人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法导学案及答案

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1．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4
2．下列各题中，计算正确的是( )．
A. B.
C . D.
3. 如果与－2的和为，1＋与－的差为，那么化简后为( )
A.B.
C.D.
4. 如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．
A. B.
C.D.
5．结果是的式子是( )．
A .(＋4)( ＋2)2B .(＋4)
C .(－4) D .(＋4)
6. 已知：，则的值为（ ）
A.－1 B.0 C. D.1
二.填空题
7. 已知，则＝___________.
8.如果（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a= ．
9. 之积中含项的系数为 .
10.若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为 .
11. 观察下列各式：
；
；
；
根据这些式子的规律，归纳得到：
.
12.把展开后得，则
三.解答题
13.计算
（1）（﹣2a2b）2•（ab）3
（2）已知am=2，an=3，求a2m+3n的值．
14.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
＝，就可以用图1的面积关系来说明．
① 根据图2写出一个等式 ；
② 已知等式：＝，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
15.已知的展开式中不含和项，求的值．

【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）=（2x2﹣4）（x﹣1）=x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．
2. 【答案】D；
【解析】；；
.
3. 【答案】A；
【解析】，
＝
4. 【答案】C ；
【解析】阴影部分面积为.
5. 【答案】D；
【解析】
6. 【答案】A；
【解析】两式相减得，将代入得
.
二.填空题
7. 【答案】－8；
【解析】
8. 【答案】；
【解析】解：原式=x3﹣2ax2+a2x+x2﹣2ax+a2
=x3+（1﹣2a）x2+（a2﹣2a）x+a2，
∵不含x2项，
∴1﹣2a=0，
解得a=，
故答案为：．
9. 【答案】12；
【解析】用多项式的乘法展开式子，得项的系数为12.
10.【答案】；
【解析】已知等式整理得：am+2nb3n+2=a5b3，可得，解得：m=，n=，
则m+n=，故答案为：.
11.【答案】；
12.【答案】365；
【解析】∵展开后得
∴当时，，①；
当时，，②
∴①＋②＝，
∴.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）原式=4a4b2•a3b3
=a7b5；
（2）a2m+3n
=（am）2•（an）3
=4×27
=108．
14.【解析】
解：①
②如图所示：
15.【解析】
解：
因为展开式中不含和项，
所以，
解得，.