黑龙江省齐齐哈尔市第二十八中学 2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】

2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔二十八中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．|﹣3|的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣ D．

2．下列有理数大小关系判断正确的是（　　）

A．0＞|﹣0.1| B．|﹣2|＜|+2| C．﹣1＞﹣0.01 D．﹣＜﹣（﹣）

3．下列式子结果正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4 B．a2b﹣ab2＝0 

C．23a+（﹣2）3a＝0 D．|a|﹣a＝0

4．下列数中：，﹣0.52，2π，0，0.1，﹣（﹣），1.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）是有理数的个数为（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了该股票一周内的涨跌情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价在（　　）

A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五

6．下列说法中正确的是（　　）

A．x2的系数是0 

B．xy2的次数2 

C．23xy2+3xy﹣1是六次三项式 

D．单项式﹣的系数是﹣

7．已知单项式2a6bn+1与a3mb3的和仍然是单项式，则式子9m2﹣mn﹣36的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．4

8．已知大家以相同的效率做某项工作，a人b天可以完成该项工作，若增加c人，则提前完成任务的天数是（　　）

A．b﹣ B．﹣b C．﹣b D．b﹣

9．下列说法①最大的负整数是﹣1；②有理数a的倒数是；③近似数5.102万精确到十位；④有理数不是整数就是分数：⑤若|a|＝|b|，则a+b＝0．正确的个数是（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

10．如果一对有理数a，b使等式a﹣b＝a×b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列4对有理数中不是“共生有理数对”的是（　　）

A．（3，） B．（﹣2，） C．（5，） D．（2，）

二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）

11．﹣1的倒数是 　               　．

12．2021年，国家多地发布节约用电倡议，节约能源是全社会共同的责任．国家能源局发布9月份全社会用电量等数据，其中提到，1﹣9月全社会用电量累计61651亿千瓦时，请将数据61651亿用科学记数法表示为 　            　．

13．如图，阴影部分的面积是 　                　．

14．已知a，b互为相反数，且都不能为零，c，d互为倒数，m2＝，则式子3a+3b﹣（）2021﹣3cd+m的值 　                　．

15．在数轴上点A所表示的数是﹣3，点B所表示的数为0，一个动点P从点B出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度运动，则3秒后点P到点A的距离为 　    　个单位长度．

16．已知多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2ny6﹣m与多项式的次数相同，（m，n是常数），则mn＝　   　．

17．观察下列各式：﹣x2，x3，﹣x4，…，则第n个式子可以表示为 　                　．

三、解答题（共49分）

18．计算：

（1）﹣40﹣（﹣16）+（﹣24）；

（2）﹣2×4﹣6+（﹣）﹣3；

（3）﹣14+（+﹣）×（﹣24）；

（4）﹣﹣|﹣22﹣4|+（﹣）3×；

（5）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；

（6）3（﹣ab+2a）﹣a+3ab．

19．先化简再求值：已知﹣2（xy﹣x2y）+yx﹣2x2y，其中x＝，y＝﹣2．

20．设有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|+|﹣2a|+|c|．

21．数学课上，老师为同学们展示一道题目：已知a＝2016，b＝﹣2021，求2[a2b﹣（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+）的值时，小同学将a＝2016，b＝﹣2021错抄成a＝2016，b＝2021．可结果还是正确的，小明同学比较疑惑，你能说明这是怎么回事吗？并写出你的说明过程．

22．若A＝2a﹣﹣1，B＝a﹣4b．

（1）求2A+5B的结果．

（2）在（1）的基础上．若7b﹣3a＝3，则2A+5B的值为 　 　．

23．已知一个三角形的第一条边长为3a+b．第二条边比第一条边短a﹣2b，第三条边比第二条边长2a+b．

（1）则第二条边的边长为 　 　．第三条边的边长为 　 　．

（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长并化简．

（3）若a，b满足|a﹣8|+（b﹣7）2＝0，则这个三角形的周长为 　 　．

24．某日数学王老师到市行政中心大楼办事，在乘坐电梯时发现一个有趣的问题．假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王老师从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

（1）请你通过计算说明王老师最后是否回到出发点1楼．

（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下需要耗电0.2度，根据王老师现在所处的位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？