北师大版九年级上数学期中试卷-无答案

北师大版九年级数学上（）期中试卷(A卷)

班级         姓名         

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列说法中，错误的是（    ）.

A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C、四个角都相等的四边形是矩形

D、邻边相等菱形是正方形

2．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带______去配（    ）.

（第2题）                               （第3题）

3．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（    ）.

4．小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（    ）.

（第4题）                             （第5题）

5．某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（    ）.

6．一元二次方程的解是（    ）.

7．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（    ）.

8．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（    ）.

A、三条中线的交点                       B、三条角平分线的交点

C、三条高线的交点                       D、三条边的垂直平分线的交点

9．关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0.则a的值为（    ）.

10．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是（    ）.

（第10题）                （第11题）              （第12题）

二、填空题(每空2分，共18分)

11．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为原矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于      °.

12．如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中，有      个不同的四边形.

13．请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:___________________；_______________________；_________________________.

14．已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于         .

15．如图，在RtΔABC, ∠ACB=900, ∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将ΔACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A等于         度.

（第15题）               （第16题）                  （第17题）

16．如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P’分别在边OA、OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为____________.

①∠OCP=∠OCP’  ②∠OPC=∠OP′C；  ③PC=P′C；  ④PP′=OC

17．如图，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm.

18．张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约________米.

三、解答题(第19~23题每题6分，第24题10分，第25题12分，共52分)

19．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.

求证：DE=BF.

20．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

21．有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）

22．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.

23．某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.问应增加多少台机器，才可以使每天的生产总量达到30976件？

24．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上.

(1) 如图1， 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；

(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转， 连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图2为例说明理由.

25．如图，在□ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得△AB’C.

（1）求证：以A、C、D、B’为顶点的四边形是矩形；

（2）若四边形ABCD的面积S＝12cm. 求翻转后纸片重叠部分的面积，即S△ACE.