初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减导学案

2021-2022学年度人教版七年级数学上册导学案 课题：2.2整式加减（1）      

                                    班级     姓名      学号      

【学习目标】

1．理解同类项的概念，并能正确辨别同类项 ； 

2．理解合并同类项的依据是乘法分配律，掌握合并同类项的方法；

学习重点：同类项的概念，合并同类项的方法.

学习难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项．

一．探究同类项的概念

任务一：回忆“整式”的知识，回答下列问题：

1.23ab2c的系数是___________，次数是_____________ ．

2．单项式的系数是___________，次数是___________, 是_______次单项式．

3. 多项式2x－3是____次____项式；a3－2a2b＋3ab2－b3是________次________项式．

4．－y2＋2y－1是________次________项式，其中二次项是________，一次项是________，常数项是________，二次项系数是________，一次项系数是________．

任务二：

1.预习书本p63-65，要求读懂例题，划出概念．

2．逆用分配律计算：

(1)148×(－100)+252×(－100)=___________________=_________

(2)147×3.14—47×3.14=_________________=__________

3．根据2中的方法完成下面运算，并说明其中的道理

（1）100t+252t=            =_________

(2)=             =__________

(3)=____________=___________

任务三：归纳同类项的定义：

所含字母相同，并且                        也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是       ．

任务四：判断下列各组式子是不是同类项？

（1）          x与y ；    （2）

(3)－3px与3xp； （4）与

（5）53与35      （6）与4

二、探究合并同类项的方法

任务五：合并同类项的定义：

把多项式中的__________合并成一项叫做合并同类项．

合并方法：合并同类项时把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变．

任务六：尝试合并同类项：

=_______________________________     (                    )

=_______________________________      (                   )

=_______________________________      (                   )

=_____________

★合并同类项后，所得的项的系数是________________，且字母____________的指数不变。

★通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如表示按x的_______排列，也可以写成表示按x的_______排列。（★项连同数（式）前的___________）

任务二七：例题讲解

例1  合并同类项：

（1）                   （2）

（3）

例2  先化简再求值：

(1)求多项式的值，其中．

(2)求多项式

的值，其中

例3（1）化简：（提示将（2x+y）看成一项）

（2）若，求的值．

三、围绕问题，反思总结

1．通过这堂课的学习思考下列问题：

  ①满足什么条件的项是同类项？

  ②如何合并同类项，你的运算依据是什么？

  ③通过合作学习你又获取了哪些学习方法？

2．通过这堂课的学习，你还有问题需要解决吗？

四、达标检测，反馈提升      

A组:（100分）

1．（30分）判断下列两项是否为同类项：是打钩，否打叉.

(1) 3a2b4与－a4b2(　　);  　　(2) 与62xy(　　);  　　　　　(3) 3x4与4x3(　　)；

(4) 3ab与4abc(　　);  　　　(5) －x2y与3yx2(　　);  　　　(6) 25与－25(　　)．

2．（60分）合并下列各式中的同类项：

(1) 9a＋4a－5a;  　    　(2) －6ab＋ba＋8ab;  　　　　　　(3) x2－x2＋x2；

(4);              　(5) 　　

(6) 11x2＋4x＋1－2x2－4x－5.

3．（10分）求下列各式的值：

 3c2－8c＋2c3－13c2＋2c－2c3＋3，其中c＝－4；

每日一题:

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．
（1）求（-2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．