人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量同步训练题

第二章　机械振动

第1～3节综合拔高练

五年选考练

1.(2017北京理综,15,6分,)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是(　　)

A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值

B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值

C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零

D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值

2.(2016北京理综,15,6分,)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为(　　)

三年模拟练

应用实践

1.(2020福建泉州永春一中月考,)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示,则由图可知(　　)

A.t=0.2 s时,振动物体的加速度方向向左

B.t=0.6 s时,振动物体的速度方向向右

C.在t=0.4 s到t=0.8 s时间内,振动物体的动能逐渐减小

D.在t=0到t=2.4 s时间内,振动物体通过的路程是80 cm

迁移创新

2.(2019福建泉州五中高二下期末,)如图所示,倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动),且在物块运动的过程中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。

(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;

(2)物块做简谐运动的振幅是多少;

(3)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动。

答案全解全析

五年选考练

1.A　由图像可知,t=1 s和t=3 s时振子在最大位移处,速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。

2.A　简谐运动中平衡位置O为位移的初位置,确定正方向是突破点。振子在N点时开始计时,振子在N点时位移为正向最大,位移按正弦规律变化,故选项A正确。

三年模拟练

1.A　由题图乙可知,t=0.2 s时,振动物体远离平衡位置向右运动,位移增大,根据F=-kx可知,回复力方向向左,故加速度方向向左,A正确;t=0.6 s时,振动物体靠近平衡位置向左运动,故振动物体的速度方向向左,B错误;在t=0.4 s到t=0.8 s时间内,振动物体向平衡位置运动,速度逐渐增大,动能逐渐增大,C错误;在t=0到t=2.4 s时间内,振动物体通过的路程是4A×=60 cm,故D错误。

2.答案　(1)L+　(2)+　(3)见解析

解析　(1)物块处于平衡位置时,受重力、支持力和弹簧的弹力。

根据平衡条件,有mg sin α=k·Δx

解得Δx=

故此时弹簧的长度为L+。

(2)物块做简谐运动的振幅为A=Δx+=+

(3)物块到达平衡位置下方x位置时,弹簧弹力的大小为

k(x+Δx)=k(x+)

故物块所受合力为F=mg sin α-k(x+)=mg sin α-kx-mg sin α=-kx,可知物块做简谐运动。