数学九年级上册20.2 30°、45°、60° 角的三角函数值学案

锐角三角函数

知识点：300，450，600角的三角函数值

         温故

1、正弦：sinA=

2、余弦：cosA=

3、正切：tanA=

         知新

特殊角的三角函数值：

特指300、450、600角的各种三角函数值．

sin30°=； cos30°=；tan30°=；

sin45°=；cos45°=；tan45°=1；

sin60°=；cos60°=； tan60°=；

         【当堂演练】

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinB=______,tanA=_______.

2、计算: =____________.

3、已知,则锐角α的度数为_____;若,则锐角α的度数为_____.

4、已知∠B是锐角,若,则tanB的值为_______.

5、式子1-2sin30°·cos30°的值为_________.

6、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为(   )

    A.1      B.     C.     D.

7、若tana=,且α为锐角,则cosα等于(   )

    A.    B.      C.    D.

8、在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么∠A的度数为(   )

    A.30°    B.45°    C.60°    D.90°

9、在Rt△ABC中,∠C=90°,且tanA=,则sinB的值为(   )

    A.     B.     C.     D.

10、在△ABC中,若,则∠C的度数为(   )

    A.30°    B.60°    C.90°    D.120°

11、计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是(   )

    A.     B.     C.-     D.1

12、计算:

(1)tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°;

(2)sin30°+cos60°-tan45°-tan30°·tan60°;

(3);

(4)cos60°-3tan30°+tan60°+2sin245°.

         【百炼成钢】

1、3tan30°的值等于(　　)

A.  B．3  C.  D.

2、计算6tan45°－2cos60°的结果是(　　)

A．4  B．4  C．5  D．5

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为(　　)

A.  B.  C.  D．1

第3题图                    第5题图

4、如果在△ABC中，sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是(　　)

A．△ABC是直角三角形

B．△ABC是等腰三角形

C．△ABC是等腰直角三角形

D．△ABC是锐角三角形

5、如图，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m，则该树高为(　　)

A．8 m  B．12 m

C．12 m  D. 12 m

6、(1)cos30°的值是____．

(2)计算：sin30°·cos30°－tan30°＝____(结果保留根号)．

(3)cos245°＋tan30°·sin60°＝____．

7、根据下列条件，求出锐角A的度数．

(1)sinA＝，则∠A＝____；(2)cosA＝，则∠A＝____；

(3)cosA＝，则∠A＝____；(4)cosA＝，则∠A＝____．

8、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD⊥AB，CD＝3 m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉线AC的长．

9、计算：

(1)＋2sin60°tan60°－＋tan45°；

(2)－sin60°(1－sin30°).

10、已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝，计算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值．

11、如图,从B点测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基D的仰角为45°, 已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD的高(精确到1米).

12、如图,有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度,他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D,B的距离为15米,求旗杆AB的高度(精确到0.1米).