数学人教版2.2 整式的加减完整版ppt课件

2.2整式的加减  第1课时

【教学目标】

1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并；

2.能先合并同类项再求值；

3.通过类比有理数的运算律，探究得出合并同类项法则，培养学生观察，探索，分类，抽象的能力。

【情境导入】

我们来看本章引言中的问题（2）

从西宁到拉萨路段，如果列车通过动土路段的时间是th,那么他通过非动土路段的时间是2.1t,这段路段的全长是多少?

类比数的运算，我们应该如何简化式子100t+252t？

【教学新知】

探究1；

（1）.运用运算律计算

100×2+252×2=（              ）

100×（-2）+252×（-2）=（                   ）

（2）根据（1）中的方法完场下面的计算，并说明理由。

100t+252t=（            ）

上面三个式子有相同的结构，并且字母t代表的是一个因数，因此根据乘法分配律可以有100t+252t=（100+252）t=352t

探究2；

填空

（1）100t-252t=(               )

（2）3=(            )

（3）3+2=(               )

上述运算有什么共同特征，你能从中得到什么规律？

像（1）中的多项式的项100t与-252t，他们含有相同的字母t, 并且字母t的指数都是1，（2）中的多项式的项3，含有相同的字母x, 并且字母x的指数都是2, （3）中的多项式的项32含有相同的字母a,b, 并且字母a的指数都是1, b的指数都是1，像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。

练习

下面几组单项式他们是同类项吗？

（1）2x 和  -3 xy

（2）5st 和 7ts

（3）3x2y 和 5x2yz

（4）2 ab2c 和 -b2ac

（5）-2  与  4 

（6）a3与b3

注意；同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序也无关。

例题1：

4+2x＋7- 8＋3x－2

= 4- 8+2x＋3x＋7－2

= （4- 8 ）+（2x＋3x）＋(7－2）

= （4- 8） +（2＋3）x＋(7－2）

= - 4 +5x＋5

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项的步骤；

1、找出同类项

用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。

2、把同类项移在一起

用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

3、合并同类项

系数相加,字母及字母的指数不变 。

练习：

例题2：

（1）水库水位第一套连续下降了 a  h ,每小时平均下降2cm,第二天连续上升了 a  h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有大米5袋，每袋大米x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

【巩固练习】

1.合并同类项

（1）12x-20x

（3）-6ab+ab+9ba

（3）5+2ab-4-4ab

（4）（4）3-1-2x-5+3x-

2.（1）求多项式 ，其中x=2

3.已知单项式 与多项式次数相同，试求-3m+3的值？

4.若多项式 的值是10，试求多项式的值。

【总结归纳】

这节课有什么收获？