数学3.4 实际问题与一元一次方程背景图课件ppt

这是一份数学3.4 实际问题与一元一次方程背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，销售中的盈亏问题，商品销售中的折扣问题等内容，欢迎下载使用。

销售中的盈亏问题 商品销售中的折扣问题
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：两件衣服共卖了 120( = 60×2)元，是盈是亏要看这 家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售 价就亏损，反之就盈利.假设一件商品的进价是40元， 如果卖出后盈利2 5 %，那么商品利润是40 × 25 % 元；如果卖出后亏损25%，商品利润是 40× ( - 25%)元.
先大体估算盈亏， 再通过准确计算检验你的判断.
本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是 0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列出方程 x+0. 25x=60. 由此得x=48.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元， 列出方程y-0. 25y=60.由此得y=80.两件衣服的进价是x+y= 128元，而两件衣服的售价是60 + 60=120元， 进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
1. 在商品销售问题中常出现的量： 进价、售价、标价、利润、利润率．2. 有关的关系式： 利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率； 利润率＝ ×100%＝ ×100%； 售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．
例1 〈泰州〉某校七年级社会实践小组去商场调查商品 销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某 品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件， 商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售． 请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售 完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
导引：等量关系为：两次销售总价之和＝进货总价×(1＋45%)， 设每件衬衫降价x元，根据等量关系列方程即可求得． 解： 设每件衬衫降价x元，根据题意得 120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)． 解得x＝20. 答： 每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标．
　 销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、利润率、利润等，它们之间的关系为：售价－进价＝利润，标价×折扣率＝售价，进价×利润率＝利润．
例2 某商店两台进价不同的豆浆机都卖378元，其中 一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中， 这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？导引：两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是亏 本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少 钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利，故 要分别计算出这两台豆浆机的进价．
解：设盈利40%的豆浆机进价为x元． 由题意可得(1＋40%)x＝378，解得x＝270. 设亏本20%的豆浆机进价为y元． 由题意可得(1－20%)y＝378，解得y＝472.5. 所以这两台豆浆机的进价和是270＋472.5＝ 742.5(元)． 而这两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)， 由此可知这两台豆浆机共盈利756－742.5＝13.5(元)．答：在这次买卖中，这家商店盈利，共盈利13.5元．
“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，下面所列方程正确的是(　　)A．x(1＋30%)×80%＝2 080B．x×30%×80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝xD．x×30%＝2 080×80%
某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额 相同.其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%,试求 两种书包的进价.
小书包20元，大书包30元.
售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．
例3 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售 后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？ 导引：题中相等关系为：标价×折扣率＝进价×(1＋利 润率)． 解： 设此商品是按x折销售的，则折扣率为 . 由题意，得300× ＝200×(1＋5%)， 解得x＝7. 答： 此商品是按七折销售的．
求折扣时，若直接设折扣，则折后的价格应该表示为折前的价格乘以折扣的十分之一．
　销售问题中的两种基本关系式：(1)相关公式：利润率＝ ×100%， 商品卖价＝商品进价×(1＋商品利润率)；(2)相等关系：利润＝卖价－进价， 商品进价×(1＋商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣．