【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题1.1 有理数（教师版+学生版+含解析）

2018中考数学试题分项解析（第 04期）

1．﹣2018的相反数是（　　）

A． ﹣2018    B． 2018    C． ﹣    D．

【来源】2018年甘肃省陇南市中考数学试卷

【答案】B

【点睛】

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（  ）

A． +20元    B． +100元    C． +80元    D． -80元

【来源】【全国市级联考】四川省德阳市2018届中考数学试卷

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．

【详解】

如果收入100元记作＋100元，那么支出80元记作−80元，

故选：D．

【点睛】

本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．

3．-7的绝对值是（  ）

A． 7    B． -7    C．     D． -

【来源】四川省泸州市2017年中考数学试题

【答案】A

【点睛】

本题考查了绝对值的性质

①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．学科*网

4．2018的相反数是（    ）

A．     B．     C． 3102    D． -2018

【来源】【全国市级联考】2018年湖北省鄂州市中考数学试题

【答案】D

【解析】

【分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数即可解答.

【详解】

∵2018和-2018是只有符号不同的两个数，,

∴2018的相反数是-2018.

故选D.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.

5．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（    ）

A． 2    B． -2    C． 1    D． -1

【来源】辽宁省本溪市2018年中考数学试卷

【答案】C

【点睛】

此题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决此题的关键.

6．的绝对值是　　

A．     B．     C． 2018    D．

【来源】甘肃省兰州市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】

【分析】

根据数a的绝对值是指数轴表示数a的点到原点的距离进行解答即可得.

【详解】

数轴上表示数-2018的点到原点的距离是2018，

所以-2018的绝对值是2018，

故选C.

【点睛】

本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.

7．的相反数是　　

A．     B．     C．     D．

【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

【答案】A

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

8．﹣的绝对值是（　　）

A． ﹣    B．     C． ﹣    D．

【来源】辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离进行解答即可得答案.

【详解】

数轴上表示﹣的点到原点的距离是，

所以﹣的绝对值是，

故选D.

【点睛】

本题考查了绝对值，熟知绝对值的定义以及性质是解题的关键.

9．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（　　）

A． 原点在点A的左边    B． 原点在线段AB的中点处

C． 原点在点B的右边    D． 原点可以在点A或点B上

【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷

【答案】B

【点睛】本题考查的是实数与数轴、相反数的概念，掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等是解题的关键．

10．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A． ﹣2    B． 0    C． 1    D． 4

【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．

【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6

∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，

又∵BC=2，点C在点B的左边，

∴点C对应的数是1，

故选C．

【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．

11．﹣的相反数是（　　）

A． ﹣    B．     C． ﹣    D．

【来源】河南省2018年中考数学试卷

【答案】B

点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

12．﹣的绝对值是（　　）

A． 2    B．     C． ﹣    D． ﹣2

【来源】辽宁省盘锦市2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】分析：根据绝对值的定义进行计算．

详解：|−|=.

故选：B．

点睛：本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

13．﹣2018的相反数是（　　）

A． ﹣2018    B． 2018    C． ±2018    D． ﹣

【来源】辽宁省阜新市2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

详解：-2018的相反数是2018．

故选：B．

点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

14．在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（　　）

A． 0    B． ﹣1    C． 0.5    D． （﹣1）2

【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷

【答案】B

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

15．的绝对值是（　　）

A． 5    B． -    C． ﹣5    D．

【来源】广西百色市2018年中考数学试卷

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一个正数的绝对值是本身即可求解．

【详解】

的绝对值是．

故选D．

【点睛】

本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是解答本题的关键，解题时要细心．学科*网

16．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）

A． 135×107    B． 1.35×109    C． 13.5×108    D． 1.35×1014

【来源】【全国市级联考】贵州省毕节市2018届中考数学试卷

【答案】B

【详解】

将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，

故选：B．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.

17．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（　　）

A． 1.86×107    B． 186×106    C． 1.86×108    D． 0.186×109

【来源】山东省济宁市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

将186000000用科学记数法表示为：1.86×108．

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

18．据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为　　

A． 元    B． 元    C． 元    D． 元

【来源】甘肃省兰州市2018年中考数学试卷

【答案】C

【详解】

亿=115956000000，

所以亿用科学记数法表示为1.15956×1011，

故选C．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

19．下列运算及判断正确的是（　　）

A． ﹣5×÷（﹣）×5=1

B． 方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解

C． 若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=

D． 有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限

【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷

【答案】B

【解析】【分析】依据有理数的乘除混合运算法则、零指数幂、同底数幂的乘法法则以及点的坐标，进行判断即可得出结论．

【点睛】本题主要考查了点的坐标，有理数的混合运算以及零指数幂的综合运用，解题时注意：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．

20．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（　　）

A． 1℃    B． ﹣1℃    C． 5℃    D． ﹣5℃

【来源】湖北省咸宁市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．

【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，

所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），

故选C．

【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.

二、填空题

21．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为_____．

【来源】2018年甘肃省陇南市中考数学试卷

【答案】1

【解析】

【分析】

依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．

【点睛】

本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．学科*网

22．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为___________________元.

【来源】【全国市级联考】辽宁省锦州市2018届中考数学试题

【答案】

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

23．太阳的半径约是697 000 000米，用科学记数法表示为_________________米.

【来源】内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试题

【答案】6.97×108

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】

697000000将小数点向左移8位得到6.97，

所以697000000用科学记数法表示为：6.97×108，

故答案为：6.97×108．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

24．|﹣7﹣3|=_____．

【来源】山东省济南市2018年中考数学

【答案】10．

【解析】

原式=.

25．2018年1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用科学记数法表示_____亿元．

【来源】2018年黑龙江伊春市中考数学试卷（农垦、森工用）

【答案】8×105．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

26．的倒数是______；4的算术平方根是______．

【来源】青海省2018年中考数学试卷

【答案】−5；2

【解析】

【分析】

根据倒数和算术平方根的定义进行求解即可得.

【详解】

∵×（-5）=1，22=4，

∴的倒数是、4的算术平方根是2，

故答案为：、2．

【点睛】

本题考查了倒数的定义、算术平方根的定义，熟练掌握倒数的定义以及算术平方根的定义是解题的关键.

27．北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为_____．

【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷

【答案】3.6×104km

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

28．在，，，，这五个数中，有理数有______个

【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

【答案】3

【解析】

【分析】

根据有理数和无理数的定义进行判断即可得.

【详解】

根据题意可得有理数有，，，

，为无理数，

所以有理数有3个，

故答案为：3．

【点睛】

本题考查了实数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数与无理数的定义. 学科*网

29．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．

【来源】四川省乐山市2018年中考数学试题

【答案】﹣6

点睛：本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．

30．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．

【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷

【答案】﹣1

【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．

【详解】∵（a﹣1）2+=0，

∴a=1，b=﹣2，

∴a+b=﹣1，

故答案为：﹣1．

【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.