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河南省平顶山市郏县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
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这是一份河南省平顶山市郏县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间100分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在，0，，2四个数中，最小的是
A. B. 0C. D. 2
【答案】A
2. 下面几何体中为圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 我国五座名山的海拔高度如下表：
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（ ）
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都可以
【答案】A
4. 数学来源于生活,又应用于生活,生活中有下列现象:
①建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙;
②把弯曲的河道改直,可以缩短航程;
③木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线;
④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设
其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
【答案】B
5. 下列换算中，错误是（ ）
A. 47.28°＝47°16'48''B. 83.5°＝83°50'
C. 16°5'24''＝16.09°D. 0.25°＝900''
【答案】B
6. 多项式A=2（m2﹣3mn﹣n2），B=m2+2amn+2n2，如果A﹣B中不含mn项，则a值为（ ）
A. ﹣3B. ﹣4C. 3D. ﹣2
【答案】A
7. 如图，射线、分别在的内部外部，下列各式中错误的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
8. 下列说法正确的是（ ）．
A. 圆的一部分是扇形
B. 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
C. 三角形是最简单的多边形
D. 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形
【答案】C
9. 每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
10. 如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A. 点AB. 点BC. A，B之间D. B，C之间
【答案】A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 结合实例解释代数式的意义________．
【答案】若一支签字笔a元，则3a表示三只签字笔的总价钱（答案不唯一）
12. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．
【答案】
13. 如图所示，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以算出选择短跑的学生所占的扇形圆心角度数为________．
【答案】
14. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝_____．
【答案】2．
15. 如图,在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,经过___秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度
【答案】2或18
三、解答题（本题有8小题，共75分）
16. 计算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）-3 （2） （3）
17. 若|3x+6|+（3﹣y）2＝0．化简并求多项式4﹣3（x﹣2y）﹣（2y﹣3x）值．
【答案】4y+4；16.
18. 如图，点、、在同一直线上，平分，若
（1）求的度数；
（2）若平分，求度数．
【答案】（1）；（2）
19. 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
(1)填空：a=____，b=____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
【答案】（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.
20. 如图，已知、、、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．
（1）画线段；
（2）画直线；
（3）过点画的垂线，垂足为；
（4）在直线上找一点，使得最小．
【答案】见解析
21. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
【答案】（1）F；（2）这个长方体的表面积是22（米2）．这个长方体的体积是6（米3）．
22. 试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
【答案】(1)150；240；（2）11根.
23. 【初步探究】
（1）如图1，已知线段，点和点为线段上的两个动点，且，点、分别是和的中点，求的长是多少？
【类比探究】
如图2，已知，直角与平角如图摆放在一起，且和分别是，角平分线，则的度数为多少？
【知识迁移】
（3）当，时，如图3摆放在一起，且和分别是，的角平分线，则的度数为多少？（和均为小于平角的角）
【答案】（1） （2） （3）
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山名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔/米
1545
2155
1864
1474
3099
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
（时间100分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在，0，，2四个数中，最小的是
A. B. 0C. D. 2
【答案】A
2. 下面几何体中为圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 我国五座名山的海拔高度如下表：
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（ ）
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都可以
【答案】A
4. 数学来源于生活,又应用于生活,生活中有下列现象:
①建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙;
②把弯曲的河道改直,可以缩短航程;
③木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线;
④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设
其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
【答案】B
5. 下列换算中，错误是（ ）
A. 47.28°＝47°16'48''B. 83.5°＝83°50'
C. 16°5'24''＝16.09°D. 0.25°＝900''
【答案】B
6. 多项式A=2（m2﹣3mn﹣n2），B=m2+2amn+2n2，如果A﹣B中不含mn项，则a值为（ ）
A. ﹣3B. ﹣4C. 3D. ﹣2
【答案】A
7. 如图，射线、分别在的内部外部，下列各式中错误的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
8. 下列说法正确的是（ ）．
A. 圆的一部分是扇形
B. 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
C. 三角形是最简单的多边形
D. 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形
【答案】C
9. 每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
10. 如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A. 点AB. 点BC. A，B之间D. B，C之间
【答案】A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 结合实例解释代数式的意义________．
【答案】若一支签字笔a元，则3a表示三只签字笔的总价钱（答案不唯一）
12. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．
【答案】
13. 如图所示，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以算出选择短跑的学生所占的扇形圆心角度数为________．
【答案】
14. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝_____．
【答案】2．
15. 如图,在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,经过___秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度
【答案】2或18
三、解答题（本题有8小题，共75分）
16. 计算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）-3 （2） （3）
17. 若|3x+6|+（3﹣y）2＝0．化简并求多项式4﹣3（x﹣2y）﹣（2y﹣3x）值．
【答案】4y+4；16.
18. 如图，点、、在同一直线上，平分，若
（1）求的度数；
（2）若平分，求度数．
【答案】（1）；（2）
19. 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
(1)填空：a=____，b=____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
【答案】（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.
20. 如图，已知、、、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．
（1）画线段；
（2）画直线；
（3）过点画的垂线，垂足为；
（4）在直线上找一点，使得最小．
【答案】见解析
21. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
【答案】（1）F；（2）这个长方体的表面积是22（米2）．这个长方体的体积是6（米3）．
22. 试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
【答案】(1)150；240；（2）11根.
23. 【初步探究】
（1）如图1，已知线段，点和点为线段上的两个动点，且，点、分别是和的中点，求的长是多少？
【类比探究】
如图2，已知，直角与平角如图摆放在一起，且和分别是，角平分线，则的度数为多少？
【知识迁移】
（3）当，时，如图3摆放在一起，且和分别是，的角平分线，则的度数为多少？（和均为小于平角的角）
【答案】（1） （2） （3）
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山名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔/米
1545
2155
1864
1474
3099
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
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