北师大版九年级上数学期中试卷-无答案 (3)

北师大版九年级（上）数学期中模拟考试

一．   选择题（每题2分，共20分）

1.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（      ）

A.对角线互相平分                      B.对角线相等

C.对角线互相垂直                      D.一条对角线平分一组对角

3.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（     ）

A.A→B→C→D    B. D→B→C→A   C. C→D→A→B  D. A→C→B→D

4.有一实物如图，那么它的主视图 （    ）

5.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列能表示它们之间关系的是（      ）

6.下列说法正确的有（      ）个

（1）          如图，已知PA＝PB，则PO是线段AB的垂直平分线；

（2）          对于反比例函数，（x1,y1）,（x2,y2）是其图象上两点，若x1<x2,则y1>y2；

（3）          对角线互相垂直平分的四边形菱形；

（4）          如图，在△ABC中，∠A＝30°BC=2，则AC＝4;

（5）          一组对边平行的四边形是梯形；  （6）是反比例函数；  

（6）          若一个等腰三角形的两边长为2和3,那么它的周长为7

A.0         B.1          C.2          D.5

7.如图，某同学不慎将一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（      ）

A.带①去    B.带②去    C.带①和②去    D.带③去

8.如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE＝DB，若

△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为（      ）

A. B.  C.   D.

9.如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH的面积为1,则矩形ABCD的面积是（      ）

A.2          B.           C.         D.

10.如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，

且PA⊥PD.有下列四个结论：①∠PBC＝15°;②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（      ）A.1    B.2    C.3     D.4

二．填空题

14.一元二次方程有根的k的取值范围是________________;

16.一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为___________，面积为____________；

19.扑克牌游戏

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；

第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是          .

三．   解方程（每题4分，共8分）

20.                            21.

1、解方程 ()2 －5()+6=0

四．   作图题（每题5分，共10分）

22.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；

23.在下面指定位置画出此实物图的三种视图.

五．   解答、证明题

1.如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF.求证：AB＝2OF.

2已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F ，求证：四边形AFCE是菱形。

3如图，四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD。

六．   探索题

1.探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A的边长分别为4和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：

∵△＝49－48>0     ∴    ∴满足要求的矩形B存在.

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

（3）          如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

2．长风服装厂有一批正方形和三角形的边角余料，为了提高余料的利用率，工人师傅想将这批余料加工成等腰三角形和矩形布块，以用来制作布衣装饰品. 张师傅先设计了将正方形余料拼成图(a)所示的三角形布块的方案，请你仿照张师傅图(a)的设计方法，将如图（b）所示的三角形余料分成若干块，再拼成一个与原三角形余料面积相等的矩形布块.（图(a)中的虚线，表示布料没此线剪开，图(b)中布料的剪开线也用虚线表示）

1、已知三角形的两过长分别是8和6，第三边长是方程x2－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积。

2、甲、乙二人分别从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后两人相遇，那么快者速度是慢者的（     ）

A、倍     B、倍     C、倍    D、倍