北师大版九年级上数学期中试卷-有答案 (4)

这是一份北师大版九年级上数学期中试卷-有答案 (4)，共11页。
总分核分人  ******学年度第一学期期中考试九 年 级 数 学 试 题含答案本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷共8页，26道小题，总分为120分，考试时间为120分钟．答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器． 题  号一二1617181920212223242526得  分             卷Ⅰ（选择题，共20分）得分评卷人  一、选择题．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选  项前的字母填在题后相应的括号里。）1．下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（    ）A、   B、C、              D、2．有六根木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（   ）A.4，5，8  B.4，6，8   C.6，8，10    D.8，10，123．如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于 （       ）A、0       B、3      C、-3      D、-94．顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（    ）A、正方形       B、对角线互相垂直的等腰梯形   C、菱形         D、对角线互相垂直且相等的四边形5．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（     ）A、    B、 C、     D、 6．平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F。则图中全等的三角形共有（  ）    (A)4对  (B) 5对      (C) 6对    (D)8对 7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（    ） A．三条中线的交点； B．三条高线的交点； C．三条角平分线的交点； D．三条边的中垂线的交点。 8. 棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（    ）A、36    B、33       C、30       D、279．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（     ）A、580（1+x）2=1185     B、1185（1+x）2=580  C、580（1－x）2=1185    D、1185（1－x）2=580 10．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为　　　　A．6  B.3  C.2  D.1 得分评卷人  卷II（非选择题，共100分）二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式是                      。1712. 已知两个连续整数的积为132，则这两个数是_______________。13．命题“对顶角相等”的逆命题是_________________________________________；14．若直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为       cm.15．等腰三角形的两边长为4，9.则它的周长为           16．如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段17．若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是      cm2.18. 如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为        cm．得分评卷人   19．(本题满分16分，每小题4分) 用适当的方法解下列方程:（1）x2=49                        （3）2x2+4x-3=0（公式法）                （4）(x+8)(x+1)=-12得分评卷人   20.（本题8分）  作图题： 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域。              得分评卷人  21.（本题8分）  如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）请你计算DE的长.                 得分评卷人   22.（本题满分8分） 如图，a、b、c是三条公路，且a∥b,加油站M到三条公路的距离相等。（1）确定加油站M的位置。（保留作图痕迹，不写作法）（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？           得分评卷人   23.（本小题满分8分） 20．先阅读，再填空解答：方程的根为；方程的根为。⑴．方程的根是⑵．若是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么与系数a、b、c的关系是：⑶．如果是方程的两个根，根据⑵所得的结论，求的值。      得分评卷人   24.（本题满分8分） 某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求：道路的宽。        得分评卷人  25. （本小题满分10分）                      如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。         得分评卷人   26.（本小题满分10分） 如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点P、Q移动的时间为秒．（1）当为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？    （2）求出点P、Q的坐标；（用含的式子表达） （3）当为何值时，的面积是△ABO面积的？                    ****学年度第一学期期中考试初三数学试题参考答案及评分标准题号12345678910答案DCADBCCADB一、 二、11．x2+3x-1=0; 12.11、12或-11、；13．相等的角是对顶角．14、5.  15、22.16、（(形式不唯一).  17、2.  18、3.19. 解：（1）x2=49            直接开平方得x=±7……………（2分） 移项，得（2x+3）2-4(2x+3）  ∴x1=7,x2=-7……………(4分）    分解因式，得（2x+3）[（2x+3）-4]=0………（2分）                           ∴2x+3=0, 2x+3-4=0∴……………   （4分）         （3）2x2+4x-3=0（公式法）                （4）(x+8)(x+1)=-12  a=2,b=4,c=-3                              化成一般式，得 x2+9x+20=0  b2-4ac=42-4×2×(-3)=40                     分解因式得 ( x+4)(x+5)=0∴  ∴x+4=0,x+5=0……………   （2分）  ……………   （2分）  ∴               ∴x1=-4,x2=-5……………   （4分）  ……………   （4分）   20. 如图所示（8分）          小明的活动区域是A、B、C三个阴影部分区域。（图形画对就给分）21、解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；      ……………（4分）（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，∵△ABC∽△DEF, .  AB=5m,BC=3m.,EF=6m∴∴∴DE=10(m)答：DE的长为10m  ∴EF∥AC,EF=ACHG∥AC,HG=AC∴EF∥HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)22. 解：（1）    ………………………（4分）  (2)能。由作图可知AM、BM分别是角平分线 ， 又 a∥b∴△ABM是直角三角形，O是中点。∴又AB=200千米∴OM=100千米汽车每行使100千米耗油12升.12＜15 ∴这辆汽车能顺利到达加油站.………………………（8分）23．⑴．方程的根是（每空1分）⑵．若是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么与系数a、b、c的关系是：（每空1分）⑶．如果是方程的两个根，根据⑵所得的结论，求的值。（4分）如果是方程的两个根，根据⑵所得的结论，得==（-1）2-2×（-3）=7………（8分） 24．解：设道路的宽为m,由题意得………（1分）(10-2x)(8-x)=6×60………（5分）解这个方程得x1=11(不合题意舍去),   x2=1………（7分）答：道路的宽为1m………（8分）25、解：（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；证明：∵四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。∴EF和HG分别是△ADB和△ACB的中位线，∴EF∥AB,, HG∥AB,∴EF∥HG且EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）……………………（5分） （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。当四边形ABCD满足AB=CD时四边形EFGH是菱形。证明：由（1）可知,又AB=CD∴EF=EH由（1）的结论：四边形EFGH是平行四边形∴四边形EFGH是菱形。……………………（10分）26. 解：（1）当为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？解: 当AQ=AP时，是以PQ为底的等腰三角形.由解析式可得A(6,0),B(0,8)由勾股定理得，AB=10∴AQ=10-2t,AP=t即10-2t=t∴（秒）…………（4分）当时，是以PQ为底的等腰三角形。…………（3分） （2）求出点的坐标；（用含的式子表达）解:过Q点分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别是M,N.设Q(x,y)由题意可知BQ=2t,AP=t△BQN∽△QMA∽△BOA∴  ∴    ∴,  的坐标分别是，（t,0）…………（7分）  （3）当为何值时，的面积是△ABO面积的？∵的面积=. △AOB的面积=∴解得，t1=2,t2=3当t1=2秒或,t2=3秒时，的面积是△ABO面积的.…………（10分）  说明：如果学生有不同的解题方法。只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．