2021学年第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆当堂达标检测题

这是一份2021学年第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆当堂达标检测题，共12页。


一．填空题（共7小题,共19分）
如图，在5×5的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均1．以点O为圆心，5为半径画圆，共经过图中_______个格点(包括图中网格边界上的点)．
（2分）
有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的是________． （3分）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于_____．
（2分）
把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于_______．
（4分）
如图，点A，B，C在⊙O上，顺次连接A，B，C，O．若四边形ABCO为平行四边形，则∠AOC=_______°．
（2分）
已知射线OM. 以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交 于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B， 画射线OB，如图所示，则∠AOB=__________ °.
（3分）
下列语句中，不正确的个数是________．
①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径． （3分）

二．单选题（共7小题,共21分）
如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是B的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为( )
（3分）
A.π4
B.π2
C.π
D.2π
把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（ ） （3分）
A.地球多
B.篮球多
C.一样多
D.不能确定
如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，点D是弧ACB上的动点（不与A、B、C重合），DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，则EF长度（ ）
（3分）
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
下列说法正确的是（ ） （3分）
A.直径是弦，弦是直径
B.圆有无数条对称轴
C.无论过圆内哪一点，都只能作一条直径
D.度数相等的弧是等弧
自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（ ） （3分）
A.圆是轴对称图形
B.直径是圆中最长的弦
C.圆上各点到圆心的距离相等
D.圆是中心对称图形
已知⊙O中最长的弦长8cm，则⊙O的半径是（ ） （3分）
A.2cm
B.4cm
C.8cm
D.16cm
下列说法正确的是（ ） （3分）
A.弦是直径
B.弧是半圆
C.直径是圆中最长的弦
D.半圆是圆中最长的弧

三．解答题（共1小题,共5分）
下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图，
①在直线l上取两点A，B；
②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；
③作直线PQ．
根据小东设计的尺规作图过程，（5分）
(1) 使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)（2分）
(2) 完成下面的证明．
证明：∵PA=_____，AB=_____，
∴四边形PABQ是平行四边形．
∴PQ∥l(_____)．(填写推理的依据)（3分）

24.1.1圆
参考答案与试题解析

一．填空题（共7小题）
第1题：
【正确答案】 4 无
【答案解析】如图，⊙O共经过图中 4个格点
故答案为：4．

第2题：
【正确答案】 ①③ 无
【答案解析】①圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；
②直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；
③弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．
其中错误说法的是①③两个．

第3题：
【正确答案】 53 无
【答案解析】连接CD，
∵∠C=90°，点D为AB的中点，
∴AB=2CD=10，
∴CD=5，
∴BC=CD=5，
在Rt△ABC中，．
故答案为：．

第4题：
【正确答案】 4-π 无
【答案解析】如图：
新的正方形的边长为1+1=2，
∴恒星的面积=2×2-π=4-π．
故答案为4-π．

第5题：
【正确答案】 120 无
【答案解析】连接OB，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴OC=AB，
又OA=OB=OC，
∴OA=OB=AB，
∴△AOB为等边三角形，
∴∠AOB=60°．
同理∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠AOB=120°．
故答案为：120．

第6题：
【正确答案】 60 无
【答案解析】解答：根据圆心到圆上点的距离等于半径，所以OA=OB，当以A为圆心的时候作弧，半径是AO，所以得：OA=OB=AB，所以△OAB是等边三角形，所以∠AOB=60°.
故答案为：60．

第7题：
【正确答案】 3 无
【答案解析】①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；
②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；
③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；
④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误．
其中不正确的个数是3个．

二．单选题（共7小题）
第8题：
【正确答案】 D
【答案解析】如图，连接OC，
∵CA⊥x轴，CB⊥y轴，
∴四边形OACB是矩形，
∵D为AB中点，
∴点D在AC上，且 ，
∵⊙O的半径为2，
∴如果点C在圆上运动一周，那么点D运动轨迹是一个半径为1圆，
∴点D运动过的路程长为2π•1=2π，
故选：D．

第9题：
【正确答案】 C
【答案解析】根据圆的周长公式为：2πr，
假设地球的半径为R，篮球的半径为r，
地球和篮球的半径都增加一米，
那么地球和篮球的大圆的周长将变为：2π（R+1）和2π（r+1），
即：2π（R+1）＝2πR+2π，2π（r+1）＝2πr+2π，
∴周长都增加了：2π．
故选：C．

第10题：
【正确答案】 C
【答案解析】连接OD，如图，
∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，
∴∠EOF＝∠DEO＝∠DFO＝90°，
∴四边形DEOF为矩形，
∴EF＝OD．
故选：C．

第11题：
【正确答案】 B
【答案解析】A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意；
B、圆有无数条直径，故正确，符合题意；
C、过圆心有无数条直径，故错误，不符合题意；
D、完全重合的弧是等弧，故错误，不符合题意；
故选：B．

第12题：
【正确答案】 C
【答案解析】车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，
是利用了圆上各点到圆心的距离相等，
故选：C．

第13题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵⊙O中最长的弦为8cm，即直径为8cm，
∴⊙O的半径为4cm．
故选：B．

第14题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意；
B、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意；
C、直径是圆中最长的弦，正确，符合题意；
D、半圆是小于优弧而大于劣弧的弧，故错误，不符合题意，
故选：C．

三．解答题（共1小题）
第15题：
第1小题:
【正确答案】 解：
解：
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 QB，PQ，平行四边形对边平行. QB，PQ，平行四边形对边平行.
【答案解析】∵PA=QB，AB=PQ，
∴四边形PABQ是平行四边形，
∴PQ∥l(平行四边形对边平行)
故答案为：QB，PQ，平行四边形对边平行.