北师大版七年级上册1.3 截一个几何体教案设计

数学沙龙

以问题“切西瓜、锯木头”引入课题

观察图片特征，思考图片与截面意义。

从生活中的图片出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲，引入新课。

观察猜想

提出“什么叫做截面？”；

动态演示截面的形成。

观察截面形成的过程，理解截面的概念。

利用电脑演示切正方体的实例，理解截面的意义；猜想、验证正方体的四边形截面，由学生最易接受的情形开始。

1．想象一下，用一个平面去接正方体，截面分别是什么形状？

2．你能想出截面是四边形的情况吗？

动态演示常见的几种情形。

想象截面成为四边形的情形，通过演示课件验证自己的想法。

试验探究

试验活动

用一个平面去截一个正方体，截面的形状除四边形外，还可能是什么形状？

教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。

学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。

引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生体会“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理”的数学活动过程

培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程。

交流之窗

积极鼓励四人小组代表说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。

小组代表分别发言，其他小组补充，对于截面形状为三角形、四边形的学生比较容易完成，五边形、六边形较困难。

学生动手操作、自主探索、合作交流。发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

利用多媒体课件进行演示切截活动，对正方体进行动态的切截，让学生在切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。

利用多媒体课件，对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励学生在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。

通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得 出截面产生的规律。

思维升华

1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。

学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。

通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况

给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。

能力拓展

出示课本14页，随堂练习的两道题目。进一步提高学生对截面的认知能力。

学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。

进一步巩固提高学生对截面的认知能力。

收获分享

指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。

回顾本节课的内容，小结知识点；

完成对自己实践活动过程的评价与反思。

引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。