江苏省无锡市锡山区锡东片2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】
展开2021—2022学年第一学期七年级数学期中试卷 2021.11
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．－3的相反数是（ ▲ ）
A． B．－3 C．3 D．－
2. 夏新同学上午卖废品收入13元，记为＋13元，下午买旧书支出9元，记为（ ▲ ）
A．＋4元 B．﹣9元 C．－4元 D．＋9元
3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000用科学记数法表示为 （ ▲ ）
A. B. C. D.
4. 在下列各数 0， ，1.010010001，—3.14， （每两个2之间依次增加一个数6）中，无理数的个数有 （ ▲ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5．下列各组中的两个项不属于同类项的是 （ ▲ ）
A. B. C. D.
6．下列计算正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
7．用代数式表示“m的7倍与n的差的平方”，正确的是 （ ▲ ）
A. B. C. D.
8．下列说法：①若为任意有理数，则｜+1｜的值总是正的；②若b＞0，b＜0，则
＜0，b＜0；③单项式④是五次四项式，其中错误的有 （ ▲ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9．如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，的值为 （ ▲ ）
- B. C. D.
10．“书法艺术课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数超过120张，请推断出5月30日可能是星期几 （ ▲ ）
A. 二、三、四 B. 三、四、五 C. 四、五、六 D. 五、六、日
二、填空题(本大题共8小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)
11．－的倒数是 ▲ ．
12．比较大小: ▲ ▲ —｜—3｜ (填“＞”，“＜”，“=” )
13．数轴上某点到表示－1的点的距离为，那么该点所表示的数是 ▲ ．
14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 ▲ ．
15．已知和互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值最小的数，x是最大的负整数，
的值为 ▲
16．若有理数x，y满足｜y｜=10，且｜｜=,则 ▲
17． 某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x单位：公里；
乘车距离x | x≤6 | 6＜x≤12 | 12＜x≤22 | 22＜x≤32 | x＞32 |
票价（元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 每增加1元可乘20公里 |
另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．
小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是 ▲ 元．
18．当x= ▲ 时，4-｜x｜-｜x-1｜-｜x+2｜-｜x-3｜-｜x+1｜的值最大是 ▲ .
三、解答题(本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)
19．（本题4分） 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们按从小到大的顺序排列.
20．计算（每题3分，共12分）
（1） （2）
（3） （4）
21．化简（每题3分，共6分）
（1） (2)
22．（本题6分）化简求值：求代数式的值，
其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．
23．(本题6分)已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a＋b ▲ 0；a＋c ▲ 0；b－c ▲ 0（用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|．
24．（本题 6分）定义一种新运算：观察下列式子：
1⊙3=1×4﹣3=1 3⊙（﹣1）=3×4+1=13
5⊙4=5×4﹣4=16 4⊙（﹣3）=4×4+3=19
（1）请用含a、b的代数式表示：a⊙b= ▲ ；
（2）若 a≠b，那么 a⊙b ▲ b⊙ a（填入“=”或“≠”）
（3）若 a⊙（2b）﹣1=3，请计算 2+[（b﹣a）⊙（2a+b）]的值．
25．（本题 10分）
【感悟数学方法】
已知：
（1）计算：5A﹣2B；
（2）若5A-2B的值与字母b的取值无关，求a的值．
【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．甲型口罩在进价的基础上每箱提价45%销售，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，若设购进乙型口罩箱，且要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值．
26．（本题 10 分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
（1）若两人完成了2次移动游戏第一次甲、乙都错，第二次甲对乙错，此时甲、乙两人的距离为 ▲
（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，则他最终停留的位置对应的数是什么？试用含n的代数式表示， 并求该位置距离原点O最近时n的值；
（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，
直接写出k的值．
2021-2022学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案
一．选择题:
- C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. C 9. A 10. D
二、填空题:
- 12. ＞ ，＞ 13. 14. 15.
- 18. 4 17. 0，
三、解答题
19.（本题4分）
解：画出数轴，在数轴上表示各数 .......................................,2分
.........................................2分
- （每小题 3分，共 12 分）计算
（1） （2）
（3） （4）
21．化简（每题3分，共6分）
（1） (2)
22．（本题6分）化简求值：
a=-2 b= .......................................1分
23．(本题满分6分)
（1）a＋b＜0 ； a＋c＜0 ； b－c＞0 .......................................3分
（2）|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|
= －(a＋b)－2[－（a＋c）]－(b－c) ....................................4分
=－a－b+2a+2c－b+c
=a－2b+3c ...................................6分
24．(本题满分6分)
(1) 4 a－b ...................................1分
(2) a⊙b≠b⊙ a ..................................2分
(3) 2 a－b =2
2+[（b﹣a）⊙（2a+b ）] =2+ 3b－6a ...............................4分
=－4 ............................6分
25. （本题 10分）
解决问题：
26.（本题 10分）
（1） 4 ............................2分
（2）5－4n+2(10－n)=25－6n............................4分
n=4 ............................6分
（3）K=3 或 K=5............................10分（写出一个给2分）
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