高中数学语文版（中职）基础模块下册7.1 数列的概念备课课件ppt

这是一份高中数学语文版（中职）基础模块下册7.1 数列的概念备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了数列的定义，数列的分类，数列的通项公式，课堂练习，六数列的图像，CCTV-2，ann2+1等内容，欢迎下载使用。

1.按一定顺序排列的一列数叫做数列。
2.数列中的每一个数都叫做这个数列的 项。
3.各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，···，第n项， ···。
一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：
项数有限的数列叫做有穷数列
项数无限的数列叫做无穷数列
从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列.例如
从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列.例如
各项相等的数列叫做常数列.例如
1，2，3，4，5，··· n， ··· .（1）
1，1，1，1， ··· . （6）
数列的一般形式可以写成：
如果数列{ an}的第 n 项 an 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示 ， 那么这个公式称为数列的通项公式 。
如数列 {an} :4,5,6,7,8,9,10
数列{an} :2, 4, 6, 8, 10, 12
数列{an} :1, 3, 5, 7, 9, 11
请写出下列每个数列的一个通项公式：
而 只表示数列 的第n项.
{an}在本章表示数列 , 不是集合, 通常应写成数列{an}
(2).-1 ,2 ,-3, 4 ,-5.
(1).从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数.
解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到数列的前5项分别为:
例1.根据下面数列的通项公式,写出它的前5项.
五、数列的通项公式的应用
例如-1, 1, -1, 1, -1,……
(2).并不是所有的数列都有通项公式.
(3).若数列有通项公式,形式未必唯一.
例如:1, 1.4, 1.41, 1.414,
例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）3，5，7，9；
解：此数列的前四项3，5，7，9都是序号的2倍加上1，所以通项公式是：
解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：
解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：
小结：由数列的前几项写出它的通项公式，要对数列的各项进行多角度 、多层次的观察，看各项是否有规律。（观察法）
2.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一数列各写出一个通项公：
练习（P5、6）： 2、3
3. 根据数列的通项公式填写下表：
练习 P6 3
∵ an=3n－1.
∴ a1=3×1－1=2；
a2=3×2－1=5；
a6=3×6－1=17.
习题一 4 P6
1 . 写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:
（2）-1, 1, -1, 1, -1,……
（1）1，2，4，8，16，……
(4) 9，99，999，9999,99999.
从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数,其图像是由一些孤立的点组成.
中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题： 观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数.
2，5，10，17，26, ( ) , 50 , ...
（1）.数列的有关概念：数列；项；通项公式；分类等 （2）.根据通项公式求数列的前几项 （3）.观察法求数列的通项公式
作业：P6 习题一 2、4
习题一 1 P6
1.根据下面数列 的通项公式,分别写出它的前5项和第20项：
解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,20.得
习题一 2 P6
2. 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：