黑龙江省哈尔滨市星光中学2021-2022学年上学期七年级数学期中测试卷

这是一份黑龙江省哈尔滨市星光中学2021-2022学年上学期七年级数学期中测试卷，共6页。试卷主要包含了下列四个式子中，是方程的是，下列等式变形中，结果不正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个式子中，是方程的是（ ）
(A)1+2+3=6 (B)2m-3 (C)2x =1 (D)|-2|=2
2．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（ ）
2
1
(A) (B) (C) (D)
1
2
1
2
2
1
3．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子年龄的4倍. （ ）
(A)3年前 (B)3年后 (C)6年前 (D)6年后
4．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ）

(A) (B) (C) (D)
5．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）
(A)如果a=b，那么a＋2b=3b， (B)如果a=3，那么a－k=3－k
(C)如果m=n，那么mc2=nc2 (D)如果3x=6y－1，那么x=2y－1
6．某人从A点出发向北偏东60°方向到B点，再从B点出发向南偏西15°方向到C点，则∠ABC等于（ ）
(A) 75°
(B) 105°
(C) 45°
(D) 135° 
7．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则可列方程是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2
1
第8题
8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=25°，
那么∠2的度数是（ ）
(A)35° (B)45°
(C)55° (D)65°
9．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
(A)54盏 (B) 55盏 (C) 56盏 (D) 57盏
第10题
10．如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，给出下列结论：
①AB∥DC；②AD∥BC；③∠3=∠4；④∠B=∠D；⑤∠BCD=∠D；
⑥∠BAD+∠D=180°.其中正确的结论有（ ）
(A) 3个 (B) 4个
(C) 5个 (D) 6个
11．已知方程是关于x的一元一次方程，则m= .
12．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC= .
13．如果x=2是方程ax+1=2的解，则a= .
14．如图，如果 ，那么可得AB∥CD（写出一个正确的就可以）.
15．当x= 时，整式3x -1与2x+1互为相反数，
16．如图，已知AE∥BC，AC平分∠EAB，且∠B=72°，则∠C= .
17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了 场．

第12题 第14题 第16题 第19题
18．观察下列图形：每个图形中★的个数为S,这些图形是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中S= ．

19．有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠
20. 某商场店庆打折促销，购物满200元不到300元打九折，300元及300元以上打八折，小明的妈妈在结账时付给收银员262.8元，小明妈妈所购商品的原来总钱数为 元.
三、解答题：
（1） （2）

在方格纸中按要求作图：
（1）平移三角形ABC，使点B移动到B´，画出平移后的三角形A´B´C´.
（2）取线段AA´的中点D,过点D作直线EF⊥AA´，直线EF交A´B´于E，交A´C´延长线于F.
已知：和是同类项，求关于x的方程的解.
如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5,则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程：
证明：∵ BD是∠ABC的平分线 ( 已 知 )
B
F
C
D
E
1
2
3
4
5
A
∴ ∠1=∠2 ( )
∵ ED∥BC ( 已 知 )
∴ ∠5=∠2 ( )
∴ ∠1=∠5( 等 量 代 换 )
又∵∠4＝∠5 （ 已 知 ）
∴ ∥ ( )
∴ ∠3=∠1 ( )
∴ ∠3=∠4 ( 等 量 代 换 )
所以EF是∠AED的平分线( 角平分线定义 )
一架飞机在两城市之飞行，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城市之间的航程.
如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点， OE⊥AB，且∠DOE=2∠BOD.
（1）求∠DOE的度数.
（2）若OF平分∠COE，求∠BOF的度数.
F
27．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案有哪几种？
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
已知：AB∥CD，AE、CE相交于点E.
（1）如图1，求证：∠A+∠C+∠E=360°
（2）如图2，若AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，两条角平分线相交于F，则∠F、∠E的数量关系是 .
（3）如图3，在(1)的情况下,AF平分∠BAE,CF平分∠DCE,两条角平分线相交于F，若∠E=70°，求∠F.
图1 图2 图3
得分
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
得分
二、填空题：（每小题3分，共计30分）
得分
21．（本题8分）
得分
22．（本题6分）
得分
23．（本题6分）
得分
24．（本题6分）
得分
25．（本题6分）
得分
26．（本题8分）
得分
27．（本题10分）
得分
28．（本题6分）