安徽省亳州市涡阳县示范中学2021—2022学年八年级上学期期中数学【试卷+答案】

这是一份安徽省亳州市涡阳县示范中学2021—2022学年八年级上学期期中数学【试卷+答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021——2022 学年度八年级第一学期期中考试数学试卷
一、选择题(共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分)
1．点A（﹣3，4）在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列各图中反映了变量y是x的函数是（　　）

3．函数y＝+的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3
4．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（　　）
A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1
5．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．图象与直线y＝﹣2x+3平行
D．y随x的增大而增大
6．如图，△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，则∠AEC度数是（　　）

A．110° B．115° C．120° D．125°
7．无论m为何实数，直线y＝x﹣2m与y＝﹣x﹣4的交点不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）
A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（　　）
10．A、B两地相距2400米，甲乙两人从起点A匀速步行去终点B，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示．下列结论中，其中正确的结论有（　　）
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米.

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(共 4 小题，每题 5 分，共计 20 分)
11．若点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　 　．
12．一次函数y＝﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积等于　 　．
13．如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB＝6，BC＝5，AD＝4，则CE＝　 　．

14．开学前夕，某服装厂接到为一所学校加工校服的任务，要求5天内加工完220套校服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工校服数量y（套）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图①所示；未加工校服w（套）与甲加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工校服　 　套；
（2）乙车间维修设备后，乙车间加工校服数量y（套）与x（天）之间函数关系式是　 　．

三、解答题(共8小题，15-18 每题7分，19-20 每题10分，21 题10分，22 题12分，共计70分)
15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；
（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．

16．已知2y+1与3x﹣3成正比例，且x＝10时，y＝4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该函数图象上有两点（a，b）、（c，d），a≠c，求的值．
17．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）在△BED中作BD边上的高EF；
（2）若△ABC的面积为60，BD＝5，求EF的长．

18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．
（1）求AB、AC的长．
（2）求BC边的取值范围．



19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx﹣1与直线l2：y＝x+2交于点A（m，1）．
（1）求m的值和直线l1的表达式；
（2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求△ABC的面积；
（3）结合图象，直接写出不等式0＜kx﹣1＜x+2的解集．

20．电力资源丰富，并且得到了较好的开发．某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图．
（1）月用电量为100度时，应交电费　 　元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？

21．我校八年级某班举行演讲比赛，决定购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．
（1）如果购买奖品共花费了300元，这两种笔记本各买了多少本？
（2）根据比赛设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量的2倍．设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费为W元．
①写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②购买这两种笔记本各多少本时，花费最少？最少的费用是多少元？

22．A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1、l2分别表示甲、乙两人到B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．
（1）根据图象，求乙的行驶速度；
（2）解释交点A的实际意义；
（3）求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？

2021——2022 学年度八年级第一学期期中考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分)
1．点A（﹣3，4）在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据﹣3＜0，4＞0，即可判断出点A（﹣5，4）所在象限．
【解答】解：∵﹣3＜0，4＞0，
∴点A在第二象限．
故选：B．
2．下列各图中反映了变量y是x的函数是（　　）
【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，
只有D正确．
故选：D．
3．函数y＝+的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3
【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．
【解答】解：由题意，得
x﹣1≥0且x﹣3≠0，
解得x≥1且x≠3，
故选：B．
4．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（　　）
A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1
【分析】将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，求直线在新的平面直角坐标系中的解析式相当于是求把直线l：y＝2x﹣3向下平移2个单位后的解析式．
【解答】解：由题意，可知本题是求把直线y＝2x﹣3向下平移2个单位后的解析式，
则所求解析式为y＝2x﹣3﹣2，即y＝2x﹣5．
故选：A．
5．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．图象与直线y＝﹣2x+3平行
D．y随x的增大而增大
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、当x＝﹣2，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣2）+1＝5，则点（﹣2，1）不在函数y＝﹣2x+1图象上，故本选项错误；
B、由于k＝﹣2＜0，则函数y＝﹣2x+1的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；
C、由于直线y＝﹣2x+1与直线y＝﹣2x+3的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；
D、由于k＝﹣2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；
故选：C．
6．如图，△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，则∠AEC度数是（　　）

A．110° B．115° C．120° D．125°
【分析】∠AEC即为∠AEB的外角，可利用三角形的外角性质进行求解．
【解答】解：∵∠B＝60°，AD⊥BC，
∴∠BAD＝30°，
∵∠BAC＝80°，
∴∠DAC＝50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE＝25°，
∴∠BAE＝55°，
∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝55°+60°＝115°．
故选：B．
7．无论m为何实数，直线y＝x﹣2m与y＝﹣x﹣4的交点不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据一次函数的性质得到直线y＝﹣x﹣4过第二、三、四象限，由此可判断直线y＝x﹣2m与y＝﹣x﹣4的交点不可能在第一象限．
【解答】解：∵直线y＝﹣x﹣4过第二、三、四象限，
∴直线y＝x﹣2m与y＝﹣x﹣4的交点不可能在第一象限，
故选：A．
8．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）
A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2
【分析】设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），根据经过一、二、三象限判断出k的符号，根据一次函数的性质即可得出结论．
【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+n（k≠0），
∵直线l经过一、二、三象限，
∴k＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，1），
∴c＜﹣2，3＜b＜a，
故选：D．
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（　　）
【分析】本题需分两段讨论，即点P在BC段和CD段，按照面积公式分别列出面积y与x的函数关系．
【解答】解：①当点P由B运动到C时，
即0≤x≤3时，所围成的面积为梯形，
＝12﹣2x
②当点P由C运动到D时，
即3＜x≤7时，所围成的面积为三角形，

∴y关于x的函数关系
所以，函数关系式对应B中的函数图象．
故选：B．
10．A、B两地相距2400米，甲乙两人从起点A匀速步行去终点B，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示．下列结论中，其中正确的结论有（　　）
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米.

A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由图可得，
甲步行的速度为：240÷4＝60米/分，故①正确，
乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）＝30（分钟），故②错误，
乙追上甲用的时间为：16﹣4＝12（分钟），故③错误，
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，故④错误，
故选：A．
二、填空题(共 4 小题，每题 5 分，共计 20 分)
11．若点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　（﹣2，4）　．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．
【解答】解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为4，
∴点A的纵坐标为4，
∵点A到y轴的距离为2，
∴点A的横坐标是﹣2，
∴点A的坐标为（﹣2，4）．
故答案为：（﹣2，4）．
12．一次函数y＝﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积等于　　．
【分析】首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x轴交点，与y轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可．
【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），
∴3＝4+m，
解得m＝﹣1，
∴y＝﹣2x﹣1，
∵当x＝0时，y＝﹣1，
∴与y轴交点B（0，﹣1），
∵当y＝0时，x＝﹣，
∴与x轴交点A（﹣，0），
∴△AOB的面积：×1×＝．
故答案为：
13．如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB＝6，BC＝5，AD＝4，则CE＝　　．

【分析】利用三角形面积公式得到×AB×CE＝×BC×AD，然后把AB＝6，BC＝5，AD＝4代入可求出CE的长．
【解答】解：根据题意得，S△ABC＝×AB×CE＝×BC×AD，
所以CE＝＝＝．
故答案为．
14．开学前夕，某服装厂接到为一所学校加工校服的任务，要求5天内加工完220套校服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工校服数量y（套）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图①所示；未加工校服w（套）与甲加工时间x（天）之间的关系如图②所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工校服　20　套；
（2）乙车间维修设备后，乙车间加工校服数量y（套）与x（天）之间函数关系式是　y＝35x﹣55　．

【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲车间每天加工校服数量；
（2）根据函数图象中的数据，可以计算出乙车间维修设备后，乙车间加工校服数量y（套）与x（天）之间函数关系式．
【解答】解：（1）由图①可得，
甲车间每天加工校服：（220﹣120）÷5＝100÷5＝20（套），
故答案为：20；
（2）由图象可得，
a＝（220﹣185）﹣20＝35﹣20＝15，
设乙车间维修设备后，乙车间加工校服数量y（套）与x（天）之间函数关系式是y＝kx+b，
∵点（2，15），（5，120）在函数y＝kx+b的图象上，
∴，
解得，
即乙车间维修设备后，乙车间加工校服数量y（套）与x（天）之间函数关系式是y＝35x﹣55，
故答案为：y＝35x﹣55．
三、解答题(共8小题，15-18 每题7分，19-20 每题10分，21 题10分，22 题12分，共计70分)
15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；
（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．

【分析】（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；
（2）根据图示得出坐标即可；
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：







（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；
（3）△ABC的面积＝．
16．已知2y+1与3x﹣3成正比例，且x＝10时，y＝4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该函数图象上有两点（a，b）、（c，d），a≠c，求的值．
【分析】（1）可设2y+1＝k（3x﹣3），把已知条件代入可求得k的值，则可求得函数解析式，可求得函数类型；
（2）将（a，b）、（c，d）代入y＝﹣1得：b＝a﹣1，d＝，代入即可求得结果．
【解答】解：（1）设2y+1＝k（3x﹣3），
∵x＝10时，y＝4，
∴2×4+1＝k（3×10﹣3），
∴k＝，
∴2y+1＝x﹣1，即y＝x﹣1；
（2）将（a，b）、（c，d）代入y＝﹣1得：b＝a﹣1，d＝，
∴＝＝．
17．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）在△BED中作BD边上的高EF；
（2）若△ABC的面积为60，BD＝5，求EF的长．

【分析】（1）直接利用直角三角尺作出三角形的高；
（2）利用三角形中线的性质得出S△BDE＝S△ABC，进而借助三角形面积公式求出即可．
【解答】解：（1）如图所示；

（2）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S△ABD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD，
∴S△BDE＝S△ABC，
∵△ABC的面积为60，BD＝5，
∴×5×EF＝15，
∴EF＝6．

18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．
（1）求AB、AC的长．
（2）求BC边的取值范围．

【分析】（1）根据三角形中线的定义，BD＝CD．所以△ABD和△ADC的周长之差也就是AB与AC的差，然后联立关于AB、AC的二元一次方程组，利用加减消元法求解即可．
（2）根据三角形三边关系解答即可．
【解答】解：（1）∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2，
即AB﹣AC＝2①，
又AB+AC＝10②，
①+②得．2AB＝12，
解得AB＝6，
②﹣①得，2AC＝8，
解得AC＝4，
∴AB和AC的长分别为：AB＝6，AC＝4；
（2）∵AB＝6，AC＝4，
∴2＜BC＜10．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx﹣1与直线l2：y＝x+2交于点A（m，1）．
（1）求m的值和直线l1的表达式；
（2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求△ABC的面积；
（3）结合图象，直接写出不等式0＜kx﹣1＜x+2的解集．

【分析】（1）先把A（m，1）代入y＝x+2中求出m，从而得到A（﹣2，1），然后把A点坐标代入y＝kx﹣1中求出k得到直线l1的表达式；
（2）先利用两函数解析式确定C（0，2），B（0，﹣1），然后根据三角形面积公式计算；
（3）先确定直线y＝﹣x﹣1与x轴的交点坐标为（﹣1，0），然后结合函数图象，写出在x轴上，且直线l1在直线l2上方所对应的自变量的范围．
【解答】解：（1）把A（m，1）代入y＝x+2得m+2＝1，解得m＝﹣2，
∴A（﹣2，1），
把A（﹣2，1）代入y＝kx﹣1得﹣2k﹣1＝1，解得k＝﹣1，
∴直线l1的表达式为y＝﹣x﹣1；
（2）当x＝0时，y＝x+2＝2，则C（0，2）；
当x＝0时，y＝﹣x﹣1＝﹣1，则B（0，﹣1），
∴△ABC的面积＝×（2+1）×2＝3；
（3）当y＝0时，﹣x﹣1＝0，解得x＝﹣1，
∴直线y＝﹣x﹣1与x轴的交点坐标为（﹣1，0），
当﹣2＜x＜﹣1时，0＜kx﹣1＜x+2，
即不等式0＜kx﹣1＜x+2的解集为﹣2＜x＜﹣1．
20．电力资源丰富，并且得到了较好的开发．某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图．
（1）月用电量为100度时，应交电费　60　元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？

【分析】（1）根据函数图象，当x＝100时，可直接从函数图象上读出y的值；
（2）设一次函数为：y＝kx+b，将（100，60），（200，110）两点代入进行求解即可；
（3）将x＝250代入（2）式所求的函数关系式进行求解可得出应交付的电费．
【解答】解：（1）根据函数图象，知：当x＝100时，y＝60，故当月用电量为100时，应交付电费60元；
故答案为：60
（2）设一次函数为y＝kx+b，当x＝100时，y＝60；当x＝200时，y＝110
∴，
解得：，
所求的函数关系式为：y＝0.5x+10（x≥100）
（3）当x＝250时，y＝0.5×250+10＝135，
∴月用量为250度时，应交电费135元．
21．我校八年级某班举行演讲比赛，决定购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．
（1）如果购买奖品共花费了300元，这两种笔记本各买了多少本？
（2）根据比赛设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量的2倍．设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费为W元．
①写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②购买这两种笔记本各多少本时，花费最少？最少的费用是多少元？
【分析】（1）根据总费用为300元列方程求解即可；
（2）①总费用＝12×A种笔记本的价钱+8×B种笔记本的价钱；自变量的取值根据所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍求解即可；
②根据一次函数的性质和自变量的取值可得x最小时，花费最少．
【解答】解：（1）设A种笔记本买了x本，则B种笔记本买了（30﹣x）本，
由题意得12n+8（30﹣x）＝300，
解得x＝15，
∴A、B种笔记本均为15本．

（2）①由题意可知：W＝12n+8（30﹣n）
又∵A种笔记本不少于B种笔记本，又不多于B种笔记本的2倍，
∴，
解得：15≤n≤20，
∴W＝4n+240（15≤n≤20）
②∵4＞0，
∴W随n的增大而增大，
∴当n＝15时，W取到最小值为300元．
答：购买这两种笔记本各15本时，花费最少，最少的费用300元．
22．A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1、l2分别表示甲、乙两人到B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．
（1）根据图象，求乙的行驶速度；
（2）解释交点A的实际意义；
（3）求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？

【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求乙的行驶速度；
（2）利用二元一次方程组与一次函数的关系求出点A的坐标，即可得出点A的实际意义；
（3）根据（1）中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km．
【解答】解：（1）由图象可得，
乙的行驶速度为：60÷（3.5﹣0.5）＝20km/h；

（2）设l1对应的函数解析式为y1＝k1x+b1，
，
解得，
即l1对应的函数解析式为y1＝﹣30x+60，
设l2对应的函数解析式为y2＝k2x+b2，
，
解得，
即l2对应的函数解析式为y2＝20x﹣10，
，
解得，
即点A的坐标为（1.4，18），
∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km；

（3）由题意可得，
|（﹣30x+60）﹣（20x﹣10）|＝5，
解得，x1＝1.3，x2＝1.5，
答：当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km．