北师大版九年级上数学期中试卷-有答案 (8)

***学年九年级（上）期中测试题

数   学   试   卷

  （100分钟完卷）                班级          姓名             成绩        

一、选择题（15×2）

1. 如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（    ）

A、8对    B、6对    C、4对    D、2对

2. 下列说法中，错误的是（   ）

A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C、四个角都相等的四边形是矩形     D、邻边相等菱形是正方形

3. 图中几何体的主视图是(   ).

4. 已知，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（   ）

A、对角线相等       B、一组对边平行而另一组对边不平行

C、对角线互相垂直   D、对角线互相平分

5. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，则该物体形状是（   ）

  A、长方体          B、圆锥体 

  C、立方体         D、圆柱体

6. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（   ）

A、10米    B、15米   25米    30米

7. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（   ）

8. 在某日中午的同一时刻，身高1.6米的小强影长1.2米，旗杆影长15米，则旗杆高为（   ）

A、16m     B、18m     C、20m     D、22m

9. 一元二次方程的解是(    )

A、   B、    C、    D、，

10. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在2001年～2020年，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（   ）

A、(1+x)2=2     B、(1+x)2=4    C、1+2x=2    D、(1+x)+2(1+x)=4

11. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（   ）

A、三条中线的交点                 B、三条角平分线的交点                              

 C、三条高线的交点              D、三条边的垂直平分线的交点

12. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（   ）

A.、   D. 以上答案都不对

13. 小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图5所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（   ）

A、15匹        B、20匹      C、30匹       D、60匹

14. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，

     则这个三角形的周长是（          ）

A、11     B、13    C、11或13   D、11和13

15. 顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是(    )

A、等腰梯形    B、直角梯形    C、菱形    D、矩形

二、填空题（5×3）

1. 如图，在△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD=______
2. 已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_______.
3. 如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是       （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
4. 已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.
5. .请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程            

三、解答题（55分。）

1、解下列方程：（8分）

         (1)x2–2x–1=0                          (2)(x–2)(x+5)=8

2、   （8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

3、（8分）已知方程的一个根是1,则另一根和m的值？

4、（7分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.

求证：DE=BF.

5、（8分） 如图，在ΔABC中，AC=BC，∠C=90º，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，

（1）已知CD=4cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD。

6、（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E。已知：DA＝DC，E为AC中点。

证：（1）AC⊥BD；（2）∠ABD＝∠CBD。

7、（8分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.问应增加多少台机器，才可以使每天的生产总量达到30976件？

8、附加题（10分）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等。先写出你的猜想，再加以证明。BF＝