2021年人教版数学八年级上册期末复习卷《三角形》（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级上册期末复习卷《三角形》（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法错误的是( )
A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分
B.三角形的三条中线相交于一点
C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处
D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
2.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A.G，H两点处 B.A，C两点处 C.E，G两点处 D.B，F两点处
3.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A.75° B.60° C.45° D.40°
4.如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是( )
A.60° B.30° C.70° D.8°
5.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线.若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A度数为( )
A.35° B.95° C.85° D.75°
6.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，
则△ABC的面积等于△BEF的面积的 （ ）
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中直角三角形有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，
那么∠2的度数为( )
A.20° B.50° C.60° D.70°
9.如图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2度数为（ ）
A.150° B.180° C.240° D.270°
10.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5
11.一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( )
A．212.如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，….若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
13.正十边形的内角和为 ，外角和为 ，每个内角为 .
14.如果a,b,c为三角形的三边长,且(a-b)2+(a-c)2+|b-c|=0,则这个三角形是 .
15.已知△ABC中的∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A= ，∠B= ，∠C= .
16.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，
则∠CDE= °．
17.已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 ．
18.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠CAD度数为 .
三、解答题
19.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.
20.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，
(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；
(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?
21.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
22.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，
求∠BCD和∠ECD的度数．
23.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.
24.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.
(1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数；
(2)是否存在“特征角”为120°的三角形？若存在.请举例说明；若不存在，请说明理由.
25.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.
（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.
（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE= .
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）
26.（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；
（2）如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °；
如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °；
如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °；
（3）如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °.
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.A.
5.C.
6.C
7.D.
8.B.
9.D.
10.B
11.B
12.D.
13.答案为：1440°，360°，144°.
14.答案为：等边三角形
15.答案为：50°，60°，70°.
16.答案为：20
17.答案为：2b﹣2c.
18.答案为：24°.
19.答案为：7
20.解：（1）最大是5+3+11=19；最小是11-3-5=3；
（2）由（1）得橡皮筋长x的取值范围为：321.解：∠BDC=110°；
22.解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BCD=180°－∠CDB－∠B=30°．
∵∠A=20°，∠B=60°，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，
∴∠ACB=100°．
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠BCE=eq \f(1,2)∠ACB=50°，
∴∠ECD=∠BCE－∠BCD=20°．
23.解：设这个多边形的边数是n，
依题意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7.
∴这个多边形的边数是7.
24.解：设三角形的三个内角为α、β、γ，
(1)∵α=2β，且α+β+γ=180°，
∴当α=100°时，β=50°，则γ=30°，
∴这个“特征三角形”的最小内角的度数30°；
(2)不存在.
∵α=2β，且α+β+γ=180°，
∴当α=120°时，β=60°，则γ=0°，
此时不能构成三角形，
∴不存在“特征角”为120°的三角形.
25.解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAC，
而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，
∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，
∵∠DAC=90°﹣∠C，
∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），
（1）若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE=（70°﹣40°）=15°；
（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=×30°=15°；
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），则∠DAE=α；故答案为15°.
26.解：（1）如图①，∠BOC=∠B+∠C+∠A.
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.如图③，
根据外角的性质，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
如图④，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，
根据外角的性质，可得∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，
∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
（3）如图⑤，∵∠BOD=70°，∴∠A+∠C+∠E=70°，∴∠B+∠D+∠F=70°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70°+70°=140°.
故答案为：180、180、180、140.