第25题图
25．(本题8分)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线与AB交于点E，与⊙O交于点D，P为AB延长线上一点，且∠PCB＝∠PAC．
（1）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC＝8，BC＝6，求⊙O的半径及AD的长．
26．(本题9分)有公共顶点A的△ABD，△ACE都是的等边三角形．
（1）如图1，将△ACE绕顶点A旋转，当E，C，B共线时，求∠BCD的度数；
（2）如图2，将△ACE绕顶点A旋转，当∠ACD=90°时，延长EC角BD于F，
①求证：∠DCF=∠BEF；
②写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由．
27．(本题9分)怀远石榴是我省怀远县特产，同时也是国家地理标志产品．具有榴皮薄、粒大、味甘甜，百粒重、可食率、含糖量高等特点．怀远县某村民合作社年种植怀远石榴亩，年该合作社扩大了怀远石榴的种植面积，共种植亩．
（1）求该合作社这两年种植怀远石榴亩数的平均增长率．
（2）假定该合作社种植怀远石榴亩数的平均增长率保持不变，预计年底，该合作社种植怀远石榴的亩数可否突破亩?
（3）某水果专卖店销售怀远石榴，市场调查发现，当怀远石榴售价为元/千克时，每天能售出千克，售价每降低元，每天可多售出千克，为了推广宣传，该店决定降价促销，已知怀远石榴的平均成本价为元/千克，若使销售怀远石榴每天获利元，则售价应降低多少元?
28．(本题10分)如图，抛物线交轴于，两点，为抛物线的顶点，为抛物线对称轴与轴的交点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若该抛物线与轴交于点，连接、，求的面积．
（3）在抛物线的对称轴上确定一点，使为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
考号
班级
姓名
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