河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题及答案

河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学（华师版）试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若a＜b，那么下列结论中正确的是（　　）

A. a﹣3＞b﹣3 B. 3a＞3b C.  D. ﹣3a＞﹣3b

2. 已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形的边数是（　　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

3. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(   )

A.  B.

C  D.

4. 如图，点在延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（    ）．

A. 65° B. 70° C. 75° D. 85°

5. 如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于

A. 44° B. 60° C. 67° D. 77°

7. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（  ）

A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元

8. 如图所示，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（　　 ）

A. 25° B. 130°

C. 115° D. 65°

9. 若关于x的不等式的解集是.则关于x的不等式的解集是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在中，和是角平分线，其交点为，若，则的度数为（    ）

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．

12. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．

13. 若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是_____．

14. 如图，在中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是12，则的面积是______．

15. 如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，那么当_____________秒时，的面积等于.

三、解答题（共75分）

16. 解不等式组并把解集表示在数轴上．

17. 解方程组。

（1）；    （2）．

18. 如图，在正方形中，为边上的一点，将旋转后得到．

（1）指出旋转中心及旋转的角度．

（2）判断与的位置关系，并说明理由．

（3）如果正方形的面积是．的面积是，则四边形的面积是多少？

19. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

20. 如图，在中，，，外角的平分线交的延长线于点．

（1）求的度数．

（2）过点作，交的延长线于点，求的度数．

21. 对于任意有理数、、、，我们规定，．同时、满足，．求、的值．

22. 如图，在中，，于．

（1）求证：；

（2）若平分分别交、于、， 求证：．

23. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

河南省开封市通许县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学（华师版）参考答案

一、选择题

1-5：DDDBC         6-10：CCBAD

二、填空题

115

12. 10

13.

14. 3

15. 或5

三、解答题

16. 由不等式①得：

x＜2，

由不等式②得：

x≥-1，

故不等式组的解集为：-1≤x＜2．

如图所示：

．

17. （1）①×8，得24x+40y=152，

②×3，得24x-9y=201，

∴①×8-②×3，得49y=-49，

∴y=-1，

把y=-1代入①，得3x-5=19，

∴x=8，

∴这个方程组的解是；

（2）①×4，得2（x-3）-12（y-1）=0③，

③-②，得-10（y-1）=0，

∴y=1，

把y=1代入②，得2（x-3）=0，

∴x=3，

∴这个方程组的解是．

18.（1）根据题意知：旋转中心是B，旋转角是90°；

（2）延长AE交CF于点M．

∵△ABE≌△CBF，

∴∠EAB=∠BCF．

又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，

∴∠ECM+∠CEM=90°，

∴AE⊥CF．

（3）∵△ABE≌△CBF，

∴△ABE的面积是5cm2，

∴四边形AECD的面积是18-5=13cm2．

19. （1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，

根据题意得：，

解得：．

答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．

（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．

答：商场共计获利1300元．  

20. （1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，

∴∠ABC=90°-∠A=50°，

∴∠CBD=130°．

∵BE是∠CBD的平分线，

∴∠CBE=∠CBD=65°；

（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，

∴∠CEB=90°-65°=25°．

∵DF∥BE，

∴∠F=∠CEB=25°．

21. ∵，，

∴3y-2x=-2①，2x-（-y）=8②．

∴①+②，得4y=6．

∴y=．

把y=代入②，得x=．

∴x=，y=．

22. （1）∵，于，

∴，，

∴；

（2）在中，，

同理在中，，

又平分，

∴，

∴，

又，

∴．

23. （1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得

，

解得，

答：橱具店购进电饭煲20台，电压锅10台 ；

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，依题意得

，

解得 22≤a≤25．

又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．

故有三种方案：①购买电饭煲23台，电压锅27台；

②购买电饭煲24台，电压锅26台；

③购买电饭煲25台，电压锅25台．

（3）设橱具店赚钱数额为W元，

当a=23时，W=23×50+27×40=2230；

当a=24时，W=24×50+26×40=2240；

当a=25时，W=25×50+25×40=2250；

综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．