高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 气体的等压变化和等容变化练习

第二章　气体、固体和液体

第3节综合拔高练

五年选考练

考点1　气体实验定律在单一变化过程问题中的应用

1.[2020课标Ⅲ,33(2),10分,]如图,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18 cm的U形管,左管上端封闭,右管上端开口。右管中有高h0=4 cm的水银柱,水银柱上表面离管口的距离l=12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283 K,大气压强p0=76 cmHg。

(ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少?

(ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热,使水银柱上表面恰与右管口平齐,此时密封气体的温度为多少?

2.[2019课标Ⅰ,33(2),10分,]热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa;室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。

(ⅰ)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;

(ⅱ)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃,求此时炉腔中气体的压强。

考点2　气体实验定律在多变化过程问题中的应用

3.(2020北京,4,3分,)如图所示,一定量的理想气体从状态A开始,经历两个过程,先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系,正确的是(　　)

A.TA=TB,TB=TC　　　　　　　　B.TA<TB,TB<TC

C.TA=TC,TB>TC　　　　　　　　D.TA=TC,TB<TC

考点3　气体实验定律在两部分气体的关联问题中的应用

4.[2017课标Ⅰ,33(2),10分,]如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3,B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃,汽缸导热。

(ⅰ)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;

(ⅱ)接着打开K3,求稳定时活塞的位置;

(ⅲ)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃,求此时活塞下方气体的压强。

考点4　气体实验定律在变质量问题中的应用

5.[2020课标Ⅰ,33(2),10分,]甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后

(ⅰ)两罐中气体的压强;

(ⅱ)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。

6.[2020课标Ⅱ,33(2),10分,]潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H≫h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。

(ⅰ)求进入圆筒内水的高度l;

(ⅱ)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。

考点5　气体实验定律的微观解释

7.[2019课标Ⅱ,33(1),5分,]如p-V图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1　　　　N2,T1　　　　T3,N2　　　　N3。(填“大于”“小于”或“等于”) 

8.(2019北京理综,15,6分,)下列说法正确的是(　　)

A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度

B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和

C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关

D.气体膨胀对外做功且温度降低,分子的平均动能可能不变

9.[2019江苏单科,13A(1),](多选)在没有外界影响的情况下,密闭容器内的理想气体静置足够长时间后,该气体　　　　。 

A.分子的无规则运动停息下来

B.每个分子的速度大小均相等

C.分子的平均动能保持不变

D.分子的密集程度保持不变

三年模拟练

应用实践

1.(2020山东莱州一中高二上月考,)一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程,下列说法正确的是　(　　)

A.由a→b过程,气体内能增加

B.由a→b过程,气体分子热运动加剧

C.当分子热运动减缓时,压强必定减小

D.当分子平均动能增大时,气体体积可以保持不变

2.(2019北京海淀高二期末,)一定质量的理想气体经过等温过程由状态A变为状态B。已知气体在状态A时压强为2×105 Pa,体积为1 m3,在状态B时的体积为2 m3。

(1)求在状态B时气体的压强;

(2)从微观角度解释气体由状态A变为状态B过程中气体压强发生变化的原因。

3.(2020广东佛山一中高三模拟,)如图所示,均匀薄壁U形管竖直放置,左管竖直部分高度大于30 cm且上端封闭,右管上端开口且足够长,用两段水银封闭了A、B两部分理想气体,下方水银左右液面等高,右管上方的水银柱高h=4 cm,初状态温度为27 ℃,A气柱长度l1=15 cm,大气压强p0=76 cmHg。现使整个装置缓慢升温,当下方水银的左右液面高度相差Δl=10 cm时,保持温度不变,再向右管中缓慢注入水银,使A气柱长度回到15 cm。

(1)升温后保持不变的温度是多少摄氏度?

(2)右管中再注入的水银高度是多少?

4.(2020山东枣庄三中高二下检测,)钢筒容积为20 L,贮有氧气的压强为10个大气压,今用5 L真空小瓶取用,直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止,设取用过程中温度不变,小瓶可耐10个大气压。

(1)若用多个5 L真空小瓶同时分装,可装多少瓶?

(2)若用5 L真空小瓶依次取用,可装多少瓶?

迁移创新

5.(2020黑龙江哈尔滨三中高二下月考改编,)如图所示,上下粗细不一样的汽缸被轻绳通过活塞竖直吊在空中,汽缸底面积为S,活塞横截面积为,汽缸上下两部分的长度相同。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形轻质细玻璃管相通。最初室温为T0时,活塞恰好在汽缸上下两部分的分界处,玻璃管内左右水银液面高度差为h(U形管内的气体体积、质量不计)。已知大气压强为p0,水银的密度为ρ,重力加速度g。不计活塞与汽缸的摩擦。

(1)求汽缸的质量M;

(2)现对汽缸里的气体缓慢加热,试判断玻璃管内左右两侧水银液面高度差h是否变化?

(3)若继续对汽缸里的气体缓慢加热,请通过计算确定活塞与汽缸分离的临界温度。

答案全解全析

五年选考练

1.答案　(ⅰ)12.9 cm　(ⅱ)363 K

解析　(ⅰ)设密封气体初始体积为V1,压强为p1,左、右管的截面积均为S,密封气体先经等温压缩过程体积变为V2,压强变为p2。由玻意耳定律有

p1V1=p2V2①

设注入水银后水银柱高度为h,水银的密度为ρ,按题设条件有

p1=p0+ρgh0②

p2=p0+ρgh③

V1=(2H-l-h0)S,V2=HS④

联立①②③④式并代入题给数据得

h=12.9 cm⑤

(ⅱ)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3,温度变为T2,由盖-吕萨克定律有

=⑥

按题设条件有

V3=(2H-h)S⑦

联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得

T2=363 K⑧

2.答案　(ⅰ)3.2×107 Pa　(ⅱ)1.6×108 Pa

解析　(ⅰ)设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律

p0V0=p1V1①

被压入到炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为

V1'=V1-V0②

设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律

p2V2=10p1V1'③

联立①②③式并代入题给数据得

p2=3.2×107 Pa④

(ⅱ)设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3。由查理定律

=⑤

联立④⑤式并代入题给数据得

p3=1.6×108 Pa⑥

3.C　由图可知三个状态的参量:A(pA=2p0,VA=0.6 V0);B(pB=2p0,VB=2V0);C(pC=0.6p0,VC=2V0)。由理想气体的状态方程知==,可得TB=TA、TC=TA,故选项C正确。

4.答案　(ⅰ)　2p0　(ⅱ)B的顶部　(ⅲ)1.6p0

解析　(ⅰ)设打开K2后,稳定时活塞上方气体的压强为p1,体积为V1。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

p0V=p1V1①

(3p0)V=p1(2V-V1)②

联立①②式得

V1=③

p1=2p0④

(ⅱ)打开K3后,由④式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时,活塞下方气体压强为p2。由玻意耳定律得

(3p0)V=p2V2⑤

由⑤式得

p2=p0⑥

由⑥式知,打开K3后活塞上升直到B的顶部为止;此时p2为p2'=p0。

(ⅲ)设加热后活塞下方气体的压强为p3,气体温度从T1=300 K升高到T2=320 K的等容过程中,由查理定律得

=⑦

将有关数据代入⑦式得p3=1.6p0

5.答案　(ⅰ)p　(ⅱ)

解析　(ⅰ)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定律有p(2V)=pV1①

现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p',由玻意耳定律有

p(V+V1)=p'(V+2V)②

联立①②式可得

p'=p③

(ⅱ)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定律

p'V=pV2④

设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义有

k=⑤

联立③④⑤式可得

k=⑥

6.答案　(ⅰ)h　(ⅱ)

解析　(ⅰ)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有

p1V1=p0V0①

V0=hS②

V1=(h-l)S③

p1=p0+ρg(H-l)④

联立以上各式并考虑到H≫h>l,解得

l=h⑤

(ⅱ)设水全部排出后筒内气体的压强为p2,此时筒内气体的体积为V0,这些气体在其压强为p0时的体积为V3,由玻意耳定律有

p2V0=p0V3⑥

其中

p2=p0+ρgH⑦

设需压入筒内的气体体积为V,依题意

V=V3-V0⑧

联立②⑥⑦⑧式得

V=⑨

7.答案　大于　等于　大于

解析　由理想气体的状态方程得==,可知T1=T3>T2。由状态1到状态2,气体压强减小,气体体积相同,温度降低,则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减少,N1>N2。对状态2和状态3,压强相同,温度大的次数少,则N3<N2。

8.A　温度是分子平均动能的标志,故A正确;内能是物体中所有分子的分子动能与分子势能的总和,故B错误;气体压强与气体分子的平均动能和分子密集程度有关,故C错误;气体温度降低,则气体分子的平均动能减小,故D错误。

9.CD　由分子动理论的基本内容可知,分子永不停息地做无规则运动,选项A错误;在无外界影响下,静置的理想气体温度不变,因此分子的平均动能不变,但每个分子的速度大小无法确定,选项B错误,C正确;因静置足够长时间,分子无规则运动在各个位置的概率相等,故分子的密集程度保持不变,选项D正确。

三年模拟练

1.D　由a→b过程,温度不变,故理想气体的内能不变,故A错误;由a→b过程,温度不变,分子热运动的平均动能不变,故气体分子热运动的剧烈程度不变,故B错误;由b→c过程,温度降低,分子热运动减缓,压强不变,故C错误;由c→a过程温度升高,分子平均动能增大,因为c→a过程的p-T图像过原点,所以c→a过程为等容过程,故气体体积可以保持不变,故D正确。

2.答案　(1)1×105 Pa　(2)气体分子的平均动能不变,气体体积变大,气体分子的密集程度减小,气体的压强变小

解析　(1)气体由状态A变为状态B的过程遵从玻意耳定律,有

pAVA=pBVB

解得在状态B时气体的压强pB=1×105 Pa。

(2)气体的压强与气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关,气体经过等温过程由状态A变为状态B,气体分子的平均动能不变,气体体积变大,气体分子的密集程度减小,气体的压强变小。

3.答案　(1)177 ℃　(2)40 cm

解析　(1)缓慢升温过程中,对A气体分析

初状态:V1=l1S、p1=p0+ph=80 cmHg、T1=(27+273) K=300 K

末状态:V2=S、p2=p0+ph+pΔl=90 cmHg

由理想气体的状态方程得=

解得T2=450 K,所以t2=177 ℃。

(2)对A气体分析,初末状态体积相同,T3=T2,p3=p0+ph+pΔh

由查理定律得=

代入数据解得Δh=40 cm

右管中再注入的水银高度是40 cm。

4.答案　(1)16瓶　(2)7瓶

解析　(1)若用多个5 L真空小瓶同时分装,设可装n瓶,大气压为p0,分装过程为等温变化,则有

10p0×20=2p0(5n+20),解得n=16

(2)若用5 L真空小瓶依次取用,初始压强为p=10p0,初始体积为V,第一次取用时有pV=p1(V+ΔV)

可得第一次取用后钢筒压强为p1=

第二次取用时有p1V=p2(V+ΔV)

可得第二次取用后钢筒压强为p2=()2p

可推得第n次取用后钢筒压强为pn=()np

当钢筒中氧气压强降为2个大气压即pn=2p0时,则不能再取,故代入数据可解得n≈7,即若用5 L真空小瓶依次取用,可装7瓶。

5.答案　(1)ρhS　(2)不变化　(3)T0

解析　(1)设汽缸内封闭气体的压强为p,对汽缸受力分析,由平衡条件有p+Mg=p0

又有p=p0-ρgh

解得M=ρSh。

(2)对汽缸内气体缓慢加热时,汽缸始终受力平衡,大气压强不变,汽缸重力恒定,所以内部压强不变,可知U形玻璃管内左右两侧水银液面高度差不变。

(3)继续对汽缸内气体缓慢加热,活塞没离开汽缸时,汽缸内部压强不变,由盖-吕萨克定律有=

解得T1=T0。