数学必修5第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理复习练习题

第一章        解三角形

第一节      正弦定理

题型一.正弦定理的应用（两角一边解三角形，此解唯一）

1．在中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，则AC＝

A． B． C． D．

2．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则实数等于

A．    B．     C．    D．

3.在△ABC中,a=20,A=45°,B=75°,则边c的长为　　　　　. 

4.在△ABC中，已知A＝30°，B＝60°，a＝10，解三角形．

5.在△ABC中,已知A=60°,B=45°,c=2,求C,a,b.

6.在△ABC中,已知a=A=30°,B=45°,解此三角形.

题型二.正弦定理的应用（两边一角解三角形，此解不唯一）

1．在中，，则

A．    B．     C．     D．

2．在中，若，，，则角

A．或  B．     C．    D．

3．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则

A．    B．     C．     D．

4.在△ABC中,若A=60°,a=

A.45°或135°           B.135°              C.45°        D.以上答案都不对

5.在△ABC中,A=60°,abB等于(　　)

A.45°或135°             B.60°                    C.45°            D.135°

6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a

7.在△ABC中，已知c＝，A＝45°，a＝2，解三角形．

8.在△ABC中,已知下列条件,解三角形:

(1)a=10,b=20,A=80

(2)b=10,c=

(3)a

9. 在△ABC中，若a＝，b＝2，A＝30°，则C＝________.

10.在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，求B.

题型三.三角形形状的判定

1.已知分别是的三个内角所对的边，且满足，则的形状是

A．等腰三角形         B．直角三角形

C．等边三角形         D．等腰直角三角形

2.在中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则是

A．等腰三角形   B．直角三角形  C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

3.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状为

A．锐角三角形        B．直角三角形

C．钝角三角形        D．不能确定

4.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则是

A．有一内角是30°的三角形     B．等边三角形

C．等腰直角三角形       D．有一内角是30°的等腰三角形[来源:学科网]

5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果m=(a2,b2),n=(tan A,tan B),且m∥n,那么△ABC一定是(　　).

A.锐角三角形 

B.直角三角形

C.等腰三角形 

D.等腰三角形或直角三角形

6.已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA:cosB＝b:a，则是

A．等腰三角形         B．直角三角形

C．等腰直角三角形        D．等腰或直角三角形

题型四.正弦定理的综合应用

1.在中，角，，的对边分别为，，，若，则角

A．           B．

C．或          D．或

2.已知中，角，，的对边分别为，，，若满足，的三角形有两解，则的取值范围为

A．          B．

C．          D．

3.在△ABC中,若sin A>sin B,则角A与角B的大小关系是(　　).

A.A>B     B.A<B         C.A=B   D.不确定

4.已知△ABC为锐角三角形,角A,B,C分别对应边a,b,c,且a=2bsin A,求cos A+sin C的取值范围.