高中物理人教版 (新课标)必修23.功率课后复习题

第七章　机械能守恒定律

第2～3节综合拔高练

五年选考练

考点1　功的计算及正负判断

1.(2017课标Ⅱ,14,6分,★★☆)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(　　)

A.一直不做功

B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心

D.始终背离大圆环圆心

2.(2016课标Ⅱ,19,6分,★★★)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则(　　)

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

考点2　计算功率的大小

3.(2020江苏单科,1,3分,★☆☆)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20 m/s,受到的阻力大小为1.8×103 N。此时,汽车发动机输出的实际功率是(　　)

A.90 W  B.30 kW  C.36 kW  D.300 kW

4.(2018海南单科,6,4分,★☆☆)某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s,水的落差为50 m。已知水的密度为1.00×103 kg/m3。在大瀑布水流下落过程中,重力做功的平均功率约为(　　)

A.3×106 W     B.3×107 W

C.3×108 W     D.3×109 W

5.(★★★)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是(　　)

6.(2016天津理综,8,6分,★★★)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组(　　)

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2

C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2

7.(2018天津理综,10,16分,★★☆)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2。求飞机滑跑过程中

(1)加速度a的大小;

(2)牵引力的平均功率P。

三年模拟练

一、选择题

1.(2020河北沧州一中高三月考,★★☆)如图所示,A、B叠放着,A用绳系在固定的墙上,用力F拉着B右移,用F'、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力,则(　　)

A.F做正功,FAB做负功,FBA做正功,F'不做功

B.F和FBA做正功,FAB和F'做负功

C.F做正功,其他力都不做功

D.F对B做正功,FAB对B做负功,FBA和F'对A都不做功

2.(2020浙江大学附属中学高三月考,★★☆)如图所示,轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用,另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为θ,当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时,位移为L,随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处,B、O间距离也为L,小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ。若小物块从A点运动到B点的过程中,轻绳对小物块做的功为WF,小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf,则以下结果正确的是(　　)

A.WF=FL(2 cos θ-1)    B.WF=2FL cos θ

C.Wf=μmgL cos θ    D.Wf=FL-mgL sin 2θ

3.(2019广东佛山一中高三上期中,★★★)如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上,轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R=0.5 m,细线始终保持水平;被拖动的物块初速度为零,质量m=1 kg,与地面间的动摩擦因数μ=0.5;轮轴的角速度随时间t变化的关系是ω=kt,k=2 rad/s2,g取10 m/s2,以下判断正确的是(　　)

A.物块的加速度逐渐增大

B.细线对物块的拉力逐渐增大

C.前2 s内,细线对物块做的功为2 J

D.t=2 s时,细线对物块的拉力的瞬时功率为12 W

4.(2019四川高三下二诊,★★★)(多选)如图甲所示,质量m=1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,t=0.5 s时撤去拉力,其前1.5 s内的速度随时间变化关系如图乙所示,g取10 m/s2。则(　　)

A.0.5 s时拉力的功率为12 W

B.前1.5 s内拉力做功为9 J

C.1.5 s后物块可能返回

D.1.5 s后物块一定静止

5.(★★★)(多选)一个质量为m=50 kg的人乘坐电梯,由静止开始上升,整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P-t图象如图所示,取g=10 m/s2,加速和减速过程均为匀变速运动,则以下说法正确的是(　　)

A.图中P1的值为1 100 W

B.图中P2的值为900 W

C.电梯匀速运动阶段的速度为2 m/s

D.电梯加速阶段对人所做的功大于减速阶段对人所做的功

二、非选择题

6.(2020河北曲阳一中高三月考,★★☆)一辆汽车质量为1×103 kg,最大功率为2×104 W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求:

(1)v2的大小;

(2)整个运动过程中的最大加速度;

(3)匀加速运动过程的最大速度是多大?当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大?

答案全解全析

五年选考练

1.A　小环在固定的光滑大圆环上滑动,做圆周运动,其速度沿大圆环切线方向,大圆环对小环的弹力(即作用力)垂直于切线方向,与速度垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,选项A正确,B错误。开始时大圆环对小环的作用力背离圆心,到达圆心等高点时弹力提供向心力,故大圆环对小环的作用力指向圆心,选项C、D错误。

2.BD　甲、乙下落的时间与加速度有关,应先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ·π得R甲=,阻力f甲=kR甲=k,由牛顿第二定律知a甲==g-k,同理a乙=g-k,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C项错误;再由位移公式h=at2可知t甲<t乙,故A项错误;再由速度-位移公式v2=2ah得v甲>v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。

3.C　由于汽车在水平路面上匀速行驶,其受到的合外力为0,即汽车的牵引力F等于其受到的阻力f,F=f,则汽车发动机输出的实际功率P=Fv=fv=36 kW,C正确。

 4.D　由平均功率定义得P====Qρgh=5 900×1×103×10×50 W≈3×109 W,选项D正确。

5.A　由题意知汽车发动机的功率为P1、P2时,汽车做匀速运动的速度v1、v2满足P1=fv1、P2=fv2,即v1=P1/f、v2=P2/f。若t=0时刻v0<v1,则0～t1时间内汽车先加速运动,有-f=ma1,可见a1随着v的增大而减小,选项B、D错误。若v0=v1,汽车在0～t1时间内匀速运动,因选项中不涉及v0>v1的情况,故不做分析。在t1时刻,发动机的功率突然由P1增大到P2,而瞬时速度未来得及变化,则由P=Fv知牵引力突然增大,则汽车立即开始做加速运动,有-f=ma2,同样,a2随v的增大而减小,直到a2=0时开始匀速运动,故A正确,C错误。

6.BD　启动时,乘客与车一起做加速运动,由牛顿第二定律可知,乘客受到的车厢作用力与重力的合力的方向与车运动方向相同,故乘客受到车厢作用力的方向斜向上,选项A错误;对6、7、8节车厢水平方向受力分析,如图甲所示

甲

由牛顿第二定律可得F1-3kmg=3ma;对7、8节车厢水平方向受力分析,如图乙所示

乙

由牛顿第二定律可得F2-2kmg=2ma,两方程联立可得=,选项B正确;动车组进站时,做匀减速直线运动,由速度位移公式可得x=,即x与v2成正比,选项C错误;由功率定义和牛顿第二定律可得:

第一种情况动车组的最大速度为v1,-8kmg=0

第二种情况动车组的最大速度为v2,-8kmg=0

两方程联立可得=,选项D正确。

7.答案　(1)2 m/s2　(2)8.4×106 W

解析　(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有

v2=2ax①

代入数据解得

a=2 m/s2②

(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,依题意有

F阻=0.1mg③

设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有

F-F阻=ma④

设飞机滑跑过程中的平均速度为,有

=⑤

在滑跑阶段,牵引力的平均功率

P=F⑥

联立②③④⑤⑥式得

P=8.4×106 W⑦

三年模拟练

1.D　由题意可知,A不动B向右运动,但均受到滑动摩擦力,则有FAB方向向左,做负功,F做正功;由于A没有位移,所以F'和FBA不做功,选项D正确,A、B、C错误。

2.A　小物块从A点运动到B点的过程中,F对轻绳做的功为WF=Fs,s为F作用点的位移,即绳端移动的长度,小物块从A运动到B的过程中,由几何关系得s=2L cos θ-L,所以WF=FL(2 cos θ-1),轻绳对小物块做的功等于F对轻绳做的功,选项A正确,B错误;根据几何关系得OB斜面倾角为2θ,小物块在BO段运动过程中摩擦力大小为f=μmg cos 2θ,小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf=fL=μmgL cos 2θ,选项C、D错误。

3.D　由题意知,物块的速度v=ωR=2t×0.5=t,又v=at,故可得a=1 m/s2,则物块做匀加速直线运动,选项A错误。由牛顿第二定律可得物块所受合外力F=ma=1 N,F=T-f,f=μmg=0.5×1×10 N=5 N,故T=f+F=(5+1)N=6 N,选项B错误;物块在前2 s内的位移x=at2=2 m,则拉力做功为WT=Tx=6×2 J=12 J,选项C错误;第2 s末物块的速度为v=at=2 m/s,则拉力的瞬时功率为P=Tv=6×2 W=12 W,选项D正确。

4.AC　由题图乙知,0～0.5 s内物块的位移x1=×0.5×2 m=0.5 m、加速度大小为a1=4 m/s2,0.5～1.5 s内物块的位移x2=×1×2 m=1 m、加速度的大小为a2=2 m/s2;设斜面倾角为θ,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,根据牛顿第二定律,0～0.5 s内F-μmg cos θ-mg sin θ=ma1,0.5～1.5 s内-μmg cos θ-mg sin θ=-ma2,联立解得F=6 N,但无法求出μ和θ。0.5 s时,拉力的功率P=Fv=12 W,选项A正确;前1.5 s内,0～0.5 s拉力做功,其大小W=Fx1=3 J,选项B错误;无法求出μ和θ,不清楚 tan θ与μ的大小关系,故无法判断物块能否静止在斜面上,选项C正确,D错误。

5.AC　匀速运动时,支持力等于重力,则有N=mg=500 N,根据P=Fv,可得匀速运动的速度v== m/s=2 m/s,选项C正确;匀加速直线运动的加速度大小a1== m/s2=1 m/s2,根据牛顿第二定律得N1-mg=ma1,解得N1=mg+ma1=550 N,则图中P1的值为P1=N1v=550×2 W=1 100 W,选项A正确;匀减速直线运动的加速度大小a2== m/s2=0.5 m/s2,根据牛顿第二定律得mg-N2=ma2,解得N2=mg-ma2=475 N,则图中P2的值为P2=N2v=475×2 W=950 W,选项B错误;加速过程中的位移x1=vt1=×2×2 m=2 m,电梯对人做功W1=N1x1=550×2 J=1 100 J,减速过程中的位移x2=vt3=×2×4 m=4 m,电梯对人做功W2=N2x2=475×4 J=1 900 J,可知电梯加速阶段对人所做的功小于减速阶段对人所做的功,选项D错误。

6.答案　(1)20 m/s　(2)2 m/s2　(3)6.67 m/s　2×104 W

解析　(1)由题图中可以看出图线AB段牵引力F不变,已知阻力Ff不变,则汽车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车发动机的功率P,P不变,则汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动。

当汽车的速度为v2时,牵引力为F1=1×103 N

则v2== m/s=20 m/s。

(2)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力Ff== N=1 000 N

a== m/s2=2 m/s2。

(3)与B点对应的速度为

v1== m/s≈6.67 m/s

当汽车的速度为10 m/s时处于图中BC段,此时的功率最大,为Pm=2×104 W。