安徽省蚌埠田家炳中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学【试卷+答案】
展开这是一份安徽省蚌埠田家炳中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学【试卷+答案】，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
蚌埠田家炳中学2021--2022学年第一学期期中考试
八年级数学
考试时间：100分钟 试卷分值：120分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
- 在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度，得到的点的坐标为
A. B. C. D.
- 如图为某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，若向这个池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是
A. B. C. D.
- 皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度之间的关系如下表所示：
下落高度 | |||||
弹跳高度 |
则与之间的函数表达式为
A. B. C. D.
- 已知等腰三角形一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为
A. B. 或 C. D.
- 三角形按边分类可分为
A. 不等边三角形、等边三角形
B. 等腰三角形、等边三角形
C. 不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D. 不等边三角形、等腰三角形
- 下列说法中，正确的是
A. “同旁内角互补”是真命题 B. “同旁内角互补”是假命题
C. “同旁内角互补”不是命题 D. “同旁内角互补，两直线平行”不是命题
- 如图，已知两个三角形全等，则
A. B. C. D.
- 已知的三边长分别为，，，的三边长分别为，，若这两个三角形全等，则等于
A. B. C. D. 或
- 要证明命题“若，则”是假命题，下列，的值能作为反例的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度米与登山时间分钟之间的函数图象如图所示乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的倍，并先到达山顶根据图象所提供的信息，下列说法正确的有
甲登山的速度是每分钟米
乙在地时距地面的高度为米
乙登山分钟时追上甲
登山时间为分钟，分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
- 一个三角形的两边长分别是和，周长是偶数，那么第三边长是 ．
- 如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为，，，若建立平面直角坐标系，将猴山，狮虎山用坐标分别表示为和，则熊猫馆用坐标表示为______．
- 元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之”图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是 ___．
- 如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则
三、解答题（本大题共8小题，共74.0分）
- （8分）已知一次函数．
当为何值时，随的增大而减小
当，分别为何值时，函数的图象经过原点
- （8分）已知，在中，，且，．
求的取值范围
若为等腰三角形，求这个三角形的周长．
- （8分）如图，在中，，平分，，求的度数．
- （8分）如图，≌，，，，相交于点，求的度数．
- （8分）如图，点，，在同一直线上，且证明：
(1) 点，，在同一直线上；
．
- （10分）永州市是一个降水丰富的地区，今年月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨下表是该水库月日月日的水位变化情况：
日期 | ||||
水位米 |
(1) 请建立该水库水位与日期之间的函数模型
请用求出的函数表达式预测该水库今年月日的水位
你能用求出的函数表达式预测该水库今年月日的水位吗
- （12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的顶点，的坐标分别为，．
请在网格平面内作出平面直角坐标系
将平移至，使得，，的对应点依次是，，，已知，请在网格中作出
若是内一点，则点在内的对应点点的坐标是 用，表示
- （12分）甲、乙两地相距，一辆货车从甲地出发去乙地，后一辆轿车也从甲地出发去乙地，一段时间后轿车速度提高了，直至到达乙地，如图，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系，请根据图象解答下列问题．
轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？求线段对应的函数解析式
直接写出货车出发多长时间与轿车相距
蚌埠田家炳中学2021--2022学年第一学期期中考试七年级数学考试时间：100分钟试卷分值： 120分
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. 或
12.
13.
14.
15. 且
16. 解：由题意，得，解得
为等腰三角形，或，解得或．，的周长．
17. 解：．
18. 解：≌，
，，
，
，，
．
19. 解：≌，
．
点，，在同一直线上，
，
，
点，，在同一直线上；
≌，
，
．
20. 解：水库水位随日期的变化是均匀的，因此水库水位与日期之间是一次函数关系．
设，把，和，分别代入，
得
解得
所以水库水位与日期之间的函数关系是．
当时，．
不能，因为用所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的．
21. 解：建立直角坐标系如图所示．
如图，为所作．
．
22. 解：由题中图象可得，货车的速度为，轿车到达乙地后，货车距乙地．
答：轿车到达乙地后，货车距乙地．
设轿车刚开始的速度为，则，解得．
点的坐标为设线段对应的函数解析式是，则解得线段对应的函数解析式是．
设线段对应的函数解析式为，则，解得．
线段对应的函数解析式为．
设线段对应的函数解析式为，则解得
线段对应的函数解析式为．
当时，得
当时，得不合题意，舍去
当时，或，解得或
当时，．
答：货车出发小时或小时或小时时，与轿车相距．
【解析】
1. 略
2. 解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度与时间之间的关系分为两段，先快后慢．
故选 B．
3. 略
4. 本题考察的是等腰三角形的性质和三角形三边关系的知识点。
当等腰三角形的腰长为时，则底边长为，因为，所以此三角形不存在。故等腰三角形的腰长为，底边长为，则周长为。
故本题正确答案选：．
5. 略
6. 略
7. 【分析】
此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解题关键．
直接利用全等三角形的性质得出．
【解答】
解：题图中的两个三角形全等，
与的角是对应角，根据全等三角形的对应角相等可得，
故选B．
8. 【分析】
本题主要考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的对应边相等可得：与是对应边，或与是对应边，计算发现，时，，故与不是对应边，据此解答即可．
【解答】
解：与全等，
当时，，
把代入中，，
与不是对应边，
当时，，
把代入中，，
故选C．
9. 略
10. 米分钟，甲登山的速度是每分钟米，故正确．
由题图易知，在段时，，当时，，故正确．
由知，点的坐标为，
甲登山的速度是每分钟米，乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的倍，
乙提速后登山的速度为每分钟米，，点的坐标为．
设在段时，，
将点，的坐标分别代入，得解得
．
设，，的坐标分别为，，
解得
甲登山的过程中，距地面的高度米与登山时间分钟之间的函数关系式为．
解方程组得
乙登山分钟时追上甲，故错误
当时，解得，
当时，解得，
当时，，
故登山时间为分钟、分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米故正确故选C．
11. 略
12. 解：如图所示，点的坐标为
故答案为：．
由猴山，狮虎山的位置确定轴和轴的位置，由猴山可知的下一横线为轴，左第二个列是轴，据此即可用数对表示出熊猫馆的位置．
解答此题的关键是根据已知条件弄清轴和轴的位置，从而确定的坐标．
13. 根据题意可得，驽马行走路程关于行走时间的函数关系式为，良马行走路程关于行走时间的函数关系式为，两图象交点的坐标是两条直线对应解析式组成的方程组的解，由方程组消去，得，解得．
，点的坐标为．
14. 解：，，
．
是由翻折所得的，，
．
，即．
15. 略
16. 见答案
17. 略
18. 本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和及对顶角，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
根据全等三角形的性质得到，，求出，根据对顶角相等计算即可．
19. 本题主要考查的是全等三角形的性质、平行线的判定，掌握全等三角形的性质、平行线的判定定理是解题的关键．
由全等三角形的性质可知，由题意可知，故此可求得，从而可证明点，，在同一直线上；
由全等三角形的性质可知，由平行线的判定定理可证明．
20. 见答案．
21. 见答案
22. 略
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