河南省开封市通许县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

通许县20202021学年第一学期期末质检试题

七年级数学（华师版）

一、选择题．（每题3分，共30分）

1. 下列各组数互为相反数的是（　　）

A. 3与 B. （﹣2）2与4 C. ﹣25与（﹣5）2 D. 7与|﹣7|

【答案】C

2. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（    ）

A. 1 B.  C. 0 D. 不存在

【答案】C

3. 已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于(　　)

A. 5或﹣5 B. 1或﹣1 C. 5或1 D. ﹣5或﹣1

【答案】B

4. 如图，下列条件能判断的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

5. 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为   （    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

6. 如图，OC是的平分线，OD是的平分线，且，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

7. 下列几何体中，俯视图相同的是（    ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

【答案】C

8. 若＝，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

9. 若，，则化简的结果为（    ）

A. 4 B.  C.  D.

【答案】B

10. 如果与互补，与互余，则与的关系是（    ）

A.  B.

C.  D. 以上都不对

【答案】C

二、填空题．（每题3分，共15分）

11. 已知为两个连续整数，且，则__________．

【答案】41

12. 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x﹣y=________ ．

【答案】-10

13. 若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=_____．

【答案】﹣6

14. 将一副直角三角尺所示放置，已知，则的度数是__________．

【答案】

15. 有一组数：，，，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为________．

【答案】

三、解答题．（共75分）

16. 计算．

（1）

（2）

【答案】（1）；（2）159

17. 已知多项式是六次四项式，且次数跟它相同．

（1）求m、n值；

（2）求多项式各项的系数和．

【答案】（1），；（2）-13

18. 先化简，再求值．

（1）已知，，求值．

（2）若，求代数式：的值．

【答案】（1）；；（2）；-16

19. 如图，，E是BC中点，，求线段AC和DE的长．

【答案】；

20. （1）如图，DE∥BC,∠1 = ∠3 ，请说明 FG ∥ DC ；

（2）若把题设中 DE ∥ BC 与结论中 FG ∥ DC 对调，命题还成立吗？试证明．

（3）若把题设中∠1＝∠3 与结论中 FG ∥ DC 对调呢？试证明．

【答案】（1）见解析；（2）成立；（3）成立

21. 李师傅祖传一种治病的中药配方，主要由枸杞子、地黄、丹参和甘草四种中药配制而成．李师傅称了这剂中药一共千克，这其中有三种药材质量和如下表所示：

（1）请根据表中数据计算地黄和丹参在这剂中药中质量一共是多少千克？（用表中的字母表示）

（2）若（千克），（千克），求地黄和丹参的质量之和．

【答案】（1）千克；（2）千克

22. （1）如图①所示，，，，试求的度数；

（2）通过上题的解决，你能否用多种方法解决下面的问题？试试看．如图②所示，已知，试说明．（选一种方法说明即可）

【答案】（1）；（2）见解析

23. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案（客户只能选择其中一种）：

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条．

（1）若该客户按方案一购买，需付款________元；若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

【答案】（1）； ；（2）方案一合算，见解析

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