高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度第1课时导学案及答案

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[学习目标] 1.理解加速度的概念，知道加速度的方向并会用公式a＝eq \f(Δv,Δt)进行定量计算(重难点)。2.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。3.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，初步体会变化率对描述变化过程的意义(重点)。
一、速度变化量
看图回答问题(向右为运动的正方向)
(1)速度变化量定义式：Δv＝____________。
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。
(3)图中两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
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例1 下列说法正确的是( )
A．速度是矢量，速度的变化量是标量
B．甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大
C．一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s
D．一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s
二、加速度
填写下表，并回答下列问题：
(1)各物体中，速度变化量最大的是________。
(2)哪个物体的速度变化得最快？说出你判断的依据。
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1．加速度
(1)定义：________________与发生这一变化所用________之比，叫作加速度。
(2)定义式：a＝______________。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。
注意：a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。
(3)物理意义：表示________________的物理量。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是________________，符号是 ____________或 ____________。
2.eq \f(Δv,Δt)叫作速度的变化率。所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。
(1)物体的速度越大，加速度一定越大。( )
(2)物体速度变化量越大，加速度一定越大。( )
(3)速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零。( )
(4)加速度很大时，物体运动的速度可能很小。( )
例2 (2023·佛山市南海区联考)对下列运动情景中加速度的判断正确的是( )
A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，加速度一定很大
D．点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
三、加速度的方向及计算
1．一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化量Δv的方向及加速度a的方向。
2．下列表格中列出了一些运动物体的加速度，汽车急刹车和高铁起步时的加速度哪个大？为什么？
表 一些运动物体的加速度(近似值)
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1．加速度是矢量，正负表示________，大小表示速度的变化率。
2．根据a＝eq \f(Δv,Δt)可知加速度的方向与________________________相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。
(1)加速度方向一定与速度方向相同。( )
(2)加速度方向可能与速度方向相反。( )
例3 (1)做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度大小；
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度大小。
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例4 冰球比赛是一种运动速度快、亢奋性强的集体运动，要求运动员配合较高，观赏性极强，越来越受观众们欢迎。在某场冰球比赛中，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰的摩擦，求：
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小；
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(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。
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1．位置eq \(――→,\s\up7(位置),\s\d5(变化))位移eq \(―――→,\s\up7(位移变化),\s\d5(快慢))速度eq \(―――→,\s\up7(速度变化),\s\d5(快慢))加速度
2．速度v、速度变化量Δv与加速度的比较
4 速度变化快慢的描述——加速度
第1课时 加速度的概念及计算
[学习目标] 1.理解加速度的概念，知道加速度的方向并会用公式a＝eq \f(Δv,Δt)进行定量计算(重难点)。2.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。3.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，初步体会变化率对描述变化过程的意义(重点)。
一、速度变化量
看图回答问题(向右为运动的正方向)
(1)速度变化量定义式：Δv＝____________。
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。
(3)图中两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
答案 (1)v2－v1
(2)
(3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。
例1 下列说法正确的是( )
A．速度是矢量，速度的变化量是标量
B．甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大
C．一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s
D．一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s
答案 C
解析 速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；小球速度变化量Δv＝v2－v1＝(－10－10) m/s＝－20 m/s，即大小为20 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，C正确；汽车的速度变化量Δv＝v2－v1＝(2－10) m/s＝－8 m/s，D错误。
二、加速度
填写下表，并回答下列问题：
(1)各物体中，速度变化量最大的是________。
(2)哪个物体的速度变化得最快？说出你判断的依据。
答案 Δv：5 6 6 20 eq \f(Δv,Δt)：eq \f(5,3) 2 0.3 0.2
(1)火车 (2)公共汽车，它的eq \f(Δv,Δt)最大
1．加速度
(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。
(2)定义式：a＝eq \f(Δv,Δt)。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。
注意：a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。
(3)物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2。
2.eq \f(Δv,Δt)叫作速度的变化率。所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。

(1)物体的速度越大，加速度一定越大。( × )
(2)物体速度变化量越大，加速度一定越大。( × )
(3)速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零。( × )
(4)加速度很大时，物体运动的速度可能很小。( √ )
例2 (2023·佛山市南海区联考)对下列运动情景中加速度的判断正确的是( )
A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，加速度一定很大
D．点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零
答案 B
解析 加速度与速度之间，没有必然关系，故A、C、D错误；加速度反映了速度变化的快慢，故B正确。
三、加速度的方向及计算
1．一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化量Δv的方向及加速度a的方向。
答案
2．下列表格中列出了一些运动物体的加速度，汽车急刹车和高铁起步时的加速度哪个大？为什么？
表 一些运动物体的加速度(近似值)
答案 汽车急刹车时的加速度大，加速度是矢量，负号说明方向与所选的正方向相反，而不是代数上的正负数。
1．加速度是矢量，正负表示方向，大小表示速度的变化率。
2．根据a＝eq \f(Δv,Δt)可知加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。
(1)加速度方向一定与速度方向相同。( × )
(2)加速度方向可能与速度方向相反。( √ )
例3 (1)做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度大小；
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度大小。
答案 (1)0.25 m/s2 (2)5 m/s2
解析 (1)以火车初速度方向为正方向，a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20－10,40) m/s2＝0.25 m/s2
(2)以汽车初速度方向为正方向，a′＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(0－10,2) m/s2＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。
例4 冰球比赛是一种运动速度快、亢奋性强的集体运动，要求运动员配合较高，观赏性极强，越来越受观众们欢迎。在某场冰球比赛中，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰的摩擦，求：
(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小；
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。
答案 (1)300 m/s2 (2)400 m/s2，方向与刚开始获得的速度方向相反
解析 以冰球刚开始运动的方向为正方向
(1)a1＝eq \f(v1－v0,t1)＝300 m/s2
(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度为
a2＝eq \f(v2－v1,t2)＝eq \f(－10－30,0.1) m/s2＝－400 m/s2
方向与刚开始获得的速度方向相反。
1．位置eq \(――→,\s\up7(位置),\s\d5(变化))位移eq \(――――→,\s\up7(位移变化),\s\d5(快慢))速度eq \(―――→,\s\up7(速度变化),\s\d5(快慢))加速度
2．速度v、速度变化量Δv与加速度的比较
自行车下坡
公共汽车出站
某舰艇出航
火车出站
初速度v1/(m·s－1)
2
0
0
0
所用时间t/s
3
3
20
100
末速度v2/(m·s－1)
7
6
6
20
速度的变化量Δv/(m·s－1)
速度的变化率eq \f(Δv,Δt)/(m·s－2)
运动物体
a/(m·s－2)
运动物体
a/(m·s－2)
子弹在枪筒中
5×104
赛车起步
4.5
伞兵着陆
－25
汽车起步
2
汽车急刹车
－5
高铁起步
0.35
项目
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
方向
物体运动的方向
由初、末速度决定
与Δv方向相同
联系
三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小
自行车下坡
公共汽车出站
某舰艇出航
火车出站
初速度v1/(m·s－1)
2
0
0
0
所用时间t/s
3
3
20
100
末速度v2/(m·s－1)
7
6
6
20
速度的变化量Δv/(m·s－1)
速度的变化率eq \f(Δv,Δt)/(m·s－2)
运动物体
a/(m·s－2)
运动物体
a/(m·s－2)
子弹在枪筒中
5×104
赛车起步
4.5
伞兵着陆
－25
汽车起步
2
汽车急刹车
－5
高铁起步
0.35
项目
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
方向
物体运动的方向
由初、末速度决定
与Δv方向相同
联系
三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小