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初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试单元测试课时作业
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试单元测试课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．抛物线的顶点坐标（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线的图像和轴有交点，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
3．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，它的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知某二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，则该二次函数的解析式可以是（ ）
A．B．C．D．
5．对于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是直线x=﹣1
C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
6．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（ ）
A．0或2B．0C．2D．无法确定
7．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．B． C．D．
8．如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，.抛物线 （）经过点 和点，与 轴分别交于点、 （点在点 左侧），且，则下列结论：① ；②；③ ；④4a-2b+c=3；⑤连接、，则，其中正确结论的个数为
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(共24分)
9．若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在抛物线y=（x+）2上，则y1________y2．（填＞、＜或=号）．
10．已知二次函数的图象经过两点，则这个二次函数的解析式为_______．
11．若函数的图象与轴没有交点，则m的取值范围是__________．
12．二次函数的图象绕其顶点旋转180°后所得图像的解析式是_____________．
13．若、是抛物线上的两个点，则它的对称轴是______.
14．已知y= 是关于x的二次函数，则a的值为___.
15．已知函数的图象是抛物线，则m=______．
16．下列说法中正确的序号是_____________
①在函数y=﹣x2中，当x=0时y有最大值0；
②在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大
③抛物线y=2x2，y=﹣x2，y=﹣中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=﹣x2的开口最大
④不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点
三、解答题(共72分)
17．(8分)如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值．
18．(8分)在平面直角坐标系中，函数y＝a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的图象经过点（2，3）．
（1）求a的值；
（2）求该函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
19．(8分)如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
20．(8分)已知:二次函数的图象经过点 .
(1)求二次函数的解析式，
(2)求二次函数的图像与x轴的交点坐标.
21．(10分)元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；
（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？
22．(10分)如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成)．设花圃的一边AB为xm，面积为Sm2．
(1)求S与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长是多少米？
(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
23．(10分)已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
24．(10分)如图，矩形ABCD的两边长，，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动当Q到达C点时，P、Q停止运动设运动时间为x秒，的面积为
求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
求的面积的最大值．
1．抛物线的顶点坐标（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线的图像和轴有交点，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
3．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，它的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知某二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，则该二次函数的解析式可以是（ ）
A．B．C．D．
5．对于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是直线x=﹣1
C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
6．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（ ）
A．0或2B．0C．2D．无法确定
7．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．B． C．D．
8．如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，.抛物线 （）经过点 和点，与 轴分别交于点、 （点在点 左侧），且，则下列结论：① ；②；③ ；④4a-2b+c=3；⑤连接、，则，其中正确结论的个数为
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(共24分)
9．若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在抛物线y=（x+）2上，则y1________y2．（填＞、＜或=号）．
10．已知二次函数的图象经过两点，则这个二次函数的解析式为_______．
11．若函数的图象与轴没有交点，则m的取值范围是__________．
12．二次函数的图象绕其顶点旋转180°后所得图像的解析式是_____________．
13．若、是抛物线上的两个点，则它的对称轴是______.
14．已知y= 是关于x的二次函数，则a的值为___.
15．已知函数的图象是抛物线，则m=______．
16．下列说法中正确的序号是_____________
①在函数y=﹣x2中，当x=0时y有最大值0；
②在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大
③抛物线y=2x2，y=﹣x2，y=﹣中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=﹣x2的开口最大
④不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点
三、解答题(共72分)
17．(8分)如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值．
18．(8分)在平面直角坐标系中，函数y＝a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的图象经过点（2，3）．
（1）求a的值；
（2）求该函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
19．(8分)如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．
20．(8分)已知:二次函数的图象经过点 .
(1)求二次函数的解析式，
(2)求二次函数的图像与x轴的交点坐标.
21．(10分)元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；
（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？
22．(10分)如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成)．设花圃的一边AB为xm，面积为Sm2．
(1)求S与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长是多少米？
(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
23．(10分)已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
24．(10分)如图，矩形ABCD的两边长，，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动当Q到达C点时，P、Q停止运动设运动时间为x秒，的面积为
求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
求的面积的最大值．
