高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.1 坐标法练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.1 坐标法练习题，共12页。试卷主要包含了1　坐标法等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 中点坐标公式和两点间的距离公式
1.已知线段AB的中点为坐标原点,且A(x,2),B(3,y),则x+y等于( )

A.5 B.-1 C.1 D.-5
2.(2019福建三明高二月考)点P(2,-1)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为( )
A.(1,5)B.(4,9) C.(5,3) D.(9,4)
3.设点A在x轴上,点B在y轴上,AB的中点为P(2,-1),则|AB|等于( )
A.5 B.42C.25D.210
4.(2020四川成都高二月考)已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC的周长是( )
A.23B.3+23 C.6+32D.6+10
5.设A(3,4),在x轴上有一点P(x,0),使得|PA|=5,则x等于( )
A.0 B.6 C.0或6D.0或-6
6.(2019山东枣庄八中高二月考)已知A(1,2),B(-1,1),C(0,-1),D(2,0),则四边形ABCD的形状为( )
A.梯形B.平行四边形 C.菱形D.正方形
7.(2020山西太原高二期中)在△ABC中,设A(3,7),B(-2,5),若AC,BC的中点都在坐标轴上,则C点坐标为 .
8.已知点A(5,2a-1),B(a+1,a-4),则当|AB|取得最小值时,实数a等于 .
9.已知三角形的三个顶点分别为A(7,8),B(10,4),C(2,-4),则BC边上的中线AM的长为 .
10.(2020河南濮阳高二期中)已知等腰三角形ABC的顶点是A(3,0),底边长|BC|=4,BC的中点是D(5,4),则此三角形的腰长等于 .
11.(2019山西临汾一中高二检测)已知A(6,1),B(0,-7),C(-2,-3).
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)求△ABC的外心的坐标.
12.已知A(1,2),B(4,-2),试问在x轴上能否找到一点P,使∠APB为直角?
题组二 坐标法及其应用
13.求证:三角形的中位线长度等于第三边长度的一半.
14.在△ABC中,AO是BC边上的中线,求证:|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2).
15.已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求点P,使|PA|2+|PB|2+|PC|2最小,并求出最小值.
16.(2020江西南昌二中高二检测)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,P为三角形内一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA.求证:|PA|2+|PB|2=5|PC|2.
题组三 坐标法中的数形结合思想
17.(2020安徽阜阳高二月考)已知A(-3,8)、B(2,2),点M在x轴上,则|MA|+|MB|的最小值是( )

A.61B.55C.37D.5
18.(2019四川南充高二检测)光线从点A(-3,5)射到x轴上,经反射后过点B(2,10),则光线从A到B经过的路程为( )
A.52B.25C.510D.105
19.(2020浙江杭州学军中学高二月考)函数f(x)=|x-3|+|x+5|的最小值等于( )
A.8B.2C.3D.5
20.(2019河北衡水景县中学高二期中)若a,b,c,d∈R,M=|a2+b2-c2+d2|,N=(a-c)2+(b-d)2,则( )
A.M≥NB.M=N C.M≤N D.M与N的大小不确定
21.(2020山东潍坊一中高二月考)函数f(x)=x2+1+x2-4x+8的最小值等于 .
22.(2019东北师大附中高二月考)已知0