
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2021—2022学年沪科版数学七年级上册期中复习题(word版含答案)
展开计算:
(1)(−8)+10−2+(−1); (2)12−7×(−4)+8÷(−2);
(3)(12+13−16)÷(−118); (4)−14−(1+0.5)×13÷(−4)2.
先化简,再求值:12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2),其中x,y满足|x−2|+(y+1)2=0.
对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”规定a⊙b=|a+b|+|a−b|.
(1)计算2⊙(−3)的值;
(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a⊙b;
(3)已知(a⊙a)⊙a=8+a,求a的值.
已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示,
(1)化简:2|b−c|−|b+c|+|a−c|−|a−b|;
(2)若(c+4)2与|a+c+10|互为相反数,且b=|a−c|,求(1)中式子的值.
化简
(1)(2x−3y)+(5x+4y) (2)5a2−[a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)]
化简题
−4ab+13b2−7ab−12b2
已知:A=9x3+16xy2+8y3,B=3x3−4y3+16xy2,求A−2B.
小明准备完成题目:化简:(□x2+6x+8)−(6x+5x2+2)发现系数“□”印刷不清楚.
(1)她把“□”猜成4,请你化简(4x2+6x+8)−(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几?
小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同)
(1)请用代数式表示装饰物的面积:______,用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)
(2)当a=32,b=1时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)
(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?
小明做一道数学题:“已知两个多项式A,B,A=……,B=x2+3x−2,计算2A+B的值.”小明误把“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为5x2−2x+3,请求出2A+B的正确结果.
一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算600元或超过600元其中前600元按八折结算,超过600元的部分按七折结算.
“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事,每年这一天成为全民的购物节.在今年的“双十一”期间,某网店举办促销活动,方案如下表所示:
如果顾客在该网店一次性购物x元(x≥600),求实际付款多少元?(用含x的代数式表示)
(2)某顾客在该店两次购物的商品共计800元.若第一次购物商品的金额为a元(a>300),求该顾客两次购物的实际付款共多少元?(用含a的代数式表示)
如果关于x的多项式5x2−(2yn+1−mx2)−3(x2+1)的值与x的取值无关,且该多项式的次数是三次.求m,n的值.
小王购买了一条经济适用房,地面结构如图所示(单位:m2)
(1)用含x,y的式子表示地面总面积;
(2)准备在地面铺设地砖,铺1m2地砖的平均费用为80元,当x=4,y=1.5时,求铺地砖的总费用为多少元?
如图是一种数值转换的运算程序:
(1)若第一次输入的数为x=7,则第2次输出的数为______;
(2)若第1次输入的数为8,求第2019次输出的数是多少?
(3)是否存在第一次输入的数x,使第2次输出的数是x的2倍?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:15在东西方向的江东大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负.沈师博营运十批乘客里程如下:(单位:千米)+8,−6,+3,−7,+8,+4,−9,−4,+3,−3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离多少千米?
(2)上午8:00~9:15沈师傅开车的平均速度是多少?
(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?
小明同学在查阅大数学家高斯的资料时,知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究,发现如下式子:
第1个等式:1=12;第2个等式:1+3=22;第3个等式:1+3+5=32
探索以上等式的规律,解决下列问题:
(1)1+3+5+…+49=______ 2;
(2)完成第n个等式的填空:1+3+5+……+(______)=n2;
(3)利用上述结论,计算51+53+55+…+109.
答案
1.【答案】解:(1)(−8)+10−2+(−1)=2−2+(−1)=0+(−1)=−1;
(2)12−7×(−4)+8÷(−2)
=12−(−28)+(−4)=12+28−4=36;
(3)(12+13−16)÷(−118)
=(12+13−16)×(−18)
=(−9)+(−6)−(−3)=−12;
(4)−14−(1+0.5)×13÷(−4)2
=−1−32×13÷16
=−1−12×116
=−1−132=−3332.
2.【答案】解:由题意得,x−2=0,y+1=0,
解得,x=2,y=−1,
原式=12x−2x+23y2−32x+13y2
=−3x+y2,
当x=2,y=−1时,原式=−3×2+1=−5.
3.【答案】解(1)∵a⊙b=|a+b|+|a−b|,
∴2⊙(−3)
=|2+(−3)|+|2−(−3)|
=1+|2+3|
=1+5
=6;
(2)由数轴可知:a+b<0,a−b>0,
则a⊙b=|a+b|+|a−b|=−a−b+a−b=−2b;
(3)当a≥0时,
(a⊙a)⊙a
=(|a+a|+|a−a|)⊙a
=2a⊙a
=|2a+a|+|2a−a|
=3a+a
=4a,
∵(a⊙a)⊙a=8+a,
∴4a=8+a
解得,a=83;
当a<0时,
(a⊙a)⊙a
=(|a+a|+|a−a|)⊙a
=(−2a+0)⊙a
=(−2a)⊙a
=|−2a+a|+|−2a−a|
=−a−3a
=−4a
∵(a⊙a)⊙a=8+a,
∴−4a=8+a
解得,a=−85.
由上可得,a的值是83或−85.
4.【答案】(1)解:观察数轴可知a
∴b−c>0,b+c<0,a−c<0a−b<0
∴原式=2(b−c)+(b+c)+(c−a)+(a−b)
=2b
故化简结果为2b.
(2)解:∵(c+4)2与|a+c+10|互为相反数,
∴(c+4)2+|a+c+10|=0
∴c+4=0,a+c+10=0
∴c=−4,a=−6
而b=|a−c|,∴b=2
∴2b=4
故(1)式的值为4.
5.【答案】解:(1)(2x−3y)+(5x+4y)=7x+y;
(2)5a2−[a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)]=5a2−a2−5a2+2a+2a2−6a=a2−4a.
6.【答案】解:(1)−4ab+13b2−7ab−12b2=−11ab−16b2;
(2)∵A=9x3+16xy2+8y3,B=3x3−4y3+16xy2,
∴A−2B
=9x3+16xy2+8y3−2(3x3−4y3+16xy2)
=9x3+16xy2+8y3−6x3+8y3−32xy2
=3x3−16xy2+16y3.
7.【答案】解:(1)原式=4x2+6x+8−6x−5x2−2
=−x2+6;
(2)设“□”为a,
∴原式=ax2+6x+8−6x−5x2−2
=(a−5)x2+6,
∴a=5,
∴原题中“□”是5;
8.【答案】(1)b28π ; ab−b28π ;
(2)当a=32,b=1时,ab−b28π=32×1−18×3×1=98;
(3)如图2,窗户能射进阳光的面积=ab−π(b4)2=ab−116πb2,
∵18πb2>116πb2,
∴ab−18πb2
∵(ab−116πb2)−(ab−18πb2)
=ab−116πb2−ab+18πb2
=116πb2,
∴此时,窗户能射进阳光的面积比原来大116πb2.
【解析】
解:(1)根据圆的面积公式:装饰物的面积是12π(b2)2=b28π,
∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积,
∴窗户能射进阳光的面积是ab−b28π;
9.【答案】解:由题意可知:A+2B=5x2−2x+3,
∴A=(5x2−2x+3)−2(x2+3x−2)
=5x2−2x+3−2x2−6x+4
=3x2−8x+7,
∴2A+B
=2(3x2−8x+7)+(x2+3x−2)
=6x2−16x+14+x2+3x−2
=7x2−13x+12
10.【答案】解:(1)600×0.8+0.7(x−600)=(0.7x+60)元.
答:实际付款(0.7x+60)元.
(2)①当300购物实际付款:0.8×800=640(元);
②当500购物实际付款:0.8a+0.9(800−a)=(−0.1a+720)元;
③当600≤a<800时,则0≤800−a<200,
购物实际付款:0.8a+0.7(a−600)+0.9(800−a)=(−0.2a+780)元.
故本次实际付款=640(30011.【答案】解:5x2−(2yn+1−mx2)−3(x2+1)
=5x2−2yn+1+mx2−3x2−3
=(5+m−3)x2−2yn+1−3
=(2+m)x2−2yn+1−3
由题意得,2+m=0,n+1=3,
解得,m=−2,n=2.
12.【答案】解:(1)地面总面积=3×4+2y+3×2+6x
=18+2y+6x;
(2)铺1m2地砖的平均费用为80元,当x=4,y=1.5,
(18+2×1.5+6×4)×80
=(18+3+24)×80
=3600(元)
铺地砖的总费用为3600元.
13.【答案】5
【解析】解:(1)第1次输入的数为x=7,
第1次输出的数为7+3=10,
第2次输出的数为10×12=5;
(2)第1次输入的数为8,
第1次输出的数为8×12=4,
第2次输出的数为4×12=2,
第3次输出的数为2×12=1,
第4次输出的数为1+3=4,
第5次输出的数为4×12=2,
第6次输出的数为2×12=1,
∴三个一循环,
∵2019÷3=673,
∴第2019次输出的数是1;
(3)存在;
A、当x为偶数时,第1次输出的数为12x,
①当12x为奇数时,
第2次输出的数为:12x+3,
则12x+3=2x,
解得:x=2;
②当12x为偶数时,
第2次输出的数为:12×12x,
则12×12x=2x,
解得:x=0,不合题意舍去;
B、当x为奇数时,
第1次输出的数为x+3,且x+3为偶数,
∴第2次输出的数为:12(x+3),
则12(x+3)=2x,
解得:x=1.
综上所述,存在输入的数x,使第二次输出的数是x的2倍,x的值为2或1.
故答案为:5.
(1)第一次输入的数为x=7,代入运算程序即可得出结果;
(2)第1次输入的数为8,从第1次开始输出的数分别为4,2,1,4,2,1,…,得出4,2,1三数一循环,即可得出结果;
(3)A、当x为偶数时,第1次输出的数为12x,
①当12x为奇数时,第2次输出的数为12x+3,则12x+3=2x,解得x=2;
②当12x为偶数时,第2次输出的数为12×12x,则12×12x=2x,解得x=0,不合题意舍去;
B、当x为奇数时,第1次输出的数为x+3,且x+3为偶数,第2次输出的数为12(x+3),则12(x+3)=2x,解得x=1.
本题考查了数字的变化规律、一元一次方程、代数式求值等知识;正确理解题意,找出规律是解题的关键.
14.【答案】解:(1)由题意得:(+8)+(−6)+(+3)+(−7)+(+8)+(+4)+(−9)+(−4)+(+3)+(−3)=−3(千米),
答:将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面,距离是3千米;
(2)由题意得:|+8|+|−6|+|+3|+|−7|+|+8|+|+4|+|−9|+|−4|+|+3|+|−3|=55(千米),
上午8:00~9:15李师傅开车的时间是:1小时15分=1.25小时;
55÷1.25=44(千米/小时),
答:上午8:00~9:15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时;
(3)一共有10位乘客,则起步费为:8×10=80(元),
超过3千米的收费总额为:[(8−3)+(6−3)+(3−3)+(7−3)+(8−3)+(4−3)+(9−3)+(4−3)+(3−3)+(3−3)]×2=50(元),
80+50=130(元),
答:沈师傅在上午8:00~9:15一共收入130元.
15.【答案】解:(1)25;
(2)2n−1;
(3)51+53+55+…+109
=(1+3+…+109)−(1+3+…+49)
=552−252
=2400.
解:(1)∵49=2×25−1,
∴49是第25个奇数,
∴1+3+5+…+49=252,
故答案为:25;
(2)由题意可得,
1+3+5+…+(2n−1)=n2,
故答案为:2n−1;
(3)见答案.
一次性购物金额
促销方案
低于300元
所购商品全部按九折结算
不低于300元但低于600元
所购商品全部按八折结算
600元或超过600元
其中前600元按八折结算,超过600元的部分按七折结算
专题12 2021-2022学年沪科版版七年级上册期中模拟(二)-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲(沪科版): 这是一份专题12 2021-2022学年沪科版版七年级上册期中模拟(二)-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲(沪科版),文件包含专题122020-2021学年沪科版版七年级上册期中模拟二解析版doc、专题122020-2021学年沪科版版七年级上册期中模拟二原卷版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。
期末总复习测试卷(1)2021-2022学年沪科版数学七年级上册(word版 含答案): 这是一份期末总复习测试卷(1)2021-2022学年沪科版数学七年级上册(word版 含答案),共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年沪科版数学七年级上册期末练习试卷(word版 含答案) : 这是一份2021-2022学年沪科版数学七年级上册期末练习试卷(word版 含答案) ,共12页。试卷主要包含了|﹣3|等于,下列各组中的两项属于同类项的是,下列方程的解为x=1的是,观察下列算式等内容,欢迎下载使用。