【专项练习】小学数学专项练习 求几个数的最小公倍数的方法 （知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案）

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求几个数的最小公倍数的方法知识梳理　                                                                                               教学重、难点    作业完成情况   典题探究 例1．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有　_________　人．　例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？ 例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？ 例4．写出每组数的最小公倍数．15和106和77和1．  演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共10小题）1．（2011•中山市）18和60的最大公因数和最小公倍数分别是（　　）　A．6，180B．180，6C．6，90D．90，6　2．（2009•东山县）a+1=b（a和b是不为0的自然数），a和b的最小公倍数是（　　）　A．aB．bC．ab　3．（2011•东城区）非零自然数n与n+1的最小公倍数是（　　）　A．nB．n+1C．n2+n　4．（2011•富源县）既有因数3，又是5的倍数的最小三位数是（　　）　A．102B．105C．120　5．（2011•兴化市模拟）自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（　　）　A．aB．bC．5　6．（2013•广州模拟）a÷b=1…1，则它们的最小公倍数是（　　）　A．aB．bC．abD．a+1　7．（2014•舒城县）能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（　　）　A．29B．31C．61　8．（2007•河池）下面三句话中，正确的一句是（　　）　A．两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数　B．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形　C．如果a和b的比是5：3，那么a就是b的　D．无选项　9．（2012•綦江县）如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（　　）　A．abB．aC．bD．无法确定　10．（2012•资中县模拟）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级至少有（　　）名学生．　A．90B．107C．105D．210　二．填空题（共10小题）11．已知b=6a（a，b均是不为0的自然数），则a和b的最小公倍数是ab．　_________　（判断对错）　12．如果a÷b=c（a、b、c都是自然数），那么数a与数b的最小公倍数是　_________　，最大公约数是　_________　．　13．有两包数量相同的糖果，分别分给幼儿园两个班的小朋友，甲班的小朋友每人分的糖一样多，分完后剩下一块，乙班的小朋友每人分的糖也一样多，分完后也剩下一块，已知甲班有8人，乙班有6人，那么这两包糖每包最少有　_________　块．　14．互质的两个数，它们的最小公倍数是702，这两个数是　_________　．　15．一个数被3除余数为1，被4除余数为1，被6除余数为1，这个数是　_________　．　16．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是　_________　；既有约数2，又有约数5的最小数是　_________　；既有约数3，又有约数5的最小的数是　_________　．　17．若一个整数a被2，3，…，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是　_________　．　18．当a和b只有公因数1时，a和b的最小公倍数是　_________　．　19．36是6和9的最小公倍数．　_________　（判断对错）　20．5和6的最小公倍数是　_________　；4和8的最小公倍数是　_________　；6和14的最小公倍数是　_________　；16和17的最大公因数是　_________　；6和18的最大公因数是　_________　；12和20的最大公因数是　_________　．　三．解答题（共2小题）21．三个连续的自然数，它们的最小公倍数是660，问这三个数是多少？　22．一个两位数被3和5除都余1，这个数最大是多少？　B档（提升精练）　一．选择题（共10小题）1．（2012•彭州市模拟）a、b是两个不是0的自然数，a÷b=6，a和b最小公倍数是（　　）　A．aB．bC．6　2．（2012•勐海县）α与b是互质数，那么它们的最小公倍数是（　　）　A．αB．bC．αbD．1　3．（2013•龙海市模拟）学校举行春季运动会，六1班人数的参加田赛，参加径赛，六1班人数是（　　）人．　A．64B．49C．56D．60　4．（2014•舒城县）能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（　　）　A．29B．31C．61　5．（2012•麻章区）a，b是不等于0的自然数，a÷b=6．a，b的最小公倍数是（　　）　A．aB．bC．6D．6a　6．（2012•溧水县模拟）两个最简分数的分母分别是48和72，它们通分后的公分母最小是（　　）　A．8B．24C．144D．288　7．（2013•永昌县模拟）甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最小公倍数是（　　）　A．180B．360C．1080　8．（2013•武鸣县模拟）甲数=2×2×3×5，乙数=3×3×5×2，这两个数的最小公倍数是（　　）　A．60B．180C．90　9．（2014•北京模拟）甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，当A=（　　）时，甲、乙两数的最小公倍数是630．　A．2B．3C．5D．7　10．（2014•东兰县模拟）a、b是非零自然数，且a=5b．那么a和b的最小公倍数是（　　）　A．aB．bC．ab　二．填空题（共10小题）11．（2013•泗县模拟）4、6和8的最小公倍数是　_________　，把这个最小公倍数分解质因数是　_________　．　12．（2013•江苏模拟）早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车　_________　分第二次同时发车？　13．（2014•阿克陶县）15和20的最小公倍数是　_________　，最大公因数是　_________　．　14．（2014•梅州）两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．　_________　．　15．（2014•临川区模拟）2A=3B，那么A和B的最大公约数是　_________　，最小公倍数是　_________　．　16．（2014•阜阳模拟）a和b是相邻的非零自然数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．　_________　．（判断对错）　17．（2013•广州）A=2×3×3，B=2×3×5，则A和B的最小公倍数是　_________　．　18．（2013•黎平县）三个连续偶数的和是30，这三个数的最小公倍数是　_________　．　19．（2013•无锡）a、b都是自然数，且a是b的，a和b的最小公倍数是　_________　．　20．（2014•长沙模拟）把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×t，b=3×5×t，如果a和b的最小公倍数是2730，那么t=　_________　．　三．解答题（共8小题）21．（2012•武汉模拟）如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？　22．（2010•湖北模拟）几个数的最小公倍数不一定大于每一个数．　_________　．　23．（2011•延庆县）为了筹备毕业典礼座谈会，六（1）班的同学全部行动起来了．全班 的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备汇报的节目．六（1）班最少有多少人？　24．（2011•永新县模拟）有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米．至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？　25．（2012•成都）已知数a和8只有公因数1，则它们的最小公倍数是　_________　．　26．（2012•团风县模拟）有一箱苹果2个2个地数差一个，3个3个地数和5个5个地数也都正好差一个，这箱苹果至少有多少个？　27．（2012•民乐县模拟）某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？　28．（2014•萝岗区）一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？　　 C档（跨越导练）一．选择题（共1小题）1．（2014•北京模拟）a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（　　）　A．aB．bC．abD．无数判断　二．填空题（共6小题）2．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有　_________　本．　3．（2007•古塔区）有一箱苹果，3个3个数多1个，4个4个数也多1个，5个5个数还多1个，这箱苹果至少　_________　个．　4．（2010•葫芦岛）甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是　_________　．　5．（2010•曲周县）两个不同质数的最小公倍数是65，这两个质数分别是　_________　和　_________　．　6．（2012•廊坊）育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生　_________　人．　7．（2012•威宁县）一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米．如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔　_________　米又有一根电线杆不需要移动．　              成长足迹       课后检测             学习（课程）顾问签字：                   负责人签字：                        教学主管签字：                           主管签字时间：