数学人教版27.3 位似教课课件ppt

这是一份数学人教版27.3 位似教课课件ppt，共54页。PPT课件主要包含了新课导入，教学目标，教学重难点，位似图形的概念，位似图形的性质，位似图形有以下性质，课堂小结，随堂练习，探索1，探索2等内容，欢迎下载使用。
照相机把人物的影像缩小到底片上
1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？
2. 幻灯机在哪儿呢？
3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
理解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图 形的方法将一个图形放大或缩小。
位似图形的有关概念、性质与作图。 利用位似将一个图形放大或缩小。
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
如果两个图形相似，并且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
问题1：位似中心的个数？
问题2：位似中心的位置？
1.判断下列各图形哪些是位似图形：
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
思考：是否相似图形都是位似图形？
判断下面的正方形是不是位似图形？
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。
思考：位似图形有何性质？
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线与位似中心有什么关系?
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上
在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、AD与A′D′有什么样的位置关系？为什么？
对应边平行或在同一条直线上
下列图形中,每个图中的两个四边形都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的各对对应点与位似中心的连线（即OA与OA'、OB与OB'、OC与OC'、OD与OD'）的比有什么关系?
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
3．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上
2. 对应边平行或在同一条直线上
若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。
如图，D，E分别AB，AC上的点.
（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？
解：（1） ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是：
DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点， 点D和点B是对应点，点E和点C是对应点， 直线BD与CE交于点A， 所以∆ADE和 ∆ABC是位似图形.
（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？
解：（2） DE∥BC.理由是：
∆ADE和 ∆ABC是位似图形，
位似可以将一个图形放大或缩小。
　　如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2
画出基本图形。 选取位似中心。 根据条件确定对应点，并描出对应点。 顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。
思考：还有没其他作法？
如果位似中心跑到三角形内部呢？
以0为中心把△ABC缩小为原来的一半。
1. 位似图形、位似中心、位似比：
如果两个图形相似，并且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。 这个点叫做位似中心。 这时的相似比又称为位似比.
2. 位似图形的性质：
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上对应边平行或在同一条直线上位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
3. 位似图形的画法：
1、下列说法不正确的是（ ）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）A.只能选在原图形的外部B.只能选在原图形的内部C.只能选在原图形的边上D.可以选择任意位置
3.哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。
6. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样?
结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1。
（2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样?
结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1。
7. 任意画一个三角形,将△ABC的三边缩小为原来的一半。
27.3位似第2课时两个位似图形坐标之间的关系
1.巩固位似图形的概念和性质2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律
用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律
复习:1.位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.
相似的两个图形不一定位似，位似的两个图形一定相似。
2. 位似图形的性质
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1), B′(2,0)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
A′(2,1),B′(2,0)
A〞(-2,-1),B(-2,0)
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),请画出△ABC以原点O为位似中心,相似比为1:2的放大后的位似图形.
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
放大后对应点的坐标分别是多少?
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为2：1的缩小后的位似图形.
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.